苏科版数学七年级上册 第4章一元一次方程与二元一次方程组（2）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
一元一次方程与二元一次方程组(2)
学习目标
1.分别用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题。
2.通过解法对比，理清一元一次方程与二元一次方程组在解决实际问题中的关系。
3.掌握转化的数学方法，感悟转化、化归等数学思想。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
回顾经典
一元一次方程解法：
解：设有兔x只，则有鸡(35-x)只，由题意得
4x+2(35-x)=94
解之得
x=12
答：有兔12只，鸡23只。
则(35- x)=23
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
回顾经典
二元一次方程组解法：
解：设有兔x只，有鸡y只，由题意得
解之得
答：有兔12只，鸡23只。
对比说说这两种解法的优缺点分别是什么？
对比
一元一次方程解法：
二元一次方程组解法：
用一个未知量表示另一个未知量，明确两个未知量之间的关系
表达数量关系比较直观，方便用未知量表示等量关系，求解比较简单
解法对比：
问题1：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
答：生产甲产品240个，乙产品280个．
解法1：设甲产品x个，则乙产品 个，根据题意得
解得：x=240
则乙产品280个
运算量稍大
问题1：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？
解法2：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意得
解得：
答：生产甲产品240个，乙产品280个．
数量关系明了；
运算简单
问题2：为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．
（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．
阶梯 电量x（单位：度） 电费价格
一档 0＜x≤180 a元/度
二档 180＜x≤350 b元/度
三档 x＞350 0.9元/度
解：由题意得
解之得
答：a为0.6，b为0.7 .
适合用一元一次方程求解吗？
问题2：为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．
（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．
阶梯 电量x（单位：度） 电费价格
一档 0＜x≤180 a元/度
二档 180＜x≤350 b元/度
三档 x＞350 0.9元/度
若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350﹣180）×0.7＝227（元），
∵285.5＞227，∴小明家7月份用电量超过350度．
适合用一元一次
方程
设小明家7月份用电量为x度，
依题意得：180×0.6+（350﹣180）×0.7+（x﹣350）×0.9＝285.5，解得：x＝415．
答：小明家7月份的用电量为415度．
谈感悟
如何选用一元一次方程还是二元一次方程组解决实际问题呢？
(1)未知量的个数；
(3)求解是否简单、快捷。
(2)未知量之间的关系；
问题3：某种产品以液剂与粉剂两种形式出售。一项市场调查表明：
接受调查的消费者不用粉剂； 接受调查的消费者不用液剂；427位接受调查的消费者既用液剂，也用粉剂； 接受调查的消费者根本不用这种产品。
问：接受调查的消费者共有多少人？
解：设接受调查的人数为x，由题意得
解之得 x=735
答：接受调查的消费者人数为735。
用一元一次方程
解答，挺简单
问题4：如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形
(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？
提高训练
(1)解：设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，则有
BC=4x+y=15，CD=2x+y，AB=9+x
答：小长方形的长是2厘米，宽是7厘米。
(2)长方形面积为15×11=165cm2
答：图中阴影部分面积是53平方厘米。
∵AB=CD∴2x+y =9+x即x+y=9
故有二元一次方程组
课堂小结：
(1)清楚用一元一次方程或者二元一次方程组解决实际问题的优缺点；
(2)怎样选择一元一次方程或是二元一次方程组解决实际问题最佳呢？
为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 80 60 40
能力延伸：
参考答案：(1)足球5个，排球9个；
(2)a=10；
(3)篮球2个，排球9个；篮球4个，排球6个；篮球6个，排球3个。
同学们，再见！