（2022秋季新教材）五年级数学上册7.1 两端都栽的植树问题 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
数学广角
7
两端都栽的植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
例题1
想一想:什么是间隔呢？
间隔
5个手指有 4 个间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
数一数:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
小红算得对吗？画图检验一下。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
例题1
100÷5=20（棵）
小红这样算：
100m太长了，我先用20m来检验。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
20÷5 = 4（个）间隔
4+1 = 5 棵树
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25m可以栽几棵。
25÷5= 5（个）间隔
5+1 = 6 棵树
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
4
5
5
6
6
7
7
8
棵数=间隔数+1（两端都栽）
间隔数=路长÷株距
说一说：你发现了什么规律？
规范解答:
我发现栽树的棵数比间隔数多 1 。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数
棵数 = 间隔数+1
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个）
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。
21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？
24÷3＝8（个）
8＋1＝9（个）
答：一共设有 9 个车站。
总路线长÷间距= 间隔数
车站数=间隔数+1
一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个）
240 + 1 = 241（棵）
答：一共要栽 241 棵树。
在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？
1200×（14-1）
= 1200×13
= 15600（m）
答：这条马路有 15600 m长。
总路线长=间距×间隔数
老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？
30÷10＝3（个）
3＋1＝4（层）
答：老师要去的这个教室在第 4 层。
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
5 棵
这节课你们都学会了哪些知识？
植树问题（1）
总路线长÷株距=间隔
棵数=间隔数+1
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
植树问题