长方体和正方体的表面积（课件）苏教版数学六年级上册(共24张PPT)

(共24张PPT)
长方体和正方体的表面积（1）
苏教版小学数学六年级(上册)
说一说：长方体和正方体的相同点和不同点？
相同点：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点；
不同点：长方体相对的面相等，正方体6个面都相等；
长方体相对的棱相等，正方体12条棱都相等；
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体
正方体
数学小讲师
1.填一填
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，
相对的面的（ ）相等；
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的（ ）；
6
长方
完全
6
正方 形
复习巩固
2.长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
12条棱长的和是（ ）厘米。
7厘米
3厘米
4厘米
7
3
4
56
复习巩固
4
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
4㎝
6㎝
5㎝
探究新知
探究新知
小组讨论：
1.求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求什么的？
2.怎样求这6个面面积的和？你准备怎样计算？
4㎝
6㎝
5㎝
可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
4㎝
6㎝
5㎝
上下每个面，长( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米；
前后每个面，长 ( ) 厘米,宽 ( ) 厘米，面积是( ) 平方厘米；
左右每个面，长 ( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，面积是 ( ) 平方厘米。
6
5
60
5
4
48
6
4
40
6㎝
4㎝
5㎝
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
探究新知
6㎝
4㎝
5㎝
6㎝
4㎝
5㎝
6㎝
4㎝
5㎝
6×4×2
6×5×2
4×5×2
解法一：
6×4×2+6×5×2+5×4×2
=48+60+40
=148（平方厘米）
分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
4㎝
6㎝
5㎝
6×4＝24（平方厘米）
6×5＝30（平方厘米）
4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
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4㎝
5㎝
6㎝
解法二：
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=148(平方厘米）
=74×2
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
比较交流
4㎝
6㎝
5㎝
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
自主尝试
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
自主尝试
长方体（正方体）的表面积怎样计算？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
正方体的表面积：
棱长×棱长×6
长方体的表面积：
长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
归纳总结
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
基础练习
1、一个长方体如右图。
（1）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4
3
12
4
2
8
综合练习
1、一个长方体如右图。
（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3
2
6
52
综合练习
2、右图是一个长方体。
（1）它的上面、前面、右面3个面的面积一共是多少？
（2）这个长方体的表面积是多少？
5×5＋5×3.5＋3.5×5＝60（平方分米）
60×2＝120（平方分米）
练习巩固
3、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？
（25×20+20×15+25×15）×2
= 1175×2
= 2350（平方厘米）
答：至少需要用铁皮2350平方厘米。
实际应用
两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
1×1×5×2=10（平方厘米）
变式练习
正方体的棱长总和为60分米，求它的表面积。
60÷12=5(分米)
5×5×6=150(平方分米)
先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。
思考：正方体的表面积如何求？
答：正方形的表面积是150平方分米。
拓展提升1
如图，在一个棱长为10厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求整个立体图形的表面积是多少平方厘米？
拓展提升2
10×10×6＝600（平方厘米）
5×5×4＝100（平方厘米）
600＋100＝700（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是700平方厘米。
上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
=（ab＋bh＋ah）×2
上
右
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结