直线方程的两点式（高）[上学期]

课件17张PPT。 直线的方程(二) 复习1.过点P1（x1，y1）且斜率为k 的直线的点斜式方程是
y- y1＝ k（x - x1）.2.斜率为k且在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程是 y = kx + b .若直线l 经过两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
（x1≠x2 、y1≠y2), 则直线的方程是
＝直线方程的两点式：.
不包括直线 x= x1， y = y1 .
局限性思考：
1.方程 的左右两边各具有怎样的几何意义？它表示什么图形？2.方程 和方程
表示同一图形吗？
例1. 已知直线 l 与x 轴的交点为
（a,0）,与 y 轴的交点为（0,b）,其中
ab≠ 0, 求直线l 的方程 .如果直线与x轴交于点（a,0）,则称a 为直线在x轴上的截距（或称为横截距）.已知直线与x轴的交点为（a,0）,与y轴的交点为（0,b）,其中ab≠0 ,则直线的方程为 ＋ ＝1.4. 直线方程的截距式：3. 直线方程的两点式：
若直线l 经过两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
（x1≠x2 、y1≠y2), 则直线的方程是
＝. 例2.三角形的顶点是A（- 5, 0）、 B（3, - 3）、C（0, 2）.求这个三角形三边所在直线的方程.思考 1.在 x 轴上的截距是 –2, 倾斜角为 120°的直线方程是________.2. 直线 ax＋b y＝ 1与两坐标轴相交所围成的三角形的面积是多少?3.若直线 过点 P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求此直线的方程.思考：
我们已经知道了直线方程的四种形式，它们是不是都可以表示为关于x和y的二元一次方程，那么，关于x和y的二元一次方程
Ax+By+C=0(A,B不全为0)
都表示直线吗？
方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)叫做直线的
一般方程。 思考：
反之，平面内任意一条直线是否都可以用形如Ax+By+C=0（A,B不全为0）的方程来表示吗？例3. 求直线3x+5y-15=0的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图。 例4. 设直线l的方程为：
（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不为-1)
根据下列条件分别确定 m的值：
（1）直线l在x轴上的截距是-3；
（2）直线l的斜率是1。例5.已知直线(a-2)y=x+a2-6a+8不过第二象限，求a的取值范围。例6.A是直线L:y=3x上在第一象限内的一点，B(3,2)，直线AB交x轴正半轴于点C，当△AOC的面积为28/3时，求直线AB的方程。
6x+5y-28=0作业：P82 5,6,7,9