圆的一般方程[上学期]
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课件16张PPT。解析几何 4.1.2圆的一般方程点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)OSRQd注意： 化为一般式． 圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程
圆心 (2, －4) ，半径 求圆心和半径⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2圆心 (1, 1) ，半径3圆心 (－1, －2) ，半径|m|圆的一般方程展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？圆的一般方程配方得不一定是圆以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆配方得不是圆练习判断下列方程是不是表示圆以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形练习P134 练习2（1）表示点（0，0）以（1，-2）为圆心，以 为半径的圆（2）（3）表示以（-a，0）为圆心，以 为半径的圆表示点（-a，0）练习P134 练习 1（1）圆心（3，0），r=3（2）圆心（0，-b），r=|b|（3）圆心（a， a），r=|a|圆的一般方程（1）当 时，表示圆，（2）当 时，表示点（3）当 时，不表示任何图形例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法
待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为方法三：待定系数法
解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为小结（1）当 时，表示圆，（2）当 时，表示点（3）当 时，不表示任何图形小结：求圆的方程几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求 半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）作业A：小结
B：P134 A2（2）（用两种方法）
圆心 (2, －4) ，半径 求圆心和半径⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2圆心 (1, 1) ，半径3圆心 (－1, －2) ，半径|m|圆的一般方程展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？圆的一般方程配方得不一定是圆以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆配方得不是圆练习判断下列方程是不是表示圆以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形练习P134 练习2（1）表示点（0，0）以（1，-2）为圆心，以 为半径的圆（2）（3）表示以（-a，0）为圆心，以 为半径的圆表示点（-a，0）练习P134 练习 1（1）圆心（3，0），r=3（2）圆心（0，-b），r=|b|（3）圆心（a， a），r=|a|圆的一般方程（1）当 时，表示圆，（2）当 时，表示点（3）当 时，不表示任何图形例：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法
待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为方法三：待定系数法
解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为小结（1）当 时，表示圆，（2）当 时，表示点（3）当 时，不表示任何图形小结：求圆的方程几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求 半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）作业A：小结
B：P134 A2（2）（用两种方法）