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北师大版数学八年级下册第三章第三节中心对称 同步练习
一、单选题
1．下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的定义把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，由此可知平行四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形；故答案是B选项
【分析】考查中心对称图形的定义
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、等腰三角形轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】考查特殊几何图形特点
3．下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．线段 C．角 D．正方形
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、线段既是中心对称图形又是轴对称图形，故B不符合题意；
C、角是轴对称图形，故C符合题意；
D、正方形是轴对称图形又是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断.
4．已知下列命题：（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形一定是全等图形，但是两个全等图形不一定关于中心对称；所以答案是A选项
【分析】注意关于中心对称的两个图形一定是全等形
5．如图，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】中心对称的图形绕对称中心旋转180°后能与原来的图形重合，只有B项中的图形符合．
【分析】根据中心对称图形定义解题．
6．△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）
A．AO=AˊO B．AB∥AˊBˊ
C．CO=BO D．∠BAC=∠BˊAˊCˊ
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为只有对称点到对称中心的距离相等，所以C选项是错误的
【分析】考查中心对称问题
7．下列说法中正确的是( )
A．会重合的图形一定是轴对称图形
B．中心对称图形一定是重合的图形
C．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】两个城中心对称的图形的对称点连线一定过对称中心，故答案是C选项
【分析】注意成中心对称图形的对称点的连线一定过对称中心
8．下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故答案是A
【分析】注意对中心对称图形的理解
9．在下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称的定义可知，图形C符合中心对称，故答案是C选项
【分析】考查中心对称的定义
10．圆是中心对称图形，它的对称中心是( )
A．圆周 B．圆心 C．半径 D．直径
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】圆的是既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是圆心，所以答案是B
【分析】考查中心对称
二、填空题
11．关于中心对称的两个图形的关系是 。
【答案】全等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
12．正方形既是 图形，又是 图形。
【答案】轴对称；中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
【分析】注意分清图形的特点
13．关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过 。
【答案】对称中心
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，故答案是对称中心
【分析】注意对称点的连线一定经过对称中心
14．关于中心对称的两个图形对应线段 。
【答案】相等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形对应线段长度是相等的，故答案是相等
【分析】考查中心对称
15．关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过 。
【答案】点O
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】连线经过对称中心
【分析】考查中心对称
三、判断题
16．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。
【答案】（1）错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】两个会重合的图形不一定是中心对称图形，因为还要找到对称中心
【分析】考查中心对称
17．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。
【答案】（1）错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】有的图形式轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形
【分析】注意区分轴对称和中心对称的定义
18．判断对错：对顶角是中心对称图形。
【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】对顶角是中心对称图形
【分析】考查中心对称
19．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等
【分析】考查中心对称
20．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度，可以和它本身重合，所以答案是正确的
【分析】注意对称中心的定义
四、解答题
21．两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？
【答案】前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间，若其中某一个图形绕一点旋转180度后能与另一个图形重合，则称这两个图形之间成中心对称.
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间
【分析】注意区分好成中心对称和中心对称图形
22．中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？
【答案】中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心．例如菱形；旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了。例如电扇的叶片转动120°与自身重合，当然菱形也是旋转对称，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心。旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
【分析】注意中心对称和旋转对称的区别
23．全等的两个图形一定关于中心对称吗？
【答案】不一定
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】全等的两个图形不一定是关于中心对称，因为还要找到对称中心
【分析】考查中心对称问题
24．如何作出一个图形的中心对称图形？
【答案】首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
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北师大版数学八年级下册第三章第三节中心对称 同步练习
一、单选题
1．下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形
3．下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．线段 C．角 D．正方形
4．已知下列命题：（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5．如图，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）
A．AO=AˊO B．AB∥AˊBˊ
C．CO=BO D．∠BAC=∠BˊAˊCˊ
7．下列说法中正确的是( )
A．会重合的图形一定是轴对称图形
B．中心对称图形一定是重合的图形
C．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
8．下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
9．在下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
10．圆是中心对称图形，它的对称中心是( )
A．圆周 B．圆心 C．半径 D．直径
二、填空题
11．关于中心对称的两个图形的关系是 。
12．正方形既是 图形，又是 图形。
13．关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过 。
14．关于中心对称的两个图形对应线段 。
15．关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过 。
三、判断题
16．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。
17．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。
18．判断对错：对顶角是中心对称图形。
19．判断对错：关于中心对称的两个图形全等。
20．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
四、解答题
21．两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？
22．中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？
23．全等的两个图形一定关于中心对称吗？
24．如何作出一个图形的中心对称图形？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的定义把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，由此可知平行四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形；故答案是B选项
【分析】考查中心对称图形的定义
2．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、等腰三角形轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】考查特殊几何图形特点
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、线段既是中心对称图形又是轴对称图形，故B不符合题意；
C、角是轴对称图形，故C符合题意；
D、正方形是轴对称图形又是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断.
4．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形一定是全等图形，但是两个全等图形不一定关于中心对称；所以答案是A选项
【分析】注意关于中心对称的两个图形一定是全等形
5．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】中心对称的图形绕对称中心旋转180°后能与原来的图形重合，只有B项中的图形符合．
【分析】根据中心对称图形定义解题．
6．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为只有对称点到对称中心的距离相等，所以C选项是错误的
【分析】考查中心对称问题
7．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】两个城中心对称的图形的对称点连线一定过对称中心，故答案是C选项
【分析】注意成中心对称图形的对称点的连线一定过对称中心
8．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故答案是A
【分析】注意对中心对称图形的理解
9．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称的定义可知，图形C符合中心对称，故答案是C选项
【分析】考查中心对称的定义
10．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】圆的是既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是圆心，所以答案是B
【分析】考查中心对称
11．【答案】全等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
12．【答案】轴对称；中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
【分析】注意分清图形的特点
13．【答案】对称中心
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，故答案是对称中心
【分析】注意对称点的连线一定经过对称中心
14．【答案】相等
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形对应线段长度是相等的，故答案是相等
【分析】考查中心对称
15．【答案】点O
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】连线经过对称中心
【分析】考查中心对称
16．【答案】（1）错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】两个会重合的图形不一定是中心对称图形，因为还要找到对称中心
【分析】考查中心对称
17．【答案】（1）错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】有的图形式轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形
【分析】注意区分轴对称和中心对称的定义
18．【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】对顶角是中心对称图形
【分析】考查中心对称
19．【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等
【分析】考查中心对称
20．【答案】（1）正
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度，可以和它本身重合，所以答案是正确的
【分析】注意对称中心的定义
21．【答案】前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间，若其中某一个图形绕一点旋转180度后能与另一个图形重合，则称这两个图形之间成中心对称.
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间
【分析】注意区分好成中心对称和中心对称图形
22．【答案】中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心．例如菱形；旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了。例如电扇的叶片转动120°与自身重合，当然菱形也是旋转对称，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心。旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
【分析】注意中心对称和旋转对称的区别
23．【答案】不一定
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】全等的两个图形不一定是关于中心对称，因为还要找到对称中心
【分析】考查中心对称问题
24．【答案】首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
【分析】考查中心对称
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