图形的旋转
【教学内容】
人教版小学数学五年级下册第五单元例1、例2、例3
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转,明确含义、感悟特性及性质,会运用数学语言简单描述旋转运动的过程,能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形;
2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动体验,发展空间观念;
3.体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活、思考生活,感受数学的美,体会数学的应用价值。
【教学重点】
运用多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特性及性质。
【教学难点】
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。
【教学过程】
一、创设情境,以旧引新
师:同学们,你知道哪些图形的运动方式?(平移、旋转、轴对称)
课件出示生活实例(课件最好是动态图):
师:这四个场景中,你能发现有旋转运动吗?你是怎么判断的?(它们是怎么旋转的呢?)
预设:(1)飞机的螺旋桨是绕着中心点(顺时针)在旋转;
(2)汽车的道闸是绕着支点逆时针旋转了90°;
(3)缆车的移动是平移;
(4)秋千是绕着顶点顺时针旋转。
备注:不一定要说出中心点、方向和角度,但要注意汽车道闸和秋千的运动学生可能有争议(没有旋转360°)。
二、合作研究,探索新知
1.表达旋转,明确图形旋转的含义
师:钟面上时针、分针、秒针的运动也是我们常见的“旋转”。看,现在的时刻是(9:00),为研究方便,老师只留下一根分针。
这个钟面上的时刻比实际时刻快15分钟。你能根据现在钟面上的分针位置,画一画实际的时刻吗?
反馈时出示指向3和指向9的两种钟面,说说你同意哪一种,是怎么判断的?
(1)交流正确与否:
“9”:钟面上的时刻比实际时刻快15分钟,说明钟面上的时刻要慢15分钟,倒退3大格,是逆时针旋转;
“3”:指向3说明实际要快15分钟,那就要再走3大格,是顺时针转动。
(2)表达旋转运动:
指针从12走到3,是绕着中心点顺时针旋转90°;
指针从12走到9,是绕着中心点逆时针旋转90°。
教师小结旋转三要素:中心点、方向、角度。
2.描述旋转,感悟图形旋转的本质
描述下图中的旋转。
(1)点的旋转:点A绕着点O逆时针旋转90°到点A1(怎么得到旋转角度是90°的呢?)
(2)线段的旋转:线段OB绕着点O逆时针旋转90°到线段OB1
(3)三角形的旋转:三角形AOB绕着点O逆时针旋转90°得到三角形A1OB1 。
你能找到旋转 90°的痕迹吗?你是从哪里找到的?
预设:根据三角形变换的位置判断旋转的角度。
根据对应的线段判断旋转的角度。
根据对应的点判断旋转的角度。
小结:通过观察,我们发现旋转后,不仅三角形绕点O逆时针旋转了90°,而且每条线段、每个顶点都绕点O逆时针旋转了90°。(配合课件演示对应三角形、线段、点)
通过刚才的观察,我们清楚地看到,旋转后,三角形的位置发生了变化,那么什么是没变的呢?
预设:三角形的大小、形状
点O
线段的长度
三角形的各个内角
3.绘制图形,体验图形旋转的过程
(1)如果我们将三角形在旋转后的基础上,继续绕点O逆时针旋转90°,那么这个红色三角形应该旋转到什么位置?请你试着画一画。
(2)学生动手操作,尝试绘制
(3)展示学生作品,介绍是怎么画的?(教师根据学生的叙述,演示画图过程)
(4)课件展示画法,学生订正修改
三、联系生活,巩固应用
1.同学们,其实旋转也广泛的应用于我们的生活中,你看:(课件演示通过旋转得到的精美图案)
2.看了这些美丽的图案,你想不想也来试一试,拿出学习单,完成我会设计,看看哪个设计师设计的图案最漂亮。
四、畅所欲言,全课小结
1.同学们,这节课我们一起研究了图形的旋转,回顾一下我们的学习过程,说说你有哪些收获?