北师大版八年级数学下册2.3 不等式的解集 同步练习 （word版 含解析）

北师大版八下 2.3 不等式的解集
一、选择题（共15小题）
1. 满足不等式 的自然数是
A. ，，， B. ，，，， C. ，，， D. 无穷多个
2. 下列说法中，错误的是
A. 不等式 的整数解有无数个
B. 不等式 的负数解有无数个
C. 不等式 的一个解是
D. 是不等式 的一个解
3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是
A. 是 的一个解 B. 是 的解集
C. 是 的唯一解 D. 不是 的解
5. 函数 的自变量 的取值范围在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
6. 满足和小于 的三个连续正整数有
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
7. 下列说法正确的是
A. 是不等式 的解
B. 是不等式 的解集
C. 是不等式 的解集
D. 不等式 的解集是
8. 下列说法正确的有
① 是 的一个解 ② 不是 的解③ 的解集是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 如图，在数轴上表示的不等式解集为
A. B. C. D.
10. 如图所示，图中阴影部分表示 的取值范围，则下列表示正确的是
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的是
A. 是不等式 的一个解
B. 是不等式 的一个解
C. 不等式 的解是
D. 不等式 的解是
12. 下列说法中，错误的是
A. 不等式 的正整数解只有一个
B. 是不等式 的一个解
C. 不等式 的解集是
D. 不等式 的整数解有无数个
13. 下列各数：，，，，，，其中是不等式 的解的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
14. 下列说法正确的是
A. 是不等式 的一个解
B. 是不等式 的一个解
C. 不等式 的解是
D. 不等式 的解是
15. 时，下列不等式成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
16. 请写出一个解集为 的不等式 ．
17. 当 时，代数式 的值是非正数．
18. 已知四个连续正整数的和不大于 ，这样的自然数组有 组．
19. 已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是 ．
20. 我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 ，它的正整数解有 个．
21. 已知 ，则满足该不等式的解集是 ．
22. 如果 ，则 ．（选填“”“”或“”）
三、解答题（共5小题）
23. 把下列不等式的解集表示在数轴上．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24. 回答下列问题．
（1）分别写出图①②所表示的不等式的解集；
（2）两个不等式的解集分别为 和 ，分别在数轴上将它们表示出来；
（3）关于 的不等式 的解集在数轴上的表示如图③所示，则 的值是 ．
25. 不等式 有多少个解 有多少个正整数解
26. 一种药品的说明书上写着：“每日用量 ，分 次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围
27. （1）两个不等式的解集分别为 和 ，它们有什么不同 在数轴上怎样区别它们
（2）试写出符合不等式 的所有正整数 的值，即不等式 的正整数解．
答案
1. B
2. C
【解析】当 时，，，左边 右边．
3. A
4. A
5. B
6. C
【解析】设三个连续正整数分别为 ，，，则 ，即 ，两边都除以 ，得 ．
因为 ，，所以满足条件的正整数 的值为 ，，，即符合要求的正整数有三组：① ，，；② ，，；③ ，，．
7. A
8. B
9. A
10. B
11. B
【解析】A． 不是不等式 的一个解，此选项错误；
B． 是不等式 的一个解，此选项正确；
C．不等式 的解有无数个，此选项错误；
D．不等式 的解有无数个，此选项错误；
故选：B．
12. C
13. B
【解析】在所给的数中，仅 ，， 能使不等式 成立．
14. B
【解析】A选项， 不是不等式 的一个解，错误；
B选项， 是不等式 的一个解，正确；
C选项，不等式 的解有无数个，错误；
D选项，不等式 的解有无数个，错误．
故选B．
15. D
16. （答案不唯一）
17.
18.
【解析】设四个连续正整数中最小的是 .
由题意可知： ，
解得 .
19.
【解析】 是不等式 的解，
，
解得：，
不是这个不等式的解，
，
解得：，
．
20.
【解析】，，
， 是正整数，
，解得 ，即 只能取 ，，，
当 时，，
正整数解为：
当 时，，
正整数解为：
当 时，，
正整数解为：
综上，它的正整数解有 个．
21.
【解析】一个数的绝对值的几何意义是这个数在数轴上的点到原点的距离． 表示：在数轴上，一个数 与数 两点之间的距离，如图，到点 距离小于 表示的数应在 到 之间，所以 的取值范围是 ．
22.
23. （1）
（2）
（3）
（4）
24. （1） ① ；② ．
（2） 将两个不等式的解集在数轴上表示如图．
（3）
25. 无数个， 个．
26. ，，，，
若每天服用 次，则所需剂量为 之间，
若每天服用 次，则所需剂量为 之间，
一次服用这种药的剂量为 之间．
27. （1） 表示比 小的实数， 表示不大于 的实数；
数轴上 端点处为空心点， 为实心点．
（2） ，，．