1、直线方程的点斜式（高）[上学期]

课件10张PPT。 直线的方程（一）思考题：
1、若直线L经过点P1（1，2）且斜率为 1 ，求直线L的方程。2、若直线L经过点P1（x1，y1）且斜率为 k ，求直线L的方程。
1、直线方程的点斜式：
y - y1= k ( x - x1 )
其中x1，y1为直线上一点坐标， k为直线的斜率。
注：⑴这个方程是由直线上一点和直线的斜率决定的；
⑵当直线L的倾斜角为0°时，直线的方程为y = y1 ；
⑶当直线L的倾斜角为90 °时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时方程为 x = x1 。例题讲练：
例1 一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角为45 °，求这条直线的方程，并画出图象。例3 已知直线的斜率为k，与 y 轴的交点是P（0，b），求直线L的方程。注：
⑴上述方程是由直线的斜率和它在y 轴上的截距确定的；
⑵称b 为直线在y 轴上的截距；
⑶截距b可以大于0，也可以小于0。2、直线方程的斜截式：
y = k x + b例4、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA |= | PB |。若直线PA的方程为x-y+1=0，求直线PB的方程。例5、直线L上有两点A、B，A点和B点的横坐标分别为x1 、x2，直线L方程为 y = k x + b，求A、B两点的距离。
例6、已知直线L: mx+y+2=0和以A(-2,1) , B(3,2)为端点的线段相交，求实数m的取值范围。例7、求过点P(-5,-4),且满足下列条件的直线方程：与两坐标轴围成的三角形面积为5。2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.小结：
通过本节的学习，要求大家掌握直线方程的点斜式，了解直线方程的斜截式， 并了解求直线方程的一般思路。