湘教版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方 第1课时 课件(共12张PPT)

(共13张PPT)
1.6 有理数的乘方（1）
把一张白纸连续折6次分成几块？
拉扣 列式 数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
想一想：
问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
简记为
(-2)5
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
a７
an
乘方:
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
a×a×……×a = a n
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
议一议
与 的含义相同吗？它们的结果相同吗？
与 的含义与结果也分别相同吗？
读作2的4次幂的相反数
读作-2的4次幂
读作-2的3次幂
读作2的3次幂的相反数
例１：说出下列乘方的底、指数且计算．
(1) (-3)3 (2) 07
(3) (4)
解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3)=-27
(2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0
你有什么发现？
(3) = × × =
(4) = × × × =
1、填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
×
×
×
你有什么发现？
说一说
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
例2 计算：
（1） （2）
解：
2
2
已知正方形的边长是2，求它的面积。
2 × 2 = 4
2
已知正方体的边长是2，求它的体积。
2 × 2 × 2=8
= 22
=23
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过4小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
28=2×2×2×2×2×2×2×2
=256（个）
解：
每30分钟分裂一次，4小时后能分裂8次。
答：这种细胞由1个能分裂成256个。
1、求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。
读作a的n次方，看作a的n次方的
结果时，也可
读作a的n次幂。
2、乘方的读法：
3、乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数。
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（3）零的正整数次幂都是零。
4、注意：
二者的区别及相互关系；
小结：
中，a叫做底数，n叫做指数。