(共15张PPT)
诚交天下友，QQ：249731530
授课老师：柯军。
制作时间2006年8月19日
A
O
B
C
D
E
1
1
1
1
1
X
y
z
w
（1）根据右图填空
X2=＿＿＿＿＿，
Y2= ＿＿＿＿＿，
Z2= ＿＿＿＿＿，
W2= ＿＿＿＿＿。
（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为
欢 迎 指 导
读作：“根号a”
特别规定：0的算术平方根是0,即
请把x,y,z,w的值用根号的形式表示出来
X=＿＿＿Y=＿＿＿
Z=＿＿＿W=＿＿＿
解：（1）因为 302 =900，
所以900的算术平方根为30，
即 =30。
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2） （3）0.0001
（4）0 （5） （6）
例题欣赏
解（2）因为 ，
所以 的算术平方根为 ，
即
同学们，其他答案请
自己模仿着写出来
请把下面的每个数和它对应的算术平方根连接。
随堂练习
唉！小红，让我看看，这条线能连吗？
负数没有平方根，你说能连吗？
可我不懂呀，急死我啦！不给我看，下课不同你玩了，呜……
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
答：有意义的是：
无意义的是：
(
)
2
;
3
;
3
;
3
;
5
-
-
-
随堂练习
探究
1、 可以取任何数吗？
2、 是什么数？
被开方数a是非负数，即 ≥0
算术平方根的“双”非负性
试一试
判断：
（1）5是25的算术平方根； ( )
（2）-6是 36 的算术平方根； ( )
（3）0的算术平方根是0； ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )
（5）-5是-25的算术平方根； ( )
（6）5的算术平方根是 。 （ ）
√
×
√
×
×
√
算术平方根
a
0，１
４
1、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示_______，
2、 =9， 则3是9的__________，
表示为______，
3、5的算术平方根是_______，
4、______的算术平方根等于它本身，
5、若 =2，则 =______，
6、 的算术平方根是________。
2
3
小测5分钟
下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
（1） ；（2） ；3） ；
（4） ；（5） ；6） ．
解：（1） 表示0.81 的算术平方根，
=0.9
表示25的算术平方根的相反数,
=-5
想一想
请大家独立完成余下的4题
目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。
学以致用
我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度为h，h与t的关系为h=4.9t2如果h是49米那么我们在空中能享受________ 秒钟的“自由落体”。
⑴３的算术平方根是＿＿＿．
⑷若 , 则
＿＿＿．
巩固练习
⑵
的算术平方根是＿＿＿．
⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．
3
0和1
4
⑸若
则
＿＿＿．
⑹若
则
＿＿＿．
6
36
巩固练习
1.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是多少？
竞赛训练
析：这个数是m2 ，则比它大2的数是 m2+2 ，故m2+2 的算术平方根
是：
如果
那么
的算术平方根
是什么．
竞赛训练2
6
同学们，别忘了做两道题巩固一下： P40第1、2、3题
作业布置
