北师大版八年级数学下册2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 （word版 含解析）

北师大版八下 2.5 一元一次不等式与一次函数
一、选择题（共15小题）
1. 一元一次方程 的解 ，函数 的图象与 轴的交点坐标为
A. B. C. D.
2. 已知方程 的解是 ，则直线 与 的交点是
A. B. C. D.
3. 如图，直线 经过点 ．则关于 的不等式 的解集是
A. B. C. D.
4. 如图，直线 与 分别交 轴于点 ，，则不等式 的解集为
A. B.
C. D. 或
5. 一元一次方程 的解 ，函数 的图象与 轴的交点坐标为
A. B. C. D.
6. 已知一次函数 和 ，若 且 ，则这两个一次函数图象的交点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 若一次函数 （， 为常数，且 ）的图象经过点 ，，则不等式 的解为
A. B. C. D.
8. 如图，直线 与 相交于点 ，点 的横坐标为 ，则关于 的不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长是
A. 或 B.
C. D. 以上答案均不对
10. 若一次函数 （， 为常数，且 ）的图象经过点 ，，则不等式 的解集为
A. B. C. D.
11. 已知直线 ： 与直线 ： 在第三象限交于点 ，若直线 与 轴的交点为 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
12. 一次函数 和反比例函数 的图象如图所示，若 ，则 的取值范围是
A. 或 B.
C. 或 D. 或
13. 已知直线 经过点 ，且与坐标轴围成的直角三角形的面积为 ，则 的值为
A. B. C. 或 D. 不能确定
14. 定义：点 为平面直角坐标系内的点，若满足 ，则把点 叫做“平衡点”．例如：，，都是“平衡点”，当 时，直线 上有“平衡点”，则 的取值范围是 ．
A. B. C. D.
15. 已知直线 （ 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
16. 如图，一次函数 （， 为常数，且 ）与正比例函数 （a为常数，且 ）相交于点 ，则不等式 的解集是 ．
17. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集是 ．
18. 如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 ．
19. 已知直线 ，， 的图象如图所示，若无论 取何值， 总取 ，， 中的最小值，则 的最大值为 ．
20. 函数 和 的图象交于点 ，则方程 的解是 ．
21. 如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，它们分别与 轴交于 ， 两点，且 ，， 三点的横坐标分别为 ，，，则满足 的 的取值范围是 ．
三、解答题（共7小题）
22. 已知直线 经过点 与点 ．
（1）求 与 的值；
（2）当 时，求函数值 的取值范围；
（3）当 时，求自变量 的取值范围．
23. 分别画出下列函数的图象：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
24. 用你认为简单的方法在坐标系中画出下列函数的图象：
（1）；
（2）．
25. 已知一次函数 （ 为常数，）和 ．
（1）当 时，若 ，求 的取值范围．
（2）当 时，．结合图象，直接写出 的取值范围．
26. 如图，已知直线 与 交点 的横坐标为 ，求关于 的不等式 的整数解．
27. 已知二元一次方程 ．
（1）请任意写出此方程的三组解；
（2）若 为此方程的一组解，我们规定 为某一点的坐标，请根据你在（）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在下面的平面直角坐标系中；
（3）观察这三个点的位置，你发现了什么
28. 已知：一次函数 ．
（1）求一次函数 的图象与 轴， 轴的交点坐标；
（2）当 时，求 的值．
答案
1. B
2. C
3. B
4. B
5. A
6. A
7. D
8. A
【解析】当 时，，即不等式 的解集为 ．故选：A．
9. B
10. D
11. D 【解析】 直线 与 轴的交点为 ，
，
，
直线 ： 与 轴的交点坐标为 ，
若直线 与 轴的交点为 ，
则 与 轴交点 在原点和点 之间，
即：，
解得：．
12. A
【解析】如图，依题意得一次函数 和反比例函数 的图象的交点的横坐标分别为 或 ．
若 ，则 的图象在 的上面， 的取值范围是 或 ．
13. C
14. B
【解析】 当 时，直线 上有“平衡点”，
满足 ，
即 ，
，
，
．
15. D
【解析】令 ，则 .
令 ，则 .
解得 .
.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22. （1） ，．
（2） ．
（3） ．
23. （1）
（2）
（3）
（4）
24. （1） 一次函数 的图象是经过 ， 的一条直线；
（2） 一次函数 的图象是经过 ， 的一条直线；
如图：
25. （1） 时，，
根据题意，得 ，
解得 ．
（2） 当 时，，当 时，．
【解析】当 时，，
把 代入 得 ，
解得 ，
当 时，；
当 时，．
26. 把 代入 ，得 ，
解得 ，
．
，
在图象上可以表示为直线 在直线 的上方，
即在点 的右侧，点 的左侧部分图象（不含端点），
．
不等式 的整数解为 ．
27. （1） （答案不唯一）
（2） 对应的三个点的坐标分别为 ，，．描点如图所示．
（3） 这三个点都在直线 上．
28. （1） 令 ，；
令 ，．
直线与 轴， 轴分别交于 和 ．
（2） 令 ，，．