北师大版数学七年级上册 第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.
2. 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做__________. 平面截的位置不同，所得的截面也不同.
知识重点
知识点 截一个几何体
截面
填写表格：
对点范例
几何体 截面的可能形状
正方体
圆锥
球
三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆、椭圆、三角形
圆
【例1】如图1-3-1是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为 (　 　)
思路点拨：截面的形状既与被截的几何体有关，也与被截的角度、方向有关.
典例精析
C
1. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是(　 　)
A. 四边形 B. 五边形
C. 六边形 D. 七边形
举一反三
D
【例2】如图1-3-2所示，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是 (　　 )
典例精析
B
2.如图1-3-3，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是 (　 　)
A. ①②相同，③④相同 B. ①③相同，②④相同
C. ①④相同，②③相同 D. 都不相同
举一反三
A
【例3】用一个平面去截如图1-3-4中的各几何体，能得到的截面是长方形的几何体有 (　 　)
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
典例精析
B
3. 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，则这个几何体是 (　 　)
举一反三
D
【例4】如图1-3-5，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有________个.
典例精析
9
4. 如图1-3-6，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，________条棱，________个面.
举一反三
10
15
7
【例5】一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图1-3-7所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去
截这个圆柱，所得的截面是________．
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是_______________．
典例精析
圆
长方形
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
解：(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为10×2×18=360 （cm2）．
思路点拨：掌握立体图形的特征和截面的形状是解答的关键．
举一反三
5. 如图1-3-8所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那部分的体积.
解：根据题意可知被截取的那部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积为
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