梯形的面积（课件）五年级上册数学苏教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
梯形的面积
苏教版小学数学五年级(上册)
李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？
20×30÷2＝300（平方米）
答：黄瓜种了300平方米，
辣椒种了450平方米。
45×20÷2＝450（平方米）
数学小讲师
知识回顾
平行四边形的面积公式：
底×高
三角形的面积公式：
底×高÷2
说一说，它们的公式都是怎么推导出来的？
S= a×h
S= a×h÷2
忆一忆
1.说一说平行四边形面积如何计算？是怎么推导的？
把平行四边形转化成长方形。
忆一忆
2.说一说三角形面积如何计算？是怎么推导的？
两个完全一样的三角形转化成平行四边形。
未知 转化 已知
探究新知
1.怎么计算梯形的面积？
2.如何推导梯形面积公式？
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
探究新知
方法一：分成1个长方形和2个三角形
探究新知
方法二：分成1个平行四边形和1个三角形
探究新知
方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
探究新知
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
探究新知
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
10
4
40
3
4
20
7
12
5
60
4
5
30
8
22
3
66
8
3
33
14
探究新知
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
小组讨论：
10
4
40
3
4
20
7
12
5
60
4
5
30
8
22
3
66
8
3
33
14
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
探究新知
a
b
h
a
b
两个完全一样的普通的梯形可以拼成一个平行四边形。
认识转化
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。
a
b
h
a
b
认识转化
b
h
a
想一想：怎样计算梯形的面积
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
底
（上底+下底）
梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
高
×
梯形的面积= ÷ 2
梯形的面积= ÷ 2
×
S ＝ (a＋b)×h ÷ 2
应用转化
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
40×16÷2＝320（平方厘米）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
学以致用
1．图中哪几个梯形的面积相等？为什么？
图1、图2、图4的面积相等。因为高相等，上底加下底的和都是8。
课堂练习
2．计算下面图形的面积。
（4+2）×5÷2
＝15（m ）
（4+7）×8÷2
＝44（dm ）
（52+27）×46÷2
＝1817（cm ）
课堂练习
3．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件的横截面的面积是多少平方厘米？
（16＋24）×8÷2＝160（平方厘米）
答：这个零件的横截面的面积是160平方厘米。
课堂练习
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4米，渠底宽2米，渠深2米。它的横截面的面积是多少平方米？
(4＋2)×2÷2
=12÷2
=6(m )
拓展提升
答：它的横截面的面积是6平方米。
2. 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四边形的高是梯形的高。一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。所以推导出梯形的面积＝（上底+下底）× 高 ÷2 。
1.梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2。
全课总结
1.怎么计算梯形的面积？
2.如何推导梯形面积公式？