初中数学苏科版八年级上册 第一章 全等三角形 第1课时 复习课件（共22张）

(共22张PPT)
《全等三角形(1)》
基础梳理
性质
判定方法
一般三角形的判定
直角三角形的判定
已知两边对应相等
已知一边和一
角对应相等
已知两角对应相等
判定思路
全等三角形
性质
1. 全等三角形的对应边______，对应角______
2. 全等三角形的周长________，面积______
3. 全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等
判定方法
类型 图形 判定条件 简写
一般三角形的判定 __________________(基本事实) SSS
__________________________(基本事实) SAS
相等
相等
相等
相等
三边分别相等
两边及其夹角分别
相等
基础梳理
判定方法
类型 图形 判定条件 简写
一般三角形的判定 __________________________(基本事实) ASA
__________________________________ AAS
直角三角形的判定 __________________________ HL
两角及其夹边分别
相等　
斜边和一条直角边
分别相等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等
基础梳理
判定思路
已知两边对应相等
找夹角→SAS
找第三边→SSS
已知一边和一
角对应相等
边为角的对边→找另一角→AAS
边为角的一边
找夹角的另一边→SAS
找夹边的另一角→ASA
找边的对角→AAS
已知两角
对应相等
找夹边→ASA
找一角的对边→AAS
基础梳理
经典例题:
例1.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为 ，
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．
4
解：∵△ABC≌△DEB，∠C=60°（已知）
∴∠C=∠DBE=60°，∠A=∠D=35°（全等三角形对应角相等）
∵∠D+∠DBE+∠BED=180°（三角形内角和定理）
∠D=35°（已知）
∴∠ BED=180°-60°-35°=85°（等式性质）
∵ ∠BED+∠AEF=180° （平角定义）
∴ ∠AEF=95°（等式性质）
∴∠AFD=∠AEF+∠A=95°+35°=130°
(三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
策略总结:
已知：全等
对应元素：角
边
周长、面积
对应中线、
高线、
角平分线
中位线
……
全等三角形性质
例2 已知△ABC和△DEF，且点B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF.
经典例题:
求证：△ABC≌△DEF
策略总结:
例3　已知：如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.
经典例题:
求证：(1)△ABO≌△DCO；
策略总结:
策略总结:
例4　如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，过点A作AE⊥AD交BD于点E，过点C作CF⊥BC交BD于点F，求证：△AED≌△CFB.
经典例题:
△AEB≌△CFD；
策略总结:
策略总结:
全等
对应元素：角
边
全等三角形判定
图形变换：平移、旋转、
轴对称
（全等变换）
课堂小练:
第1题图
课堂小练:
第2题图
3.如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(1)求证：EF＝BC；
(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．
链接中考:
(2019苏州24题8分)