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北师大版四年级数学上册第四单元 5乘法分配律 同步练习
一、单选题
1．（2020四上·锦江期中）39×25+61×25=（39+61）× 25，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．（2021四上·英德期末）下面和（80+4）×25结果相等的算式是（ ）。
A．80×4×25 B．80×25+4×25
C．80+（25×4） D．80×25+4
3．（2021四上·深圳期中）81×125的简便算法是（ ）。
A．80+1×125 B．81×25+100
C．80×125+1×125 D．81×25+1×125
4．（2020四上·南关期末）与23×101的计算结果相等的式子是（ ） .
A．23× 100 +1 B．23 × 100-1 C．23×100+23 D．23 ×100×1
5．（2022四上·南山期末）以下哪个算式不能表示下图中总格子数？（ ）
A．5×7+3×7 B．（5+3）×7 C．5×3×7 D．8×7
二、判断题
6．72×7+28×7=7×（72+28）运用了乘法分配律。
7．（2021四上·乐昌期末）89×102=89×100+2。（ ）
8．236×15-236×5=236×（15+5）。（ ）
9．8×（125×3）=8×125+8×3。（ ）
10．（2020四上·高平期末）a×（b+c）＝a×b+b×c．（ ）
三、填空题
11．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
12．（2020四上·南郑期末）为了使46×28+54×28方便计算，可以运用 律，将其变为
13．（2020四上·南关月考）84×41+16×41=（ + ）×41
14．36×45+55×36=36×（45+55）运用的是 律使计算简便．
15．25×（ +40）=25×4+25×
四、解答题
16．（2019四下·新华期末）观察如图的图形，解决相关的问题.
（1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12=（ ）×9= 平方厘米.
（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？
（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：39×25+61×25=（39+61）× 25，运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（80+4）×25=80×25+4×25。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80+1）×125
=80×125+1×125。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中将81分成80+1，再根据乘法分配律计算即可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×101
=23×（100+1）
=23×100+23×1
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：5个7的和加上3个7的和，就是8个7的和，也就是8×7，能表示总格子数；
B：5+3表示格子列数，再乘7就表示格子总数；
C：不能表示格子总数；
D：能表示格子总数。
故答案为：C。
【分析】每列由7个，共8列，用每列的个数乘列数即可表示出格子总数。
6．【答案】（1）正
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：此题是运用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：正确
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，此题是乘法分配律的反运用。
7．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：89×102
=89×（100+2）
=89×100+89×2
原题错误
故答案为：错误。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 236×15-236×5=236×（15-5） ，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c，本题据此进行判断。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 8×（125+3）=8×125+8×3。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×c+b×c。
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：a×（b+c）＝a×b+a×c。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律作答即可。
11．【答案】59；37；63；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
12．【答案】乘法分配；（46+54）×28
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：为了使46×28+54×28方便计算，可以运用乘法分配律，将其变为（46+54）×28。
故答案为：乘法分配；（46+54）×28。
【分析】两个数分别和同一个数相乘，积相加，就等于两个数的和乘以相同的那个数。
13．【答案】84；16
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：84×41+16×41=（84+16）×41。
故答案为：84；16。
【分析】乘法分配律的逆运算：两个数分别和同一个数相乘，积相加，就等于两个数的和乘以相同的那个数。
14．【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：36×45+55×36
=36×（45+55）
=36×100
=3600
运用的是 乘法分配律律使计算简便．
故答案为：乘法分配律．
【分析】乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c），据此判断得解．
15．【答案】4；40
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：25×(4+40)=25×4+25×40
故答案为：4；40
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，根据乘法分配律结合题中数字填空即可。
16．【答案】（1）8；+；12；180
（2）解：这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是（a+b）c=ac+bc.
（3）生活实例：
上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？
55×13+45×13=（55+45）×13
=100×13
=1300（元）
答：一共需要1300元。
【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（1）9×8+9×12=（8+12）×9=20×9=180（平方厘米）。
故答案为：（1）8；+；12；160。
【分析】（1）长方形面积=长×宽，用左边长方形面积加上右边长方形面积即可求出总面积，运用乘法分配律简便计算；
（2）运算的过程符合乘法分配律；
（3）举出一个运用乘法分配律计算的应用题即可。
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北师大版四年级数学上册第四单元 5乘法分配律 同步练习
一、单选题
1．（2020四上·锦江期中）39×25+61×25=（39+61）× 25，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：39×25+61×25=（39+61）× 25，运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．（2021四上·英德期末）下面和（80+4）×25结果相等的算式是（ ）。
A．80×4×25 B．80×25+4×25
C．80+（25×4） D．80×25+4
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（80+4）×25=80×25+4×25。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．（2021四上·深圳期中）81×125的简便算法是（ ）。
A．80+1×125 B．81×25+100
C．80×125+1×125 D．81×25+1×125
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：81×125
=（80+1）×125
=80×125+1×125。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中将81分成80+1，再根据乘法分配律计算即可得出答案。
4．（2020四上·南关期末）与23×101的计算结果相等的式子是（ ） .
A．23× 100 +1 B．23 × 100-1 C．23×100+23 D．23 ×100×1
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：23×101
=23×（100+1）
=23×100+23×1
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
5．（2022四上·南山期末）以下哪个算式不能表示下图中总格子数？（ ）
A．5×7+3×7 B．（5+3）×7 C．5×3×7 D．8×7
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：5个7的和加上3个7的和，就是8个7的和，也就是8×7，能表示总格子数；
B：5+3表示格子列数，再乘7就表示格子总数；
C：不能表示格子总数；
D：能表示格子总数。
故答案为：C。
【分析】每列由7个，共8列，用每列的个数乘列数即可表示出格子总数。
二、判断题
6．72×7+28×7=7×（72+28）运用了乘法分配律。
【答案】（1）正
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：此题是运用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：正确
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，此题是乘法分配律的反运用。
7．（2021四上·乐昌期末）89×102=89×100+2。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：89×102
=89×（100+2）
=89×100+89×2
原题错误
故答案为：错误。
【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
8．236×15-236×5=236×（15+5）。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 236×15-236×5=236×（15-5） ，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c，本题据此进行判断。
9．8×（125×3）=8×125+8×3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 8×（125+3）=8×125+8×3。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×c+b×c。
10．（2020四上·高平期末）a×（b+c）＝a×b+b×c．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：a×（b+c）＝a×b+a×c。
故答案为：错误。
【分析】根据乘法分配律作答即可。
三、填空题
11．（2021四上·兴县期中）37×59+59×63= ×（ + ）运用了 。
【答案】59；37；63；乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×59+59×63=59×（37+63），运用了乘法分配律。
故答案为：59；37；63；乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
12．（2020四上·南郑期末）为了使46×28+54×28方便计算，可以运用 律，将其变为
【答案】乘法分配；（46+54）×28
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：为了使46×28+54×28方便计算，可以运用乘法分配律，将其变为（46+54）×28。
故答案为：乘法分配；（46+54）×28。
【分析】两个数分别和同一个数相乘，积相加，就等于两个数的和乘以相同的那个数。
13．（2020四上·南关月考）84×41+16×41=（ + ）×41
【答案】84；16
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：84×41+16×41=（84+16）×41。
故答案为：84；16。
【分析】乘法分配律的逆运算：两个数分别和同一个数相乘，积相加，就等于两个数的和乘以相同的那个数。
14．36×45+55×36=36×（45+55）运用的是 律使计算简便．
【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：36×45+55×36
=36×（45+55）
=36×100
=3600
运用的是 乘法分配律律使计算简便．
故答案为：乘法分配律．
【分析】乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c），据此判断得解．
15．25×（ +40）=25×4+25×
【答案】4；40
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：25×(4+40)=25×4+25×40
故答案为：4；40
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，根据乘法分配律结合题中数字填空即可。
四、解答题
16．（2019四下·新华期末）观察如图的图形，解决相关的问题.
（1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12=（ ）×9= 平方厘米.
（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？
（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决.
【答案】（1）8；+；12；180
（2）解：这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是（a+b）c=ac+bc.
（3）生活实例：
上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？
55×13+45×13=（55+45）×13
=100×13
=1300（元）
答：一共需要1300元。
【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（1）9×8+9×12=（8+12）×9=20×9=180（平方厘米）。
故答案为：（1）8；+；12；160。
【分析】（1）长方形面积=长×宽，用左边长方形面积加上右边长方形面积即可求出总面积，运用乘法分配律简便计算；
（2）运算的过程符合乘法分配律；
（3）举出一个运用乘法分配律计算的应用题即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
