初中数学华师大版八年级下学期 第17章 17.3 一次函数
一、单选题
1．（2021八上·南浔期末）下列函数关系式： ， ， ， ， 其中是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·西林期末）一次函数 的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
3．（2021八上·莲湖期末）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（ ，﹣1） B．（ ，﹣1）
C．（﹣3，2） D．（﹣ ，1）
4．（2020八上·松江期中）已知正比例函数 的图像上有两点且 ， ，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定．
5．（2020八上·相山期中）直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是（ ）
A． ． B． C． D．
6．（2021八上·吴兴期末）若一次函数y=(m-3)x-4的图象经过点A(x1，y1 )和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是（ )
A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3
二、填空题
7．（2020八上·盐田期末）登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，所在位置的气温为y℃。则y与x的函数关系式是 。
8．（2020八上·金牛期末）若一个正比例函数的图象经过 、 ）两点，则 的值为 ．
9．（2021八上·温州期末）已知点P1（a，7），P2（a + 1，9）在直线y = kx + 7上，则k = .
10．（2021八上·长兴期末）已知一次函数 的图象经过 ， 两点，则 （填“>”，“<”或“=”）.
三、综合题
11．（2020八上·桐城期中）若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
12．（2021八上·温州期末）现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.
（1）设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x
B
（2）设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
（3）当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少 最少是多少
13．（2020八上·罗湖期末）如图1，直线AB：y＝ x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段BC的长；
（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．
14．（2021八上·扶风期末）如图，已知过点B(1,0)的直线与直线 ：y=2x+4相交于点P(-1,a).
（1）（1）求直线的解析式；
（2）（2）求四边形PAOC的面积.
15．（2021八上·高台期末）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.
（1）当销售量x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入－成本） =万元.
（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本.
（3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）.
（4）l1对应的函数表达式是 .
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式 .
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解： 是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
是常数；
是一次函数.
所以一次函数是 .
故答案为：A.
【分析】形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），则y是x的一次函数，利用定义可得到已知函数中是一次函数的个数。
2．【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：令x=0，则y=2，令x=1，则y=-1，由此可画出一次函数的图象如下：
由图可知一次函数 y= 3x+2 的图象经过第一、二、四象限，
故答案为：D.
【分析】建立平面直角坐标系，找出其与坐标轴的交点，画出一次函数的图象即可得到解答.
3．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（2，-3）
∴-3=2k，
∴k=-；
∴正比例函数的解析式是y=-x；
A、∵当x=时，y≠-1，∴点（ ，﹣1）不在该函数图象上；
B、∵当x=时，y=-1，∴点（ ，﹣1）在该函数图象上；
C、∵当x=-3时， y≠2，∴点（-3 ，2）不在该函数图象上；
D、∵当x=-时， y≠1，∴点（- ，1）不在该函数图象上.
故答案为：B
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点（2，-3）代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上．
4．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，
∴此函数是增函数．
∵x1＞x2，
∴y1＞y2．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知，正比例函数的k大于0，所以y随x的增大而增大，因为x1＞x2，所以y2＞y2.
5．【答案】A
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是 ．
故答案为：A．
【分析】根据平移规律求出直线解析式即可。
6．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：m-3<0，
解得m<3.
故答案为：A.
【分析】对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.
7．【答案】y=5-6x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解： 由题意得y与x之间的函数关系式为：y=5-6x.
故答案为：y=5-6x.
【分析】根据题意可知某处的气温=地面的气温-降低的气温，即可得出答案．
8．【答案】4
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】设正比例函数为y=kx，
将点 代入得：4k=8，解得：k=2，
∴y=2x,
将点 代入得：2m=8，解得m=4，
故答案为：4.
【分析】先利用点A的坐标求出正比例函数解析式，再将点B代入计算即可。
9．【答案】2
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：将P1（a，7），P2（a+1，9）代入y=kx+7中，得
②-①，得k=2.
故答案为：2.
【分析】首先将P1，P2的坐标代入直线解析式中得到关于a、k的方程组，然后利用两个方程之差可求出k的值.
10．【答案】＜
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由一次函数 可得：k=3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵函数图象经过 ， 两点，
∴ ，
故答案为＜.
【分析】利用函数解析式可知k＞0，则y随x的增大而增大，利用点A，B的坐标，可得到x1和x2的大小.
11．【答案】解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，
∴y=180°-60°-x，整理得：
y=120°-x（ ），
将y=0和x=0两个值代入解析式，得到图像与坐标轴的两个交点坐标分别为（0,120），（120,0）画出图像如下：
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°，再求出与x轴和y轴的交点，作出图象即可作答。
12．【答案】（1）解：A地运往乙地的量为20-x，B地运往甲地的量为22-x，B地运往乙地的量为20-(22-x)=x-2，
如下所示：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x 20-x
B 22-x x-2
（2）解：y=50x+30(20-x)+60(22-x)+45(x-2)=5x+1830.
∵A、B到两地运送的水果量为非负数，
∴x≥0，20-x≥0，22-x≥0，x-2≥0，
∴2≤x≤20，
∴ 函数表达式为y=5x+1830（2≤x≤20）.
函数图象如下所示：
（3）解：∵y=5x+1830（2≤x≤20）中，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，总运费最少，
∴当A水果市场向甲、乙两地各运送2吨、18吨，B水果市场向甲、乙两地各运送20吨、0吨时，总运费最少，最少为1840元.
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用A水果市场的水果总数减去向甲地运往的吨数，即为向乙地运往的吨数，用甲地需要的吨数减去A向甲地运往的吨数即为B向甲地运往的吨数，用B水果市场的总吨数减去B向甲地运往的吨数，即为B向乙地运往的吨数；
（2）分别用对应的运费乘以吨数即可表示出y与x的关系，然后结合水果吨数为非负数求出x的范围即可；
（3）根据一次函数的增减性解答即可.
13．【答案】（1）解： y=x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，
∴ A（－3，0），B（0，4） ；
（2）解： 由折叠得，CM=CO，∠CMB=∠BOC=90°，BM=OB=4，
∴AC=OA-OC=3-OC，
在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，
∴AM=AB-BM=1，
在Rt△AMC中，CM2+AM2=AC2，即OC2+12=（3-OC）2，
解得OC=，
∴BC==;
（3）解： 设P（m,0）,∴PB=,
点P到AB的距离为d==,
∵∠PBA=45°，∴BP=，即得=×，
解得m=-28或m=，
∴ P（－28，0）或（ ，0） .
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象；点到直线的距离；勾股定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）由y=x+4，求出当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，从而得出A、B的坐标；
（2）由折叠得CM=CO，∠CMB=∠BOC=90°，BM=OB=4，从而得出AC=OA-OC=3-OC，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出AB=5，从而求出AM=AB-BM=1，在Rt△AMC中，可得CM2+AM2=AC2，即OC2+12=（3-OC）2，解出OC，利用勾股定理得BC=，从而得出结论；
（3）设P（m,0）,可得PB=,利用点到直线的距离公式得出点P到AB的距离为d=,由∠PBA=45°，可得BP=，即得=×，解出m的值即可.
14．【答案】（1）解：∵点p(-1,a)在直线l2：y=2x+4上，
∴2×(-1)+4=a 解得a=2
则P的坐标为(-1,2)，
设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)，那么
解得：
∴l1的解析式为：y=-x+1
（2）解：∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为(0,1)，
又 直线l2与x轴相交于点A，
∴A点的坐标为(-2,0)，则AB=3
而
∴
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积
【解析】【分析】（1）将点P的坐标代入y=2x+4求出a的值，可得到点P的坐标；设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)，再将点B，P的坐标代入，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到直线l1的解析式.
（2）直线l1与y轴相交于点C，利用函数解析式求出点C的坐标；再根据S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC，；然后利用三角形的面积公式可求出四边形PAOC的面积.
15．【答案】（1）2；3；-1
（2）4
（3）大于4；小于4
（4）y=x
（5）
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）如图，∵ 过点（0，0），（4，4），
∴设l1的解析式为y=kx，
∴k=1，
∴直线 为：y=x，
∵ 过点（0，2），（4，4），
∴直线 为：y= x+2，
把x=2代入 ：y=2，
把x=2代入 ：y= 2+2=3，
∴销售额=2，销售成本=3，利润=-1
故答案为：2；3；-1
（ 2 ）如图可得x=4，
故答案为：4；
（ 3 ）如图可得，x 4时，该商场赢利，当x 4时，该商场亏损.
故答案为：大于4，小于4
（ 4 ）由（1）可知：y=x
（ 5 ）设销售x台时的利润为y万元，则：
当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0
所以 ，解得 ，
∴
【分析】（1）利用待定系数法分别求出l1,l2的关系式，将x=2分别代入解析式求出y值即可；
（2）利用图象，找两条直线的交点，根据交点坐标即得结论；
（3）由图可得，当x4时，销售额大于销售成本，当x4时，销售额小于销售成本，据此填空即可；
（4）由（1）即得；
（5）设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0，利用待定系数法求出解析式即可.
1 / 1初中数学华师大版八年级下学期 第17章 17.3 一次函数
一、单选题
1．（2021八上·南浔期末）下列函数关系式： ， ， ， ， 其中是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】解： 是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
自变量次数不为1，故不是一次函数；
是常数；
是一次函数.
所以一次函数是 .
故答案为：A.
【分析】形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），则y是x的一次函数，利用定义可得到已知函数中是一次函数的个数。
2．（2021八上·西林期末）一次函数 的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：令x=0，则y=2，令x=1，则y=-1，由此可画出一次函数的图象如下：
由图可知一次函数 y= 3x+2 的图象经过第一、二、四象限，
故答案为：D.
【分析】建立平面直角坐标系，找出其与坐标轴的交点，画出一次函数的图象即可得到解答.
3．（2021八上·莲湖期末）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（ ，﹣1） B．（ ，﹣1）
C．（﹣3，2） D．（﹣ ，1）
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（2，-3）
∴-3=2k，
∴k=-；
∴正比例函数的解析式是y=-x；
A、∵当x=时，y≠-1，∴点（ ，﹣1）不在该函数图象上；
B、∵当x=时，y=-1，∴点（ ，﹣1）在该函数图象上；
C、∵当x=-3时， y≠2，∴点（-3 ，2）不在该函数图象上；
D、∵当x=-时， y≠1，∴点（- ，1）不在该函数图象上.
故答案为：B
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点（2，-3）代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上．
4．（2020八上·松江期中）已知正比例函数 的图像上有两点且 ， ，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定．
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，
∴此函数是增函数．
∵x1＞x2，
∴y1＞y2．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知，正比例函数的k大于0，所以y随x的增大而增大，因为x1＞x2，所以y2＞y2.
5．（2020八上·相山期中）直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是（ ）
A． ． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：直线 向上平移 个单位得到的直线解析式是 ．
故答案为：A．
【分析】根据平移规律求出直线解析式即可。
6．（2021八上·吴兴期末）若一次函数y=(m-3)x-4的图象经过点A(x1，y1 )和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是（ )
A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3
【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：m-3<0，
解得m<3.
故答案为：A.
【分析】对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.
二、填空题
7．（2020八上·盐田期末）登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，所在位置的气温为y℃。则y与x的函数关系式是 。
【答案】y=5-6x
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解： 由题意得y与x之间的函数关系式为：y=5-6x.
故答案为：y=5-6x.
【分析】根据题意可知某处的气温=地面的气温-降低的气温，即可得出答案．
8．（2020八上·金牛期末）若一个正比例函数的图象经过 、 ）两点，则 的值为 ．
【答案】4
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】设正比例函数为y=kx，
将点 代入得：4k=8，解得：k=2，
∴y=2x,
将点 代入得：2m=8，解得m=4，
故答案为：4.
【分析】先利用点A的坐标求出正比例函数解析式，再将点B代入计算即可。
9．（2021八上·温州期末）已知点P1（a，7），P2（a + 1，9）在直线y = kx + 7上，则k = .
【答案】2
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：将P1（a，7），P2（a+1，9）代入y=kx+7中，得
②-①，得k=2.
故答案为：2.
【分析】首先将P1，P2的坐标代入直线解析式中得到关于a、k的方程组，然后利用两个方程之差可求出k的值.
10．（2021八上·长兴期末）已知一次函数 的图象经过 ， 两点，则 （填“>”，“<”或“=”）.
【答案】＜
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：由一次函数 可得：k=3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵函数图象经过 ， 两点，
∴ ，
故答案为＜.
【分析】利用函数解析式可知k＞0，则y随x的增大而增大，利用点A，B的坐标，可得到x1和x2的大小.
三、综合题
11．（2020八上·桐城期中）若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
【答案】解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，
∴y=180°-60°-x，整理得：
y=120°-x（ ），
将y=0和x=0两个值代入解析式，得到图像与坐标轴的两个交点坐标分别为（0,120），（120,0）画出图像如下：
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°，再求出与x轴和y轴的交点，作出图象即可作答。
12．（2021八上·温州期末）现从A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20 t，其中甲地需要水果22 t，乙地需要水果18 t，从A水果市场到甲地运费为50元/t，到乙地为30元/t；从B水果市场到甲地运费为60元/t，到乙地为45元/t.
（1）设A水果市场运送x（t）水果到甲地，请完成下表：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x
B
（2）设总运费为y元，请写出y关于x的函数表达式，求出自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
（3）当A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少 最少是多少
【答案】（1）解：A地运往乙地的量为20-x，B地运往甲地的量为22-x，B地运往乙地的量为20-(22-x)=x-2，
如下所示：
运往甲地（单位︰吨) 运往乙地（单位：吨)
A x 20-x
B 22-x x-2
（2）解：y=50x+30(20-x)+60(22-x)+45(x-2)=5x+1830.
∵A、B到两地运送的水果量为非负数，
∴x≥0，20-x≥0，22-x≥0，x-2≥0，
∴2≤x≤20，
∴ 函数表达式为y=5x+1830（2≤x≤20）.
函数图象如下所示：
（3）解：∵y=5x+1830（2≤x≤20）中，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，总运费最少，
∴当A水果市场向甲、乙两地各运送2吨、18吨，B水果市场向甲、乙两地各运送20吨、0吨时，总运费最少，最少为1840元.
【知识点】列一次函数关系式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）用A水果市场的水果总数减去向甲地运往的吨数，即为向乙地运往的吨数，用甲地需要的吨数减去A向甲地运往的吨数即为B向甲地运往的吨数，用B水果市场的总吨数减去B向甲地运往的吨数，即为B向乙地运往的吨数；
（2）分别用对应的运费乘以吨数即可表示出y与x的关系，然后结合水果吨数为非负数求出x的范围即可；
（3）根据一次函数的增减性解答即可.
13．（2020八上·罗湖期末）如图1，直线AB：y＝ x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求线段BC的长；
（3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．
【答案】（1）解： y=x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，
∴ A（－3，0），B（0，4） ；
（2）解： 由折叠得，CM=CO，∠CMB=∠BOC=90°，BM=OB=4，
∴AC=OA-OC=3-OC，
在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，
∴AM=AB-BM=1，
在Rt△AMC中，CM2+AM2=AC2，即OC2+12=（3-OC）2，
解得OC=，
∴BC==;
（3）解： 设P（m,0）,∴PB=,
点P到AB的距离为d==,
∵∠PBA=45°，∴BP=，即得=×，
解得m=-28或m=，
∴ P（－28，0）或（ ，0） .
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象；点到直线的距离；勾股定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）由y=x+4，求出当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，从而得出A、B的坐标；
（2）由折叠得CM=CO，∠CMB=∠BOC=90°，BM=OB=4，从而得出AC=OA-OC=3-OC，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出AB=5，从而求出AM=AB-BM=1，在Rt△AMC中，可得CM2+AM2=AC2，即OC2+12=（3-OC）2，解出OC，利用勾股定理得BC=，从而得出结论；
（3）设P（m,0）,可得PB=,利用点到直线的距离公式得出点P到AB的距离为d=,由∠PBA=45°，可得BP=，即得=×，解出m的值即可.
14．（2021八上·扶风期末）如图，已知过点B(1,0)的直线与直线 ：y=2x+4相交于点P(-1,a).
（1）（1）求直线的解析式；
（2）（2）求四边形PAOC的面积.
【答案】（1）解：∵点p(-1,a)在直线l2：y=2x+4上，
∴2×(-1)+4=a 解得a=2
则P的坐标为(-1,2)，
设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)，那么
解得：
∴l1的解析式为：y=-x+1
（2）解：∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为(0,1)，
又 直线l2与x轴相交于点A，
∴A点的坐标为(-2,0)，则AB=3
而
∴
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积
【解析】【分析】（1）将点P的坐标代入y=2x+4求出a的值，可得到点P的坐标；设直线l1的解析式为：y=kx+b(k≠0)，再将点B，P的坐标代入，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，可得到直线l1的解析式.
（2）直线l1与y轴相交于点C，利用函数解析式求出点C的坐标；再根据S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC，；然后利用三角形的面积公式可求出四边形PAOC的面积.
15．（2021八上·高台期末）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.
（1）当销售量x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入－成本） =万元.
（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本.
（3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）.
（4）l1对应的函数表达式是 .
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式 .
【答案】（1）2；3；-1
（2）4
（3）大于4；小于4
（4）y=x
（5）
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）如图，∵ 过点（0，0），（4，4），
∴设l1的解析式为y=kx，
∴k=1，
∴直线 为：y=x，
∵ 过点（0，2），（4，4），
∴直线 为：y= x+2，
把x=2代入 ：y=2，
把x=2代入 ：y= 2+2=3，
∴销售额=2，销售成本=3，利润=-1
故答案为：2；3；-1
（ 2 ）如图可得x=4，
故答案为：4；
（ 3 ）如图可得，x 4时，该商场赢利，当x 4时，该商场亏损.
故答案为：大于4，小于4
（ 4 ）由（1）可知：y=x
（ 5 ）设销售x台时的利润为y万元，则：
当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0
所以 ，解得 ，
∴
【分析】（1）利用待定系数法分别求出l1,l2的关系式，将x=2分别代入解析式求出y值即可；
（2）利用图象，找两条直线的交点，根据交点坐标即得结论；
（3）由图可得，当x4时，销售额大于销售成本，当x4时，销售额小于销售成本，据此填空即可；
（4）由（1）即得；
（5）设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0，利用待定系数法求出解析式即可.
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