初中数学华师大版九年级下学期 第26章 26.3 实践与探索
一、单选题
1．（2020九上·龙岗期中）根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
ax2＋bx＋c 0.03 0.01 0.02 0.04
A．6.19C．6.17【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵当x＝6.18时，y＝ 0.01＜0；当x＝6.19时，y＝0.02＞0，
∴当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2＋bx＋c＝0，
∴方程ax2＋bx＋c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围为6.18＜x＜6.19．
故答案为：B．
【分析】观察表中数据得到当x＝6.18时，y＝ 0.01＜0；当x＝6.19时，y＝0.02＞0，则可判断当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2＋bx＋c＝0，所以可确定方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的大致范围为6.18＜x＜6.19．
2．（2020九上·科尔沁左翼中旗期中）抛物线y=x2–3x+5与坐标轴的交点个数为（ ）
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】Δ=（–3）2–4×5=9–20=–11<0，∴抛物线与x轴没有交点，令x=0代入y=x2–3x+5，∴y=5，即抛物线与x轴无交点，与y轴有一个交点，
故答案为：B．
【分析】将本题转化为一元二元一次方程，求一元二次方程的根的判别式，根据判别式判断即可。
3．（2020九上·拱墅月考）已知二次函数 图象上部分点的坐标 的对应值如表所示：
x … 0 4 …
y … 0.37 -1 0.37 …
则方程 的根是（ ）.
A．0或4 B． 或 C． 或 D．无实根
【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由图象可知，对称轴为直线 .
.
.
，
.
.
即 时，
由表可知 .
∵对称轴为 .
∵另一个解 .
的根是 .
故答案为：B.
【分析】根据抛物线经过点（0，0.37）可求得c＝0.37，由抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x＝2，抛物线经过点（， 1），由于方程ax2＋bx＋1.37＝0变形为ax2＋bx＋0.37＝ 1，则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根则为函数值为 1所对应的自变量的值.
4．（2020九上·武汉月考）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 .若水面再下降 ，水面宽度为（ ） .
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题
【解析】【解答】解：如图，以AB所在直线为x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
则由题意可知A（-2，0），B（2，0），C（0，2），
设该抛物线的解析式为y=ax2+2，将B（2，0）代入得：
0=a×4+2，
解得：a=- .
∴抛物线的解析式为y=- x2+2，
∴若水面再下降1.5m，则有-1.5=- x2+2，
解得：x=± .
∵ -（- ）=2 ，
∴水面宽度为2 m.
故答案为：D.
【分析】以AB所在直线为x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，由待定系数法求得二次函数的解析式，然后将y=-1.5代入解析式得关于x的一元二次方程，解得x的值，用较大的x值减去较小的x值即可得出答案.
5．（2020九上·阜平期中）要在抛物线 上找点 ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（ ）
甲：若 ，则点P的个数为0
乙：若 ，则点P的个数为1
丙：若 ，则点P的个数为1
A．甲乙错，丙对 B．甲丙对，乙错
C．甲乙对，丙错 D．乙丙对，甲错
【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：y=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（2，4），
∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4，
∴甲、乙的说法符合题意；
若b=3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，
∴丙的说法不符合题意；
故答案为：C．
【分析】将点b的值代入，逐项判断即可。
二、填空题
6．（2020九上·柯桥月考）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 .
【答案】
【知识点】二次函数的实际应用-喷水问题
【解析】【解答】解：如图，
∵喷水口A距地面2m，
∴点A（0，2），
∵如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3），
设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+3.
∴4a+3=2
解之：a=-
∴
当y=0时，
解之：x=（取正值）.
故答案为：.
【分析】以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，可得到点A，P的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；再求出当y=0时的x的值，根据点C的坐标，可得到点C到点B的距离。
7．（2020九上·慈溪月考）将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为 元.
【答案】95
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设应降价x元，日利润为y，
则y=（40+2x）（100-x-70）=（40+2x）（30-x）
=-2x2+20x+1200
=-2（x-5）2+1150
∵-1<0，
∴当x=5时，二次函数有最大值，
∴应把零售单价定为100-5=95元.
故答案为：95.
【分析】设应降价x元，日利润为y，根据题意列出函数关系式，然后根据二次函数的最值问题求出最大利润时的x的值即可求得结果.
8．（2020九上·宁阳期中）已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是 ．
【答案】-2＜x＜8
【知识点】二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【解答】解：由图可知，-2＜x＜8时，y1＜y2．
故答案为-2＜x＜8．
【分析】根据函数图象，写出抛物线在直线下方部分的x的取值范围即可．
9．（2020九上·嘉兴期中）抛物线y=的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是 ．
【答案】-3【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：由图像可知：
该抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为( 1，0)，
则该抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)，
故当y>0时，x的取值范围是 1故答案为： 1【分析】利用函数图象可得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，再观察图像可得到当y＞0（观察x轴上方的图像），x的取值范围。
三、综合题
10．（2021九上·和平期末）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 （元）与销售时间 （ ， 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 （元）与销售时间 （ ， 为正整数）月满足函数表达式 ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.
（1）求 关于 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
（2）求 关于 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
【答案】（1）解：设一次函数表达式为y1=kx+b，
将点（4，22）、（8，20）代入函数一次函数表达式得 ，
解得 ，
故y1关于x的函数表达式为y1=- x+24；
（2）解：将点（3，12）、（7，14）代入抛物线表达式得： ，
解得 ，
故y2关于x的函数表达式为y2= x2-2x+ ；
（3）解：设每千克所获得的收益为w（元），则
= ，
∵- ＜0，
故w有最大值，此时x=3，
故3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）观察已知的图像可设一次函数表达式为y1=kx+b，且一次函数的图象过点(4，22）、（8，20），用待定系数法即可求解；
（2）观察已知的图像可知抛物线经过点（3，12）、（7，14），用待定系数法即可求解；
（3）设每千克所获得的收益为w（元），由题意可得w=y1-y2，把（1）和（2）中的解析式代入计算并配成顶点式，根据二次函数的性质即可求解.
11．（2020九上·温州期末）自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 表示.
（1） ；
（2）求图1表示的售价P与时间x的函数关系式；
（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
【答案】（1）
（2）解： 当0≤x<30时，设P=kx+b,
把（0,60），（10,80）代入得到，
,
∴P=2x+60,
当30≤x≤40时，设P=mx+n,
把（30,120），（40,100）代入得到，
,
∴P=-2x+180,
综上 ；
（3）解：设利润为w,
当0≤x<30时，
w=2x-60-[-（x-30）2+100]=（x-20）2+10，
∴当x=20时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,
当30≤x≤40时，
w=-2x+180-[-（x-30）2+100]=（x-40）2+10，
∴当x=30时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,
综上，当20天或40天，最小利润为10（元/千克）.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）把（10,60）代入y=a（x-30）2+100，
60=a（10-30）2+100，
解得a=-；
【分析】 （1）把（10，60）代入y=a（x-30）2+100可得结论．
（2）设P=kx+b, 分两种情形，分别利用待定系数法解决问题即可．
（3）设利润为w, 根据“每千克利润=售价-进价“”， 分两种情形列函数式，分别求最小值即可．
12．（2020九上·乾安期中）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
【答案】（1）解：根据题意得：
，
∴当 时，w有最大值，最大值为 ，
答：该产品销售价定为每千克30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元；
（2）解：令 ，
解得： 或 ，
∵这种产品的销售价不高于每千克28元，
∴ ，
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总利润=每件利润*数量，列出二次函数表达式，求最值即可；（2）根据要求另w=150，解一元二次方程即可。
13．（2020九上·莲湖月考）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨 元（ 为整数），每周的销售利润为 元.
（1）求 与 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
【答案】（1）解：由题意得：
；
（2）解：由题意得： ，
解之得： 或 （不符合题意，舍去），
∴售价=40+3=43元.
答：售价为43元时，每周利润为2145元.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用利润=每一件的利润×销售量，可列出y与x之间的函数解析式，根据题意可得到x的取值范围；
（2）由y=2145，建立关于x的方程，解方程求出x的值，根据x的取值范围，可得到x的值，然后求出每一件商品的售价.
1 / 1初中数学华师大版九年级下学期 第26章 26.3 实践与探索
一、单选题
1．（2020九上·龙岗期中）根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
ax2＋bx＋c 0.03 0.01 0.02 0.04
A．6.19C．6.172．（2020九上·科尔沁左翼中旗期中）抛物线y=x2–3x+5与坐标轴的交点个数为（ ）
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2020九上·拱墅月考）已知二次函数 图象上部分点的坐标 的对应值如表所示：
x … 0 4 …
y … 0.37 -1 0.37 …
则方程 的根是（ ）.
A．0或4 B． 或 C． 或 D．无实根
4．（2020九上·武汉月考）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 .若水面再下降 ，水面宽度为（ ） .
A． B． C． D．
5．（2020九上·阜平期中）要在抛物线 上找点 ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（ ）
甲：若 ，则点P的个数为0
乙：若 ，则点P的个数为1
丙：若 ，则点P的个数为1
A．甲乙错，丙对 B．甲丙对，乙错
C．甲乙对，丙错 D．乙丙对，甲错
二、填空题
6．（2020九上·柯桥月考）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 .
7．（2020九上·慈溪月考）将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为 元.
8．（2020九上·宁阳期中）已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是 ．
9．（2020九上·嘉兴期中）抛物线y=的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是 ．
三、综合题
10．（2021九上·和平期末）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价 （元）与销售时间 （ ， 为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本 （元）与销售时间 （ ， 为正整数）月满足函数表达式 ，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.
（1）求 关于 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
（2）求 关于 的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）
（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
11．（2020九上·温州期末）自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 表示.
（1） ；
（2）求图1表示的售价P与时间x的函数关系式；
（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
12．（2020九上·乾安期中）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
13．（2020九上·莲湖月考）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨 元（ 为整数），每周的销售利润为 元.
（1）求 与 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵当x＝6.18时，y＝ 0.01＜0；当x＝6.19时，y＝0.02＞0，
∴当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2＋bx＋c＝0，
∴方程ax2＋bx＋c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围为6.18＜x＜6.19．
故答案为：B．
【分析】观察表中数据得到当x＝6.18时，y＝ 0.01＜0；当x＝6.19时，y＝0.02＞0，则可判断当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2＋bx＋c＝0，所以可确定方程ax2＋bx＋c＝0的一个根的大致范围为6.18＜x＜6.19．
2．【答案】B
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】Δ=（–3）2–4×5=9–20=–11<0，∴抛物线与x轴没有交点，令x=0代入y=x2–3x+5，∴y=5，即抛物线与x轴无交点，与y轴有一个交点，
故答案为：B．
【分析】将本题转化为一元二元一次方程，求一元二次方程的根的判别式，根据判别式判断即可。
3．【答案】B
【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由图象可知，对称轴为直线 .
.
.
，
.
.
即 时，
由表可知 .
∵对称轴为 .
∵另一个解 .
的根是 .
故答案为：B.
【分析】根据抛物线经过点（0，0.37）可求得c＝0.37，由抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x＝2，抛物线经过点（， 1），由于方程ax2＋bx＋1.37＝0变形为ax2＋bx＋0.37＝ 1，则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根则为函数值为 1所对应的自变量的值.
4．【答案】D
【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题
【解析】【解答】解：如图，以AB所在直线为x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
则由题意可知A（-2，0），B（2，0），C（0，2），
设该抛物线的解析式为y=ax2+2，将B（2，0）代入得：
0=a×4+2，
解得：a=- .
∴抛物线的解析式为y=- x2+2，
∴若水面再下降1.5m，则有-1.5=- x2+2，
解得：x=± .
∵ -（- ）=2 ，
∴水面宽度为2 m.
故答案为：D.
【分析】以AB所在直线为x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，由待定系数法求得二次函数的解析式，然后将y=-1.5代入解析式得关于x的一元二次方程，解得x的值，用较大的x值减去较小的x值即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：y=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（2，4），
∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4，
∴甲、乙的说法符合题意；
若b=3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，
∴丙的说法不符合题意；
故答案为：C．
【分析】将点b的值代入，逐项判断即可。
6．【答案】
【知识点】二次函数的实际应用-喷水问题
【解析】【解答】解：如图，
∵喷水口A距地面2m，
∴点A（0，2），
∵如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3），
设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+3.
∴4a+3=2
解之：a=-
∴
当y=0时，
解之：x=（取正值）.
故答案为：.
【分析】以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，可得到点A，P的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；再求出当y=0时的x的值，根据点C的坐标，可得到点C到点B的距离。
7．【答案】95
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设应降价x元，日利润为y，
则y=（40+2x）（100-x-70）=（40+2x）（30-x）
=-2x2+20x+1200
=-2（x-5）2+1150
∵-1<0，
∴当x=5时，二次函数有最大值，
∴应把零售单价定为100-5=95元.
故答案为：95.
【分析】设应降价x元，日利润为y，根据题意列出函数关系式，然后根据二次函数的最值问题求出最大利润时的x的值即可求得结果.
8．【答案】-2＜x＜8
【知识点】二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【解答】解：由图可知，-2＜x＜8时，y1＜y2．
故答案为-2＜x＜8．
【分析】根据函数图象，写出抛物线在直线下方部分的x的取值范围即可．
9．【答案】-3【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：由图像可知：
该抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为( 1，0)，
则该抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)，
故当y>0时，x的取值范围是 1故答案为： 1【分析】利用函数图象可得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，再观察图像可得到当y＞0（观察x轴上方的图像），x的取值范围。
10．【答案】（1）解：设一次函数表达式为y1=kx+b，
将点（4，22）、（8，20）代入函数一次函数表达式得 ，
解得 ，
故y1关于x的函数表达式为y1=- x+24；
（2）解：将点（3，12）、（7，14）代入抛物线表达式得： ，
解得 ，
故y2关于x的函数表达式为y2= x2-2x+ ；
（3）解：设每千克所获得的收益为w（元），则
= ，
∵- ＜0，
故w有最大值，此时x=3，
故3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）观察已知的图像可设一次函数表达式为y1=kx+b，且一次函数的图象过点(4，22）、（8，20），用待定系数法即可求解；
（2）观察已知的图像可知抛物线经过点（3，12）、（7，14），用待定系数法即可求解；
（3）设每千克所获得的收益为w（元），由题意可得w=y1-y2，把（1）和（2）中的解析式代入计算并配成顶点式，根据二次函数的性质即可求解.
11．【答案】（1）
（2）解： 当0≤x<30时，设P=kx+b,
把（0,60），（10,80）代入得到，
,
∴P=2x+60,
当30≤x≤40时，设P=mx+n,
把（30,120），（40,100）代入得到，
,
∴P=-2x+180,
综上 ；
（3）解：设利润为w,
当0≤x<30时，
w=2x-60-[-（x-30）2+100]=（x-20）2+10，
∴当x=20时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,
当30≤x≤40时，
w=-2x+180-[-（x-30）2+100]=（x-40）2+10，
∴当x=30时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,
综上，当20天或40天，最小利润为10（元/千克）.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）把（10,60）代入y=a（x-30）2+100，
60=a（10-30）2+100，
解得a=-；
【分析】 （1）把（10，60）代入y=a（x-30）2+100可得结论．
（2）设P=kx+b, 分两种情形，分别利用待定系数法解决问题即可．
（3）设利润为w, 根据“每千克利润=售价-进价“”， 分两种情形列函数式，分别求最小值即可．
12．【答案】（1）解：根据题意得：
，
∴当 时，w有最大值，最大值为 ，
答：该产品销售价定为每千克30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元；
（2）解：令 ，
解得： 或 ，
∵这种产品的销售价不高于每千克28元，
∴ ，
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总利润=每件利润*数量，列出二次函数表达式，求最值即可；（2）根据要求另w=150，解一元二次方程即可。
13．【答案】（1）解：由题意得：
；
（2）解：由题意得： ，
解之得： 或 （不符合题意，舍去），
∴售价=40+3=43元.
答：售价为43元时，每周利润为2145元.
【知识点】二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）利用利润=每一件的利润×销售量，可列出y与x之间的函数解析式，根据题意可得到x的取值范围；
（2）由y=2145，建立关于x的方程，解方程求出x的值，根据x的取值范围，可得到x的值，然后求出每一件商品的售价.
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