钉子板上的多边形（课件）五年级上册数学苏教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
钉子板上的多边形
苏教版小学数学五年级(上册)
数学小讲师
一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a = 4时，这天一共运土多少吨。
初步感知
算一算
平行四边形的面积：5×2=10（c㎡）
数一数
整格的：8格
不是整格的：2格
平行四边形的面积：8+2=10（c㎡）
1cm
1cm
初步感知
初步感知
小组讨论：
1.这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？
2.先数一数、算一算，再将结果填入表中。
3.观察、比较表中每组的2个数据，你有什么发现？
初步感知
你有什么发现？
1.图形内部都只有1枚钉子。
2.这些多边形边上的钉子数越多，面积就越大。
3.这些多边形面积的大小是它们边上钉子数的一半。
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积。
S=n÷2
深入探究
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
深入探究
小组合作：
1.每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。
2.计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。
3.观察表中的数据，你有什么发现？
4.用含有字母的式子把发现的关系表示出来。
深入探究
当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积。
S=n÷2+1
验证规律
当a=0时， S=？
当a=1时， S=n÷2
当a=2时， S=n÷2+1
当a=3时， S=？
当a=4时， S=？
......
验证规律
1.写出猜想：当a=（ ）时，S=（ ）
2.画出图形：在点子图上画出几个符合你想探索的多边形。
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3.记录数据：数一数多边形内部的钉子数、边上的钉子数，
算一算多边形的面积，将数据记录在表格中。
4.得出结论：仔细观察、分析表中数据，发现规律。
验证规律
验证规律
验证规律
验证规律
验证规律
概括规律
当a=0时， S=n÷2-1
当a=1时， S=n÷2
当a=2时， S=n÷2+1
当a=3时， S=n÷2+2
当a=4时， S=n÷2+3
当a=5时， S=n÷2+4
当a=6时， S=n÷2+5
当a=10时， S=n÷2+9
...
...
S=n÷2+a-1
回顾反思
认真观察
反复比较
大胆猜测
小心求证
拓展练习
一篇稿子一共有m个字。
（1）小丽还剩多少个字没打？(用含有字母的式子表示）
（2）如果这篇稿子一共有4000个字，打了25分钟。用上面的式子求还剩多少个字。
m － 50n
当m = 4000，n = 25时，
m －50n = 4000 － 50×25
= 4000 － 1250
= 2750
答：还剩2750个字。
总结评价
通过这节课的练习，你对钉子板上的多边形有了哪些认识？
钉子板上多边形的面积与钉子数之间有着怎样的关系呢？
钉子板上多边形的面积不仅与多边形边上的钉子数有关系，也与多边形内部的钉子数有关系。如果用S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数，用a表示多边形内部的钉子数。那么，S=n÷2+a-1.