北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 章节测试 (Word版含答案)

北师大版七上 一元一次方程 章节测试
一、选择题（共9小题）
1. 在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
2. 已知 是方程 的解，那么关于 的方程 的解是
A. B.
C. D. 以上答案都不对
3. 某村原有林地 公顷，旱地 公顷，为保护环境，需要把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 ．设把 公顷旱地改为林地，可列方程为
A. B.
C. D.
4. 某通信公司自 2016 年 2 月 1 日起实行新的 飞享套餐，部分套餐资费标准如下：
小明每月大约使用国内数据流量 ，国内主叫 分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是
A. 套餐 B. 套餐 C. 套餐 D. 套餐
5. 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中一元一次方程有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件上衣以 元出售，如果按成本计算，其中一件盈利 ，另一件亏本 ，那么在这次买卖中他
A. 不赚不赔 B. 赚了 元 C. 赔了 元 D. 赚了 元
7. 小张早晨去学校共用时 分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是 米/分，步行的平均速度是 米/分，他家离学校的距离是 米，设他跑步的时间为 分，根据题意，可列出的方程是
A. B.
C. D.
8. 方程 的解是
A. B. C. D.
9. 将方程 变形正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
10. 工作量 ．
11. 下面的框图表示了解这个方程的流程：
其中，"移项"这一步骤的依据是 ．
12. 把一根 长的铁丝分成两段，分别围成两个正方形，已知两个正方形的边长之比为 ，则这两个正方形的面积之和为 ．
13. 甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶 千米，车身长 米，乙列车每小时行驶 千米，车身长 米，则两车头相遇到车尾离开所用时间为 秒．
14. 当 时，关于 的方程 是一元一次方程．
三、解答题（共6小题）
15. ．
16. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 人，后来重新编组，每组 人，这样就比原来减少 组，问这些学生共有多少人
17. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要 天，由乙工程队单独铺设需要 天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好
18. 下列各式中，哪些是方程 哪些是一元一次方程
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ．
19. 一艘载重 吨的货船，容积为 立方米，现有两种货物待运，甲种货物每立方米 吨，乙种货物每吨体积为 立方米，试问甲、乙两种货物分别装多少吨才能最大限度地利用这艘货船的载重量和容积
20. 甲，乙两站相距 ，一列慢车从甲站开往乙站，速度为 ，慢车行驶 后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 ．
（1）快车开出几小时后与慢车相遇
（2）相遇时快车距离甲站多少千米
答案
1. D
【解析】若 ，则 ，A错误；
若 ，则 ，B错误；
若 ，当 时， 可以不等于 ，C错误；
若 ，则 ，D正确．
2. B
3. B
4. C
5. B
6. C
【解析】，故赔了 元．
7. A
【解析】设他跑步的时间为 分，则步行的时间为 分钟，
依题意，得：．
8. B
9. D
10. 工作效率 工作时间
11. 等式的性质
12.
13.
14.
15.
16. 设这些学生共有 人，
根据题意得
解得
答：这些学生共有 人．
17. 设要 天可以铺好，依题意，得
答：要 天可以铺好.
18. ①②③④⑤⑧⑨是方程，①③是一元一次方程．
19. 装甲货物 吨，装乙货物 吨，这只船的载重量与容积都能得到充分利用．
20. （1） 设快车开出 后与慢车相遇，
则
解得
答：快车开出 后与慢车相遇．
（2） ．
答：相遇时快车距离甲站 ．