2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.3集合的基本运算交集与并集 教学设计-（表格式））

人教版A版高中数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》
1.3集合的基本运算
第一课时 交集与并集 教学设计
年级：_高一数学组_ 主备人：__张辉燊_ 授课班级： 授课时间：_______
共案内容 个案内容
课标分析 结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；在初步了解集合的基础上认识集合间的简单运算。
二、教材分析和设计思路 个案内容
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.
三、学情分析 个案内容
1.生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展. 2.心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教. 3.认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与提炼能力较差.
四、教学目标及学科素养 个案内容
教学目标 1.理解交集与并集的定义；会求集合的交集与并集；利用 Venn图培养学生的想象能力. 2.通过对具体问题的分析，引导学生抽象概括出交集与并集的定义，培养学生的抽象思维能力. 3.使学生形成积极的学习态度，健康向上的人生态度，具有科学的精神和正确的世界观、价值观，成为有责任感和历史使命感的社会公民. （二）核心素养 1.通过学习交集和并集的含义提升数学抽象素养. 2.通过进行集合的交、并运算，培养数学运算、逻辑推理、直观想象素养.
五、教学重难点 个案内容
教学重点：理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集． 教学难点：1.能用Venn图表达集合之间的关系和运算． 2.掌握有关术语和符号，并会用它们进行集合的运算．(易混点)
六、教法与学法分析 个案内容
引导点拨、合作探究
七、教学过程 个案内容
情景引入，温故知新 实数具有哪些运算？（学生自由发言） 2.我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算呢？ 二、探索新知 探究一 并集 1.观察：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6} (2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数} 在以上两个问题中，集合A,B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于A或属于B的元素组成的，通过阅读课本，思考并完成以下问题：（独立思考） 两个集合的并集含义是什么？ （2）并集的符合是什么？ （3）怎样用Venn图表示集合的并集？ （4）下列关系成立吗？ , 知识梳理（引出概念） 文字语言：一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集。 记法：记作A∪B,(读作“A并B”). 符号语言：A∪B={x|x∈A,或x∈B} 图形语言：用Venn图表示为： 3.课堂练习（学生展示）： 例：（1）已知，，求. （2）已知集合，集合.求：. 变式训练1：设全集，集合，或.求. 变式训练2：已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}．求A∪B， 探究二 交集 1.思考：观察下面的集合，集合A,B与集合C之间有什么关系？ (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8} (2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}，C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}. 在以上两个问题中，集合A,B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有既属于A又属于B的元素组成的，通过阅读课本，思考并完成以下问题（独立思考） （1）两个集合的交集含义是什么？ （2）交集的符合是什么？ （3）怎样用Venn图表示集合的交集？ （4）下列关系成立吗？ ,. 2.知识梳理（引出概念） 文字语言：一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集。 记法：记作A∩B(读作“A交B”). 符号语言：A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 图形语言：用Venn图表示为：
3.课堂练习（学生展示）： 例：（1）设全集为R，，.求A∩B； （2）已知，，求 变式训练：设或，求：； 三、合作探究 并集的性质 交集的性质 (1) A ∪ B B ∪ A； (1) A ∩ B B ∩ A； (2) (A∪B)∪C A∪(B∪C)； (2) (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)； (3) A ∪ A＝ ； (3) A ∩ A＝ ； (4) A ∪ ＝ A＝ ． (4) A ∩ ＝ A＝ ． 四、当堂练习 1 . 已知 A＝{x | x是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}．求 A ∩ B，A ∪ B． 2 . 已知 A＝{x | x是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B，A ∪ B． 3 . 已知 A＝{x | x 是菱形}，B＝{x | x 是矩形}，求 A ∩ B． 4 .已知 A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B． 五、 课堂小结 1．对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的．“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x B；x∈B但x A；x∈A且x∈B，因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合． (2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分．特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝ . 2．集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行交并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到.
八、板书设计 个案内容
1.3.1 交集与并集 一 交集 二 并集 三 交集与并集的运算性质
九、作业布置 个案内容
教材 习题1.3第1、2、3题
十、教学反思
备课组长同意授课签字：_____________
教研组长同意授课签字：_____________