12.2 一次函数（3） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
沪科版 八年级上册
12.2 一次函数 (3)
学习目标
1.通过列表，观察数量关系，知道一次函数
与正比例函数图象之间的平移规律.
2.会利用“两点法”画一次函数的图象，了
解截距的概念.
3.通过画图、观察，能够总结出k、b的值与
图象位置的关系.
学习重点与难点
重点:一次函数与正比例函数图象之间的
平移规律及一次函数图象的画法.
难点:k、b的值与图象位置的关系.
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=3x
y=x
1
2
y= x
正比例函数y =kx的图象形状是经过原点的一条直线，
正比例函数的图象左低右高，经过
当k＞0时，
第三、
当k＜0时，
y随着x的增大而增大；
y随着x的增大而减小.
第二、四象限，
图象左高
一象限，
右低，经过
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=－3x
y=－x
1
2
y= － x
复习旧知
正比例函数y=kx(k为常数，且k ≠0)的图象是一条直线．
　　对于一次函数y=kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)，当b ≠0时，它的图象又是什么呢？
下面通过画一次函数y=2x＋3的图象来说明.
探究新知
6
4
2
-1
-2
2
x
y
O
x －2 －1 0 1 2
y=2x
y=2x＋3
　　例2 画出函数 y =2x 与y=2x＋3的图象．
y=2x
y=2x＋3
2
0
1
－1
3
5
7
6
4
2
-1
-2
2
x
y
O
y=2x
y=2x＋3
　这两个函数 的图象形状都是 ，且倾斜程度 ．
向 平移 个单位长度而得到.
函数 y=2x＋3的图象
与y轴交于点 ,
它可以看作是由直线 y=2x
函数 y=2x 的图象经过原点，
直线
相同
上
3
(0，3)
　　 把直线y =2x 向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？
y=2x
y=2x－3
4
2
-2
-2
2
x
y
O
-4
y=2x
y=2x－3
4
2
-2
-2
2
x
y
O
-4
y=2x
y=2x＋3
　　一次函数y=kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)，的图象是平行于直线y=kx的一条直线.
　　一次函数y=kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)，的图象叫做直线y=kx＋b.
　 一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象可以由直线y=kx(k≠0)平移 个单位长度得到.
| b |
向上平移；
向下平移．
当b＜0时，
当 b＞0时，
y=2x－3
4
2
-2
-2
2
x
y
O
-4
y=2x
y=2x＋3
　　 直线y=kx＋b与y轴相交于点(0，b)，
纵坐标b叫做直线y=kx＋b在y轴上的截距，
简称截距.
y=2x－3
4
2
-2
-2
2
x
y
O
-4
y=2x
y=2x＋3
例3 画出直线y= x－2的图象，并求它的截距.
2
3
-1
2
1
-2
-2
2
x
y
O
3
y= x－2
2
3
y
x
0
－2
3
0
解：列表
过两点(0，－2)，(3，0)画出直线，
它的截距是－2.
得直线y= x－2的图象，
2
3
1.把直线y=x向上平移2个单位，所得直
线是函数__________的图象；
2.函数y=－5x＋2在y轴上的截距是____.
练习
y=x＋2
2
3.把函数y=－2x＋3的图象向_______平移
个单位，可以得到函数y=－2x的图象.
练习
向下
3
4.直线y=3x－6与x轴的交点A坐标是 ，
与y轴的交点B坐标是 ，并画出
y=3x－6的图象.
(0，－6)
(2，0)
解：
∵点A在x轴上，
∴点A的纵坐标为0，
即y=0，
∴3x－6=0，
∴x=2，
∴点A的坐标为(2，0)；
∵点B在y轴上，
∴点B的横坐标为0，
即x=0，
∴y=3×0－6
∴点B的坐标为(0，－6).
=－6
4.直线y=3x－6与x轴的交点坐标是 ，
与y轴的交点坐标是 ，画出y=3x－6
的图象.
2
－6
O
x
y
y
x
0
－6
2
0
y=3x－6
(0，－6)
(2，0)
　3.画出下列一次函数的图象：
(2) y=－3x－1 .
3x＋1；
(1) y=
1
2
(3) y= x＋3 .
(4) y=－ x－4 .
1
2
　3.画出下列一次函数的图象：
(2) y=－3x－1 .
y=3x＋1；
(1)
－1
－1
O
x
y
y=－3x－1
y
x
0
1
0
y
x
0
－1
0
O
－1
1
x
y
y=3x＋1
1
3
－
1
3
－
　3.画出下列一次函数的图象：
1
2
(3) y= x＋3 .
(4) y=－ x－4 .
1
2
y
x
0
3
－6
0
y
x
0
－4
－8
0
O
－6
3
x
y
－8
－4
O
x
y
y= x＋3
1
2
y=－ x－4
1
2
1.把直线y=2x向上平移2个单位，所得直线是
函数__________的图象；
2.把直线y=－5x－2向下移2个单位，
所得直线是函数 __________ 的图象.
练习巩固
y=2x＋2
y=－5x－4
3.下面哪个点在函数 的图象上( ).
A．(2，1) B．(－2，1)
C．(2，0) D．(－2，0)
4.下面哪个点不在函数y=－2x＋3的图象上( ).
A．(－5，13) B．(0.5，2)
C．(3，0) D．(1，1)
x＋1
y =
1
2
D
C
5.已知函数y=(2m＋3)x＋m－1，
(1)若函数图象在y轴上的截距为－3，求m的值；
(2)若函数图象平行于直线y=x＋1，求m的值.
解:(1)
∵函数图象在y轴上的截距为－3，
∴ m－1=－3，
∴ m=－2.
(2) ∵若函数图象平行于直线y=x＋1，
∴2m＋3=1，
∴ m=－1.
今天作业
课本P47页第3、4题
谢谢
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