人教版九年级数学上册 第23章《旋转》单元测试题（word，含答案）

2022学年人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》单元测试题
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图可以看作正△OAB绕点O通过(　　)旋转所得到的
　　A．3次　　B．4次　　C．5次　　D．6次
3．下列运动是属于旋转的是( )
A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折过程
4．将图形1按顺时针方向旋转90°后的图形是( )
A B C D
5．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）
6．如图，该图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A.30°　　 　　 B.60° 　　　 C.90° 　　　 D.120°
7．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10°　　　 B．15°　 C．20°　　　 D．25°
9．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行
10．如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC 上 两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接 ，下列结论：①△≌△；②△∽△；③； ④其中正确的是（ ）
A．①②④；　　B．②③④；　　C．①②③；　　　D．①③④．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．等边三角形至少旋转 度才能与自身重合。
12．如图，图形①经过______变化成图形②，图形②经过_____变化成图形③。（填“平移”或“旋转”）
13．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是 三角形。
14．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是 。
15．如图，将左边的“心形”绕点O顺时针旋转95°得到右边的“心形”，如果∠BOC＝75°，则A、B、C三点的对应点分别是 ，∠DOF＝ 度，∠COD＝ 度。
16．如图，若将△ABO（O为坐标原点）绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'O，则A点的对应点A'点的坐标是________；△ABO内有一点P（m,n），则△A'B'O内与点P对应的点Q的坐标是 。
三、解答题：（17、18题每题8分，19－22题每题9分，共52分）
17．如图，在△ABC中，AD是中线。
（1）（3分）读语句画图：延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE、CE；
（2）（4分）填空：点A与点 关于点 成中心对称，线段AB与线段 关于点 成中心对称；
（3）（4分）写出所有关于点D成中心对称的三角形。
18．如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″。
19．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA.连结BC并延长到E，使CE＝CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到。
20、如图，已知：
（1） AC的长等于_______．
（2）将向右平移2个单位得到，写出点的对应点的坐标；
（3） 将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．
21．如图，已知四边形为正方形，经过旋转后能与重合.
（1）指出旋转的中心和旋转的方向、角度；
（2）若，求的长。
22.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
答案：
九年级数学第二十三章《旋转》单元测试题
1．D 2．C 3．B 　4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D
11．120 12．平移，旋转 13．等边 14．55° 15．E、D、F，75，20 16．（3，-2），（-m，-n）
17．解：（1）如图：
（2）E，D，EC，D
（3）△ABD与△ECD；
△ACD与△EBD；
△ABE与△ECA；
△ABC与△ECB.
18．如图：
19．解：因为AC=CD，CE=CB，∠ACB=∠DCE
所以△ACB≌△DCE
所以DE=AB
DE可看作AB绕点C旋转180°得到。
20．（1）．（2）（1，2）．（3）（3，0）．
21．解：（1）△BCE绕点B逆时针旋转90°可与△BAF重合；
（2）Rt△BCE中，BC=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5，
由旋转知，BF=BE=5，∠EBF=90°，
由勾股定理得： EF=.
22．解：（1）不正确。若旋转至点F落在AB上时，
BF＜AB，而DF＞AD，即DF＞AB，
则此时DF＞BF.
（2）DG=BE.如图2,连接BE.
在正方形ABCD和正方形AEFG中，
AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠GAE=90°，
所以∠DAG=∠BAE，所以△ABE≌△ADG，
所以DG=BE.