12.2 一次函数（4） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 八年级上册
12.2 一次函数 (4)
教学目标
1．能够根据一次函数的图像研究其性质，知道一次函数的图像和性质.
2．通过合作探究，从数与形两方面观察、思考，归纳得出一次函数的性质.
3．渗透数形结合、特殊到一般的数学思想方法.
教学重点与难点
重点：根据一次函数的图像研究其性质.
难点：数形结合思想方法的应用.
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=3x
y=x
1
2
y= x
正比例函数y =kx的图象形状是经过原点的一条直线，
正比例函数的图象左低右高，经过
当k＞0时，
第三、
当k＜0时，
y随着x的增大而增大；
y随着x的增大而减小.
第二、四象限，
图象左高
一象限，
右低，经过
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=－3x
y=－x
1
2
y= － x
复习旧知
1.把直线y=2x＋3向上平移4个单位，所得
直线是函数__________的图象.
y=2x＋7
2.把直线y=－2x－2向下移2个单位，
所得直线是函数__________的图象.
y=－2x－4
温故知新
3.函数y=－2x－3在y轴上的截距是____.
－3
4.函数y=－ x ＋ 在y轴上的截距是____.
3
2
4
3
4
3
　1.已知一次函数：
y=3x＋1，
y=2x－3 ，
y= x＋4.
1
2
(1) 分别列出x、y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？
x －2 －1 0 1 2
y=3x＋1
y=2x－3
y= x＋4
1
2
－5
－2
1
4
7
－7
－5
－3
－1
1
3
3.5
4
4.5
5
探究新知
　1.已知一次函数：
y=3x＋1，
y=2x－3 ，
y= x＋4.
1
2
(2) 画出图象
O
－1
1
x
y
y=3x＋1
y
x
0
1
0
1
3
－
y
x
0
－3
0
3
2
3
－3
O
x
y
y
x
0
－8
0
4
O
－8
4
x
y
y=2x－3
y= x＋4
1
2
O
－1
1
x
y
y=3x＋1
3
－3
O
x
y
y=2x－3
O
－8
4
x
y
y= x＋4
1
2
从图象上看，直线从左到右
y随着x的增大而增大.
当 k＞0时，
上升.
y=－ x－4
y=－2x＋3
　2.已知一次函数：
y=－3x－1，
y=－2x＋3 ，
y=－ x－4.
1
2
(1) 分别列出x、y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？
x －2 －1 0 1 2
y=－3x－1
1
2
5
2
－1
－4
－7
7
5
3
－1
1
－3
－3.5
－4
－4.5
－5
　2.已知一次函数：
y=－3x－1，
y=－2x＋3 ，
y=－ x－4.
1
2
(2) 画出图象
O
3
3
x
y
y
x
0
－1
0
1
3
－
y
x
0
3
0
3
2
－1
－1
O
x
y
y
x
0
－8
0
－4
O
－8
－4
x
y
y=－3x－1
y=－2x＋3
y=－ x－4
1
2
y=－3x－1
－1
－1
O
x
y
O
3
3
x
y
y=－2x＋3
O
－8
－4
x
y
y=－ x－4
1
2
从图象上看，直线从左到右
y随着x的增大而减小.
当k＜0时，
下降.
O
x
y
y随着x的增大而减小.
当k＜0时，
O
x
y
y随着x的增大而增大；
当 k＞0时，
　　一次函数y =kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)，有下列性质：
　 2.已知一次函数y=(2m＋1)x＋5.若y随x的增大而增大，求m的取值范围.
解：
∵y随x的增大而增大，
∴2m＋1
＞0，
∴2m＞－1，
∴m＞
－
1
2
练习巩固
3. 直线y=－2x＋3 经过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1＞x2时，y1与y2哪个大？
∵k=－2
解：
＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x1＞x2时，
∴y2＞y1 .
也可用特殊值解
如x1=2，x2=1时，
得y1=－1，y2=1.
　 4.当m取何值时，已知一次函数
y=(m－1)x＋m2－1 的图象经过原点？
解：
∵y=(m－1)x＋m2－1 的图象经过原点，
∴m2－1
=0，
∴m2=1，
∴m=±1.
又∵m－1≠0，
∴m≠1.
∴m应取值－1.
1.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A.y＝2x＋8 B.y＝－2＋4x
C.y＝－2x＋8 D.y＝4x
2.一次函数y=mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且
y随x的增大而增大，则m=(　　)
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
巩固提高
C
B
3. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝kx＋b
图象上的两点，且k＜0，若x1＜x2，则y1，y2
的关系是(　　)
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C. y1=y2 D.无法确定
4.已知函数y=(m＋1)x|m|－3是一次函数且y随x
的增大而增大，则m=______.
A
1
5.有下列函数：①y=6x－5， ②y=5x，③y=x＋4，
④y=－4x＋5.其中过原点的直线是_____；
函数y随x的增大而增大的是___________；
函数y随x的增大而减小的是____.
②
①
②
③
④
6.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增
大而增大，则一次函数y=kx－k的图像
大致是( )
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
(A)
(B)
(C)
(D)
A
今天作业
课本P47页第5、6题
谢谢
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