12.2 一次函数（5） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 八年级上册
12.2 一次函数 (5)
教学目标
1．会用待定系数法求函数的解析式，掌握待定系数法的基本步骤.
2．会用一次函数解析式解决有关问题.
3．在探讨待定系数法的过程中渗透转化及方程（组）的思想方法.
教学重难点
重点：会用待定系数法求函数的解析式.
难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题.
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=3x
y=x
1
2
y= x
正比例函数y =kx的图象形状是经过原点的一条直线，
正比例函数的图象左低右高，经过
当k＞0时，
第三、
当k＜0时，
y随着x的增大而增大；
y随着x的增大而减小.
第二、四象限，
图象左高
一象限，
右低，经过
3
2
1
-1
-2
2
x
y
O
y=－3x
y=－x
1
2
y= － x
复习旧知
O
x
y
y随着x的增大而减小.
当k＜0时，
O
x
y
y随着x的增大而增大；
当 k＞0时，
　　一次函数y =kx＋b(k，b 为常数，k ≠0)，有下列性质：
例4.如果知道一个一次函数 ，当自变量 x=4时，函数值y=5 ，当 x=5时，y=2 .写出函数表达式并画出它的图象.
解：
∵y是x的一次函数，
∴y=kx＋b.
∵x=4时y=5 ，
x=5时y=2 ，
∴
4k＋b
=5
5k＋b
=2
②
①
∴
k=－3
b=17
∴
函数表达式为
y=－3x＋17.
解：
∵y是x的一次函数，
∴y=kx＋b.
∵x=4时y=5 ，
x=5时y=2 ，
∴
4k＋b
=5
5k＋b
=2
②
①
∴
k=－3
b=17
∴
函数表达式为
y=－3x＋17.
y
x
0
17
0
17
3
17
17/3
O
x
y
用待定系数法求一次函数解析式一般步骤：
(1)先设出一次函数解析式为y=kx＋b；
(2)将已知两点的坐标代入所设的解析式，建立
一个以k 、b为未知数的 二元一次方程组；
(3) 解二元一次方程组，求出k、b的值；
(4)将求出的k、b的值代入所设的解析式，
写出具体的一次函数解析式.
1.已知函数y=ax＋b ，当 x=－2时，y=2 ，
当 x=2时，y=6 ，求a和b的值.
解：
∵x=－2时y=2 ，
x=2时y=6 ，
∴
－2a＋b
=2
2a＋b
=6
②
①
∴
a=1
b=4
2.某一次函数的图象如图，根据图象求此
一次函数表达式.
－2
－1
O
x
y
解：
由y=kx＋b的图象知，
图象过点(－2，0)和(0，－1)，
∴
－2k＋b=0
b=－1
∴
k=－
b=－1
∴
函数表达式为
1
2
y=－ x－1.
1
2
　　 3.已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式．
解：设所求的一次函数的解析式为
y=kx＋b.
∵y=kx＋b的图象经过点(3，5)与(－4，－9)，
∴
3k＋b=5
－4k＋b=－9
解这个方程组，得
k =
b =
∴这个一次函数的解析式为
2
－1
y=2x－1
两对自变量与函数的对应值给出的方式有：
(1)以两组数给出；
(2)以两个点的坐标给出；
(3)隐含在函数的图象中．
当x=20时，y=900；当x=30时，y=1200．
A(－1，0)、B(2，－3)两点在一次函数y=kx＋b图象上.
4.已知一次函数y=kx＋2 的图象与直线
y=3x平行，求k的值.
解：
∵直线y=kx＋2
∴k=3.
直线y=3x
∥
∴两直线的k值相同，
练习巩固
5.一次函数的图象经过点P(－2，3)，与
直线y=－ x平行，求这个函数表达式.
1
2
解：
设所求的一次函数表达式为
∵直线y=kx＋b
∥
y=kx＋b.
直线y=－ x，
1
2
∴k=－ .
1
2
经过点P(－2，3)，
∵直线y=－ x＋b
1
2
∴b=2.
∴这个函数表达式为
y=－ x＋2.
1
2
∴直线为y=－ x＋b.
1
2
∴3=－ ×(－2)＋b，
1
2
6.已知函数 y=(m＋1)x＋2m－6，
(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式.
(2)若函数图象与直线y=2x＋5 平行，求其函数的解析式.
6.已知函数 y=(m＋1)x＋2m－6，
(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式.
解：
∵函数图象过(－1，2)，
∴
－(m＋1)＋2m－6
=2
∴ －m－1＋2m－6=2
∴m=9
∴y=10x＋12.
6.已知函数 y=(m＋1)x＋2m－6，
(2)若函数图象与直线y=2x＋5 平行，求其函数的解析式.
解：
∵两直线直线平行，
∴m＋1 =2.
∴两直线的k值相同，
∴m =1.
y=2x－4.
∴这个函数表达式为
1.直线y=kx＋2过点(－1，4)，则k的值是( ).
A. －2 B. －1 C.1 D.2
2.某个一次函数的图象与直线y= x＋6平行，
并且经过点(－2， －4)，则这个一次函数的
表达式为( ).
A.y=－ x－5 B.y= x＋3
C.y= x－3 D.y=－2x－8
巩固提高
1
2
1
2
1
2
1
2
A
C
3.一次函数y=2x－b中，当x=1时， y=3，
则b的值是 ；当y=5时， x的值是 .
4.已知直线y=kx＋b在y轴上的截距为3，
且经过点(1，4)，那么这条直线的函
数表达式为 .
－1
2
y=x＋3
5.已知一次函数的图象经过点(3，3)和
(－1，1).求这个一次函数的表达式.
解：设所求的一次函数的解析式为
∵y=kx＋b的图象经过点(3，3)与(－1，1)，
∴
3k＋b=3
－k＋b=1
解这个方程组，得
k =
b =
∴这个一次函数的解析式为
y= x ＋
y=kx＋b
1
2
3
2
1
2
3
2
今天作业
课本P47页第8题
课本P48页第9题
谢谢
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