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北师大版四年级数学上册第四单元 4乘法结合律 同步练习
一、单选题
1．（2021四上·深圳期中）与125×2×4得数相等的算式是（ ）.
A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×2
2．（2019四上·韶关期末）38×25×4=38×(25×4)运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
3．48×5×2=（ ）
A．820 B．480 C．640 D．280
4．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
5．（2020四上·光明期末）应用乘法结合律简算36×25时，怎样最简便 （ ）
A．4×（9×25） B．30×25＋6×25
C．9×（4×25） D．40×25-4×25
二、判断题
6．（2019四下·临河月考）加法结合律和乘法结合律没有区别。（ ）
7．利用乘法结合律可以使一些运算简便。（ ）
8．3×4×25＝3×(4×25)。（ ）
9．87×24＝24×87运用了乘法结合律。（ ）
10．25×15×44=15×（25×44）只运用了乘法结合律。（ ）
三、填空题
11．如果用a，b和c分别表示三个因数，那么乘法结合律可以表示为 。
12．（2020四下·淅川期末）50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了 。
13． 125×（8 × 3）＝（125 × ）×
14．根据运算定律，填上合适的数.
（16×15）×4=16×（ × ）
15．未来小学图书室有7个书架，每个书架有4层，每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式，说说他们是怎么想的。
笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算 ，
淘气先算 ，
两个算式最终算的都是 。
四、应用题
16．你能口算25×16的积吗？看上去不太容易，其实，我们可以把16看成是4与4的积，那么原式就变成了25×4×4这样一下子就可以口算出结果是400了．你能按照上面的方法迅速算出125×24的积吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：与125×2×4得数相等的算式是125×8。
故答案为：A。
【分析】乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此得到125×2×4=125×（2×4），计算即可。
2．【答案】D
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 38×25×4=38×(25×4)运用了乘法结合律.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c），据此解答.
3．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】48×5×2
=48×(5×2)
=48×10
=480
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
4．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法结合律。
故答案为：C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：36×25=9×（4×25）。
故答案为：C。
【分析】观察这个算式，9×4=36，所以36×25=（9×4）×25=9×（4×25）。
6．【答案】（1）错误
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律和乘法结合律有区别。
故答案为：错误。
【分析】加法结合律是加法计算的运算律，即a+b+c=a+（b+c），而乘法结合律是乘法计算的运算律，即（a×b）×c=a×（b×c），所以它们是有区别的。
7．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：运用乘法结合律可以使一些运算简便。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
8．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】3×4×25＝3×(4×25)，运用了乘法结合律，正确。
故答案为：正确
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】87×24运用乘法交换律后转换为24×87，并不是乘法结合律，所以题目错误。
【分析】考查乘法交换律，考生应区别乘法结合律和乘法交换律的概念，仔细做题
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，这是运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法交换律和乘法结合律往往同时使用。
11．【答案】(a×b)×c=a×(b×c)
【知识点】用字母表示数；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
故答案为：(a×b)×c=a×(b×c)
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，这叫做乘法结合律。
12．【答案】乘法结合律
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。通过观察三个因数的位置不变，只是先把50与20相乘，再乘以21，即可判断。13．【答案】8；3
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】根据乘法结合律：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，最后的积不变。用字母表示为( a·b ) ·c ＝ a·( b·c ) ，这里注意，字母的前后顺序是没有变化的。
【分析】乘法结合律有关的题目。
14．【答案】15；4
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：(16×15)×4=16×(15×4)。
故答案为：15，4。
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，根据乘法结合律即可解答此题 。
15．【答案】一个书架有多少本书；7个书架共有多少层；图书室一共有多少本书
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算一个书架有多少本书，
淘气先算7个书架共有多少层 ，
两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。
故答案为： 一个书架有多少本书 ； 7个书架共有多少层 ； 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题，有两种方法，可以先一个书架有多少本书，也可以先算7个书架共有多少层 ，然后再算图书室一共有多少本书，据此解答。
16．【答案】解：125×24
=125×8×3
=3000
答：它的积是3000.
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】25×4=100，25×8=200，125×8=1000，根据这些运算可以把24拆分成8×3，然后先算125×8，这样计算比较简便.
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北师大版四年级数学上册第四单元 4乘法结合律 同步练习
一、单选题
1．（2021四上·深圳期中）与125×2×4得数相等的算式是（ ）.
A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×2
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：与125×2×4得数相等的算式是125×8。
故答案为：A。
【分析】乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此得到125×2×4=125×（2×4），计算即可。
2．（2019四上·韶关期末）38×25×4=38×(25×4)运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
【答案】D
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 38×25×4=38×(25×4)运用了乘法结合律.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c），据此解答.
3．48×5×2=（ ）
A．820 B．480 C．640 D．280
【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】48×5×2
=48×(5×2)
=48×10
=480
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
4．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法的运算定律可知，这是运用了乘法结合律。
故答案为：C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
5．（2020四上·光明期末）应用乘法结合律简算36×25时，怎样最简便 （ ）
A．4×（9×25） B．30×25＋6×25
C．9×（4×25） D．40×25-4×25
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：36×25=9×（4×25）。
故答案为：C。
【分析】观察这个算式，9×4=36，所以36×25=（9×4）×25=9×（4×25）。
二、判断题
6．（2019四下·临河月考）加法结合律和乘法结合律没有区别。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律和乘法结合律有区别。
故答案为：错误。
【分析】加法结合律是加法计算的运算律，即a+b+c=a+（b+c），而乘法结合律是乘法计算的运算律，即（a×b）×c=a×（b×c），所以它们是有区别的。
7．利用乘法结合律可以使一些运算简便。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：运用乘法结合律可以使一些运算简便。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
8．3×4×25＝3×(4×25)。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】3×4×25＝3×(4×25)，运用了乘法结合律，正确。
故答案为：正确
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
9．87×24＝24×87运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】87×24运用乘法交换律后转换为24×87，并不是乘法结合律，所以题目错误。
【分析】考查乘法交换律，考生应区别乘法结合律和乘法交换律的概念，仔细做题
10．25×15×44=15×（25×44）只运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，这是运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法交换律和乘法结合律往往同时使用。
三、填空题
11．如果用a，b和c分别表示三个因数，那么乘法结合律可以表示为 。
【答案】(a×b)×c=a×(b×c)
【知识点】用字母表示数；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
故答案为：(a×b)×c=a×(b×c)
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，这叫做乘法结合律。
12．（2020四下·淅川期末）50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了 。
【答案】乘法结合律
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】50×（20×21）＝（50×20）×21这是应用了乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。通过观察三个因数的位置不变，只是先把50与20相乘，再乘以21，即可判断。13． 125×（8 × 3）＝（125 × ）×
【答案】8；3
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】根据乘法结合律：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，最后的积不变。用字母表示为( a·b ) ·c ＝ a·( b·c ) ，这里注意，字母的前后顺序是没有变化的。
【分析】乘法结合律有关的题目。
14．根据运算定律，填上合适的数.
（16×15）×4=16×（ × ）
【答案】15；4
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：(16×15)×4=16×(15×4)。
故答案为：15，4。
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，根据乘法结合律即可解答此题 。
15．未来小学图书室有7个书架，每个书架有4层，每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式，说说他们是怎么想的。
笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算 ，
淘气先算 ，
两个算式最终算的都是 。
【答案】一个书架有多少本书；7个书架共有多少层；图书室一共有多少本书
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算一个书架有多少本书，
淘气先算7个书架共有多少层 ，
两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。
故答案为： 一个书架有多少本书 ； 7个书架共有多少层 ； 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题，有两种方法，可以先一个书架有多少本书，也可以先算7个书架共有多少层 ，然后再算图书室一共有多少本书，据此解答。
四、应用题
16．你能口算25×16的积吗？看上去不太容易，其实，我们可以把16看成是4与4的积，那么原式就变成了25×4×4这样一下子就可以口算出结果是400了．你能按照上面的方法迅速算出125×24的积吗？
【答案】解：125×24
=125×8×3
=3000
答：它的积是3000.
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】25×4=100，25×8=200，125×8=1000，根据这些运算可以把24拆分成8×3，然后先算125×8，这样计算比较简便.
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