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圆柱与圆锥（十）
一、圆柱与圆锥
1．下列图形绕轴旋转一周后分别会形成什么立体图形 连一连。
2．一个铁制的圆锥形零件，底面周长是6.28cm，高是12cm。这个圆锥形零件的体积是多少？
3．把一个棱长为9dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？
4．一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
5．下图所示的蒙古包可以看成上半部分是圆锥，下半部分是圆柱。圆锥的底面周长是25.12m，高是1.5m。圆柱的高是2m。这个蒙古包的空间有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：如图所示：
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；球的认识及相关计算
【解析】【分析】半圆旋转一周是一个球体；长方形旋转一周是一个圆柱，长方形的宽越小，圆柱的高越小；三角形旋转一周是一个圆锥，本题据此即可得出答案。
2．【答案】解：圆锥的体积=×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×12
=×3.14×1×12
=12.56（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是12.56立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆锥的底面积=π×圆锥的底面半径的平方，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可。
3．【答案】解：圆锥的体积=×3.14×（9÷2）2×9
=×3.14×20.25×9
=×572.265
=190.755（立方分米）
答：这个圆锥形木块的体积是190.755立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】分析题意可得圆锥的底面直径（底面半径×2）以及圆锥的高=正方体的棱长，圆锥的体积=×圆锥的底面积（π×圆锥的底面半径的平方）×圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。
4．【答案】解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥底面的面积（π×底面的半径的平方）×圆锥的高，圆柱（圆锥）底面半径=圆柱（圆锥）底面直径÷2，本题中圆柱形水槽水上升的体积=圆柱的底面积×水上升的高度，圆锥形铁块的高=圆柱形水槽水上升的体积÷（×圆锥底面的面积），代入数值计算即可得出答案。
5．【答案】解：圆锥和圆柱的底面半径=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（m）；
3.14×42×2+×3.14×42×1.5
=3.14×16×2+×3.14×16×1.5
=50.24×2+50.24×0.5
=100.48+25.12
=125.6（立方米）
答：这个蒙古包的空间是125.6立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】根据圆的周长=π×底面半径×2即可得出圆锥和圆柱的底面半径，蒙古包的空间=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，圆锥的体积=×π×圆锥底面半径的平方×圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。
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圆柱与圆锥（十）
一、圆柱与圆锥
1．下列图形绕轴旋转一周后分别会形成什么立体图形 连一连。
【答案】解：如图所示：
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；球的认识及相关计算
【解析】【分析】半圆旋转一周是一个球体；长方形旋转一周是一个圆柱，长方形的宽越小，圆柱的高越小；三角形旋转一周是一个圆锥，本题据此即可得出答案。
2．一个铁制的圆锥形零件，底面周长是6.28cm，高是12cm。这个圆锥形零件的体积是多少？
【答案】解：圆锥的体积=×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×12
=×3.14×1×12
=12.56（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是12.56立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆锥的底面积=π×圆锥的底面半径的平方，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可。
3．把一个棱长为9dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？
【答案】解：圆锥的体积=×3.14×（9÷2）2×9
=×3.14×20.25×9
=×572.265
=190.755（立方分米）
答：这个圆锥形木块的体积是190.755立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】分析题意可得圆锥的底面直径（底面半径×2）以及圆锥的高=正方体的棱长，圆锥的体积=×圆锥的底面积（π×圆锥的底面半径的平方）×圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。
4．一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥底面的面积（π×底面的半径的平方）×圆锥的高，圆柱（圆锥）底面半径=圆柱（圆锥）底面直径÷2，本题中圆柱形水槽水上升的体积=圆柱的底面积×水上升的高度，圆锥形铁块的高=圆柱形水槽水上升的体积÷（×圆锥底面的面积），代入数值计算即可得出答案。
5．下图所示的蒙古包可以看成上半部分是圆锥，下半部分是圆柱。圆锥的底面周长是25.12m，高是1.5m。圆柱的高是2m。这个蒙古包的空间有多大？
【答案】解：圆锥和圆柱的底面半径=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（m）；
3.14×42×2+×3.14×42×1.5
=3.14×16×2+×3.14×16×1.5
=50.24×2+50.24×0.5
=100.48+25.12
=125.6（立方米）
答：这个蒙古包的空间是125.6立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】根据圆的周长=π×底面半径×2即可得出圆锥和圆柱的底面半径，蒙古包的空间=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，圆锥的体积=×π×圆锥底面半径的平方×圆锥的高，代入数值计算即可得出答案。
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