北师大版七年级数学下册 1.5 平方差公式 同步练习（word版 含解析）

北师大版七下 1.5 平方差公式
一、选择题（共9小题）
1. 下列各式中，运算结果是 的是
A. B.
C. D.
2. 计算 结果正确的是
A. B. C. D.
3. 若 ，则括号内应填的代数式是
A. B. C. D.
4. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 米，相邻的另一边减少 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何 ”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会
A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定
5. 计算 的结果为
A. B. C. D.
6. 的个位数字为
A. B. C. D.
7. 的计算结果的个位数字是
A. B. C. D.
8. 若 ，则代数式 的值为
A. B. C. D.
9. 若 ，，．则 与 的大小关系
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（共7小题）
10. 计算：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
11. 计算： ．
12. 老师有 个礼物（其中 ，且 为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：① 个；② 个；③ 个；④ 个，可以是班级的同学个数的是 ．
13. 如果 ，那么 的值为 ．
14. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．
15. 一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则原来这个正方形的边长为 ．
16. 已知 ，，则 的值为 ．
三、解答题（共6小题）
17. 先化简 ，再根据化简结果，你发现该代数式的值与 的取值有什么关系 （不必说理）
18. 计算：．
19. 化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. （1）用简便方法计算：．
（2）先化简，再求值：，其中 ，．
（3）计算：．
21. 用平方差公式计算：
（1）．
（2）．
22. 计算：．
答案
1. C
2. A 【解析】
3. C
【解析】，
．
4. C
【解析】矩形的面积为 ，
矩形的面积比正方形的面积 小了 平方米，
故选：C．
5. A
【解析】
6. C
【解析】
的指数是 时，个位是 ；
的指数是 时，个位是 ；
的指数是 时，个位是 ；
的指数是 时，个位是 ；
的指数是 时，个位是 ；
的 次方个位数字是周期为 的循环．
，
的个位是 ．
故选：．
7. D
8. D
9. C
10. ，，，
11.
12. ① 个；② 个；③ 个．
【解析】
，，，
能够被 或 或 整除，
可以是班级的同学个数的是 或 或 ．
13.
14.
【解析】图甲：大矩形的面积可表示为：；
；
故 ；
图乙：大正方形的面积可表示为：
；
；
故 ，即 ．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是 ．
15.
【解析】设原来正方形的边长是 ．
根据题意，得 ，
，
解得 ．
16.
【解析】．
17. ．
该代数式的值与 的取值没有关系．
18.
19. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. （1） ．
（2） ，
当 ， 时，
值为 ．
（3） ．
21. （1） ．
（2） ．
22. ．