(共12张PPT)
因数和倍数（一）
人教版五年级数学下册
2×6 = 12
2 和 6 是12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。
1. 因数和倍数
3×4 = 12
3 和4也是12的因数。12是3和4 的倍数。
你还能找出 12 的其他因数吗
反馈练习
1.说出下面两组数中,谁是谁的因数,
谁是谁的倍数。
8和32 36和 9
2、下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。
×
×
√
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括 0)。
18 = 1×18
18 = 2×9
······
18 的因数有哪几个
18 的因数有 ___，___，___，___，___，___。
1
18 可以由哪两个
数相乘得到
你是怎样想的呢
1
2
3
6
9
18
也可以像下面这样表示:
18 的因数
1，2，3，
6，9，18
30 的因数有哪些 36 呢
30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。
36的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是( )，
最大的因数是( )。
1
它本身
1. 15 的因数有哪些 15 是哪些数的倍数
练 习 一
15的因数: 1，3，5，15 。
15是1，3，5，15的因数。
1
1
2
3
4
5
6
8
9
10
12
15
16
18
20
24
30
36
60
1
2. 把方框中的数填入相应的热气球里。
36 的因数
60 的因数
1
1
2
3
4
5
6
8
9
12
15
16
18
20
24
30
36
60
1
1
2
3
4
6
12
10(共16张PPT)
因数和倍数（二）
人教版五年级数学下册
判断：
（1）6是因数，30是倍数。 ( )
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。 ( )
（3）一个数的因数一定小于这个数。( )
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 ( )
×
×
×
×
2 的倍数
你能找出多少个 2 的倍数
2 的倍数有 2，4，6，···
2，4，6，···
也可以像右面这样表示:
2
2×1 = 2 2×2 = 4
2×3 = 6 ······
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3
6
9
12
15
18
2. 5 的倍数有哪些
5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,
40, 45 ，…
一个数的最小倍数是
几？有最大倍数吗？
一个数的倍数的个数是无限的。
1.圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18
24 36 48
27 32 72
40 54 144
2.判断：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
（4）36是6的因数。（ ）
（2）48是6的倍数。 （ ）
（3）在13÷4=3 1中，13是4的倍数。
…
（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
×
√
3. 填空：
（1）3×7=21，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
（2）72的最大因数是( )，最小倍数是( )，最小因数是( )。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是( )。
3
7
21
21
3
7
72
72
1
它本身
6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是: 1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496，8 128 等。
完全数
3. 找朋友。
8 的倍数
8 的倍数: 24，48，72，40，144。
9 的倍数: 18，36，27，72，54，144。
9 的倍数
2
6
18
24
36
48
27
30
72
40
54
144
练 习 一
4. 写出各数的因数或倍数。
因数 倍数(写出 5 个)
10 4
17 7
28 10
32 12
48 15
1, 2, 5, 10
4, 8, 12, 16, 20
1, 17
7, 14, 21, 28, 35
1, 2, 4, 7, 14, 28
10, 20, 30, 40, 50
1, 2, 4, 8, 16, 32
12, 24, 36, 48, 60
1, 2, 3, 4, 6, 8,
12, 16, 24, 48
15, 30, 45, 60, 75
36÷9 = 4，所以 36
是倍数，9 是因数。
5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。
12 的倍数只有
24，36，48。
5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。
57 是 3 的倍数。
1 是 1，2，3，···
的因数。
6. 猜数游戏。
(1)
它是 42 的因数，
又是 7 的倍数。
可能是 7，14，21，42。
它还是 2 和
3 的倍数。
我知道了，
是____。
42
(2)
(3)
我的最大因数和最小倍数都是 18。
我的最小
倍数是 1。
18
1
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。14 和 21 的和是 7 的倍数吗
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗
你有什么发现
