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北师大版六年级数学上册一课一练2.2《分数的混合运算（二）》
一、填一填，算一算。
1．中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 。东方明珠电视塔高多少米？
中央电视塔高 米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 ，高出的部分是 的 。
要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……
列综合算式：
要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……
列综合算式：
【答案】405；中央电视塔塔高；405× +405=468（m）；405×（1+ ）=468（m）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 ，高出的部分是中央电视塔塔高的 ；
要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……，
列综合算式：405× +405=63+405=468（m）；
要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……
列综合算式：405×（1+ ）=405×=468（m）。
故答案为：405；中央电视塔塔高；405× +405=468（m）；405×（1+ ）=468（m）。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数+这个数×多的几分之几，或者这个数×（1+多的几分之几）。
2．车展会上第一天的成交量是60辆，第二天比第一天增加了 ，第二天增加了 辆，第二天成交量是第一天的 。
【答案】10；
【知识点】分数与除法的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×=10（辆）
60+10=70（辆）
70÷60=
故答案为：10；。
【分析】第一天的成交量×=增加的成交量，第一天的成交量+增加的成交量=第二天的成交量，
第二天的成交量÷第一天的成交量=第二天成交量是第一天的几分之几。
3．第二天读书的页数比第一天读书的页数多 ，表示多读的页数是 读的页数的 。
【答案】第一天
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：第二天读书的页数比第一天读书的页数多，说明多读的页数是第一天读的页数的 。
故答案为：第一天。
【分析】第二天读书的页数=第一天读书的页数+第一天读书的页数× ，第二天比第一天多读的页数=第一天读书的页数× 。
4．女生人数比男生人数多 ，女生人数是男生人数的 。
【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：女生人数比男生人数多，男生人数看做单位1，女生人数比男生人数多，女生人数就是1+；
女生人数是男生人数的（1+）÷1=。
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
二、把算式与合适的条件或问题连起来。
5．把算式与合适的条件或问题连起来。
（1）果园里有桃树120棵，（ ）。梨树有多少棵？
（2）图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的 。（ ）？
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
三、问题解决
6．一个篮球65元，一个足球比一个篮球贵。一个足球多少元？
【答案】解：65×（1+）
=65×
=78（元）
答：一个足球78元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
7．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？
【答案】解：21×（1+ ）
=21×
=28（天）
答：鸭的孵化期是28天。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
8．五一假期期间，青云山第一天的门票收入为81000元，第二天收入比第一天增加了 。第二天门票收入是多少元
【答案】解：81000×（1+ ）
=81000×
=97200（元）
答：第二天门票收入为97200元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
9．陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占 。那么其他兵马俑有多少件？
【答案】解：8000×（1-）
=8000×
=4800（件）
答：其他兵马俑有4800件。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】步兵俑占。其他兵马俑占，兵马俑的件数×其他兵马俑占的分率=其他兵马俑的件数。
10．一瓶洗衣液重2.4kg，妈妈洗衣服已经用去它的 ，还剩下多少千克？
【答案】解：2.4×（1- ）
=2.4×
=0.9（千克）
答：还剩下0.9千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用去它的，还剩下它的；一瓶洗衣液质量×=还剩下的质量。
11．一捆电线长400 m，已经用去120 m，再用去多少米就一共用去这捆电线的 ？
【答案】解：400×-120=130（米）
答：再用去130米就一共用去这捆电线的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】题目中求再用去多少米就一共用去这捆电线的，先算出这捆电线的是多少，即：这捆电线的长度×，再减去用去的即可。
12．一本故事书共120页，小东第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天从第几页读起？
【答案】解：120× =20（页）
120-20=100（页）
100× =25（页）
20+25+1=46（页）
答：第三天从第46页读起。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】故事书的页数×=第一天读的页数，故事书的页数-第一天读的页数=剩下的页数，剩下的页数×=第二天读的页数，第一天读的页数+第二天读的页数+1页=第三天开始读的页数。
13．小红看一本120页的书，第一天看了 ，第二天看了余下的 ，还剩下多少页没有看？
【答案】解：120× =24（页）
120-24=96（页）
96× =64（页）
120-24-64=32（页）
答：还剩下32页没有看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】书的页数×=第一天读的页数，书的页数-第一天读的页数=剩下的页数，剩下的页数×=第二天读的页数，书的页数-第一天读的页数-第二天读的页数=没有看的页数。
14．五（1）班共有30人参加兴趣小组，见下表。
兴趣小组种类 绘画 舞蹈 书法 钢琴
占总人数的几分之几 ？
【答案】解：①参加钢琴小组的有几人？
30×（1---）
=30×
=3（人）
答：参加钢琴小组的有3人。
②参加绘画和舞蹈小组的总共有多少人？
30×（+）
=30×
=25（人）
答：参加绘画和舞蹈小组的总共有25人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】①参加钢琴小组的人数=参加兴趣小组的总人数×（1-绘画小组人数占几分之几-舞蹈小组人数占几分之几-书法小组人数占几分之几）；
②参加绘画和舞蹈小组人数=参加兴趣小组的总人数×（绘画小组人数占几分之几+舞蹈小组人数占几分之几）。
15．下表记录的是某城市4月份天气情况。
阴天 多云 雨天 晴天
占4月份天数的几分之几
先估一估，哪种天气天数最多？再算出每种天气各有多少天？
【答案】解：估计：最大，可能晴天的天数最多，
30× =4（天）
30× =5（天）
30× =3（天）
30× =18（天）
答：晴天最多，阴天有4天，多云有4天，雨天有3天，晴天有18天。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】4月份的天数×对应的分率=对应分率的天数。
16．一位居住在西班牙的古巴画家创作了世界上最大的头像画，画长120米，宽比长短 ，这幅画像的面积是多少平方米？
【答案】解：120×（1- ）×120
=120××120
=80×120
=9600（平方米）
答：这幅画像的面积是9600平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；长方形的面积
【解析】【分析】画的长×（1-）=画的宽，画的长×画的宽=画的面积。
17．张老师是集邮爱好者，他收集了270张中国邮票，收集的外国邮票比中国邮票少 。收集的外国邮票有多少张？（用两种方法解答）
【答案】解：方法一：270×（1-）
=270×
=240（张）
方法二：270-270×
=270-30
=240（张）
答：收集的外国邮票有240张。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几），或者这个数-这个数×少的几分之几。
18．一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了，后来由于没有坚持运动，体重又增长了，这位减肥者现在重多少千克？
【答案】解：96×（1-）
=96×
=84（千克）
84×（1+ ）
=84×
=94.5（千克）
答：这位减肥者现在重94.5千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
19．玩具狗比玩具猫便宜 ，玩具狗是多少元？
【答案】解： 168×（1-）
=168×
=147（元）
答：玩具狗是147元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
20．一本故事书有96页，小红看了43页，小花说：“剩下的页数比这本书的 少15页。”小英说：“剩下的页数比这本书的 多5页。”小花和小英谁说得对？
【答案】解：剩下： 96-43=53（页）
96×-15
=72-15
=57（页）
小花说法错误
96×+5
=48+5
=53（页）
小英说法正确
答：所以小英说得对。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】故事书的页数-小红看的页数=剩下的页数；这本书的页数 × -15页=剩下的页数，这本书的页数 × +5页=剩下的页数，据此解答，看谁说的正确。
21．下面是小明一天的时间安排：
的时间用来学习，其中写作业的时间占 的时间用餐，其中吃午餐的时间占
的时间用来锻炼身体，其中踢足球的时间占 剩下的时间用于睡眠，占
（1）写作业的时间占一天的几分之几？
（2）踢足球的时间是几时？
（3）请你再提出一个用分数乘法解决的问题，并解答。
【答案】（1）解： ×=
答：写作业的时间占一天的 。
（2）解： ×=
×24=2 （时）
答：踢足球的时间是2时。
（3）解：问题：每天用餐跟睡眠的时间总共有多长？
24×（+）
=24×
=12（小时）
答：每天用餐跟睡眠的时间总共有12小时。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】解：（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）先求出踢足球的时间占一天时间的几分之几，再用一天的时间×踢足球时间占一天时间的分率=踢足球的时间；
（3）提出一个用分数乘法解决的问题并解答，答案不唯一。
22．学校图书室本学期购进下列图书。
（1）《科技书》有多少本？
（2）学校准备购进的《童话书》是《作文书》的 ，准备购进《童话书》多少本？
【答案】（1）解：180×（1-）
=180×
=120（本）
答：《科技书》有120本。
（2）解：180×2×
=360×
=240（本）
答：准备购进《童话书》240本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）《科技书》的本数=《故事书》的本数×（1-科技树比故事书少几分之几）；
（2）《作文书》的本数× =准备购进《童话书》的本数，其中作文书的本数=故事书的本数×2。
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北师大版六年级数学上册一课一练2.2《分数的混合运算（二）》
一、填一填，算一算。
1．中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 。东方明珠电视塔高多少米？
中央电视塔高 米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 ，高出的部分是 的 。
要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……
列综合算式：
要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……
列综合算式：
2．车展会上第一天的成交量是60辆，第二天比第一天增加了 ，第二天增加了 辆，第二天成交量是第一天的 。
3．第二天读书的页数比第一天读书的页数多 ，表示多读的页数是 读的页数的 。
4．女生人数比男生人数多 ，女生人数是男生人数的 。
二、把算式与合适的条件或问题连起来。
5．把算式与合适的条件或问题连起来。
（1）果园里有桃树120棵，（ ）。梨树有多少棵？
（2）图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的 。（ ）？
三、问题解决
6．一个篮球65元，一个足球比一个篮球贵。一个足球多少元？
7．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？
8．五一假期期间，青云山第一天的门票收入为81000元，第二天收入比第一天增加了 。第二天门票收入是多少元
9．陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占 。那么其他兵马俑有多少件？
10．一瓶洗衣液重2.4kg，妈妈洗衣服已经用去它的 ，还剩下多少千克？
11．一捆电线长400 m，已经用去120 m，再用去多少米就一共用去这捆电线的 ？
12．一本故事书共120页，小东第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天从第几页读起？
13．小红看一本120页的书，第一天看了 ，第二天看了余下的 ，还剩下多少页没有看？
14．五（1）班共有30人参加兴趣小组，见下表。
兴趣小组种类 绘画 舞蹈 书法 钢琴
占总人数的几分之几 ？
15．下表记录的是某城市4月份天气情况。
阴天 多云 雨天 晴天
占4月份天数的几分之几
先估一估，哪种天气天数最多？再算出每种天气各有多少天？
16．一位居住在西班牙的古巴画家创作了世界上最大的头像画，画长120米，宽比长短 ，这幅画像的面积是多少平方米？
17．张老师是集邮爱好者，他收集了270张中国邮票，收集的外国邮票比中国邮票少 。收集的外国邮票有多少张？（用两种方法解答）
18．一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了，后来由于没有坚持运动，体重又增长了，这位减肥者现在重多少千克？
19．玩具狗比玩具猫便宜 ，玩具狗是多少元？
20．一本故事书有96页，小红看了43页，小花说：“剩下的页数比这本书的 少15页。”小英说：“剩下的页数比这本书的 多5页。”小花和小英谁说得对？
21．下面是小明一天的时间安排：
的时间用来学习，其中写作业的时间占 的时间用餐，其中吃午餐的时间占
的时间用来锻炼身体，其中踢足球的时间占 剩下的时间用于睡眠，占
（1）写作业的时间占一天的几分之几？
（2）踢足球的时间是几时？
（3）请你再提出一个用分数乘法解决的问题，并解答。
22．学校图书室本学期购进下列图书。
（1）《科技书》有多少本？
（2）学校准备购进的《童话书》是《作文书》的 ，准备购进《童话书》多少本？
答案解析部分
1．【答案】405；中央电视塔塔高；405× +405=468（m）；405×（1+ ）=468（m）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高 ，高出的部分是中央电视塔塔高的 ；
要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……，
列综合算式：405× +405=63+405=468（m）；
要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……
列综合算式：405×（1+ ）=405×=468（m）。
故答案为：405；中央电视塔塔高；405× +405=468（m）；405×（1+ ）=468（m）。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数+这个数×多的几分之几，或者这个数×（1+多的几分之几）。
2．【答案】10；
【知识点】分数与除法的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：60×=10（辆）
60+10=70（辆）
70÷60=
故答案为：10；。
【分析】第一天的成交量×=增加的成交量，第一天的成交量+增加的成交量=第二天的成交量，
第二天的成交量÷第一天的成交量=第二天成交量是第一天的几分之几。
3．【答案】第一天
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：第二天读书的页数比第一天读书的页数多，说明多读的页数是第一天读的页数的 。
故答案为：第一天。
【分析】第二天读书的页数=第一天读书的页数+第一天读书的页数× ，第二天比第一天多读的页数=第一天读书的页数× 。
4．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：女生人数比男生人数多，男生人数看做单位1，女生人数比男生人数多，女生人数就是1+；
女生人数是男生人数的（1+）÷1=。
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
6．【答案】解：65×（1+）
=65×
=78（元）
答：一个足球78元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
7．【答案】解：21×（1+ ）
=21×
=28（天）
答：鸭的孵化期是28天。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
8．【答案】解：81000×（1+ ）
=81000×
=97200（元）
答：第二天门票收入为97200元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
9．【答案】解：8000×（1-）
=8000×
=4800（件）
答：其他兵马俑有4800件。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】步兵俑占。其他兵马俑占，兵马俑的件数×其他兵马俑占的分率=其他兵马俑的件数。
10．【答案】解：2.4×（1- ）
=2.4×
=0.9（千克）
答：还剩下0.9千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用去它的，还剩下它的；一瓶洗衣液质量×=还剩下的质量。
11．【答案】解：400×-120=130（米）
答：再用去130米就一共用去这捆电线的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】题目中求再用去多少米就一共用去这捆电线的，先算出这捆电线的是多少，即：这捆电线的长度×，再减去用去的即可。
12．【答案】解：120× =20（页）
120-20=100（页）
100× =25（页）
20+25+1=46（页）
答：第三天从第46页读起。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】故事书的页数×=第一天读的页数，故事书的页数-第一天读的页数=剩下的页数，剩下的页数×=第二天读的页数，第一天读的页数+第二天读的页数+1页=第三天开始读的页数。
13．【答案】解：120× =24（页）
120-24=96（页）
96× =64（页）
120-24-64=32（页）
答：还剩下32页没有看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】书的页数×=第一天读的页数，书的页数-第一天读的页数=剩下的页数，剩下的页数×=第二天读的页数，书的页数-第一天读的页数-第二天读的页数=没有看的页数。
14．【答案】解：①参加钢琴小组的有几人？
30×（1---）
=30×
=3（人）
答：参加钢琴小组的有3人。
②参加绘画和舞蹈小组的总共有多少人？
30×（+）
=30×
=25（人）
答：参加绘画和舞蹈小组的总共有25人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】①参加钢琴小组的人数=参加兴趣小组的总人数×（1-绘画小组人数占几分之几-舞蹈小组人数占几分之几-书法小组人数占几分之几）；
②参加绘画和舞蹈小组人数=参加兴趣小组的总人数×（绘画小组人数占几分之几+舞蹈小组人数占几分之几）。
15．【答案】解：估计：最大，可能晴天的天数最多，
30× =4（天）
30× =5（天）
30× =3（天）
30× =18（天）
答：晴天最多，阴天有4天，多云有4天，雨天有3天，晴天有18天。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】4月份的天数×对应的分率=对应分率的天数。
16．【答案】解：120×（1- ）×120
=120××120
=80×120
=9600（平方米）
答：这幅画像的面积是9600平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；长方形的面积
【解析】【分析】画的长×（1-）=画的宽，画的长×画的宽=画的面积。
17．【答案】解：方法一：270×（1-）
=270×
=240（张）
方法二：270-270×
=270-30
=240（张）
答：收集的外国邮票有240张。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几），或者这个数-这个数×少的几分之几。
18．【答案】解：96×（1-）
=96×
=84（千克）
84×（1+ ）
=84×
=94.5（千克）
答：这位减肥者现在重94.5千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
19．【答案】解： 168×（1-）
=168×
=147（元）
答：玩具狗是147元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
20．【答案】解：剩下： 96-43=53（页）
96×-15
=72-15
=57（页）
小花说法错误
96×+5
=48+5
=53（页）
小英说法正确
答：所以小英说得对。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】故事书的页数-小红看的页数=剩下的页数；这本书的页数 × -15页=剩下的页数，这本书的页数 × +5页=剩下的页数，据此解答，看谁说的正确。
21．【答案】（1）解： ×=
答：写作业的时间占一天的 。
（2）解： ×=
×24=2 （时）
答：踢足球的时间是2时。
（3）解：问题：每天用餐跟睡眠的时间总共有多长？
24×（+）
=24×
=12（小时）
答：每天用餐跟睡眠的时间总共有12小时。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】解：（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；
（2）先求出踢足球的时间占一天时间的几分之几，再用一天的时间×踢足球时间占一天时间的分率=踢足球的时间；
（3）提出一个用分数乘法解决的问题并解答，答案不唯一。
22．【答案】（1）解：180×（1-）
=180×
=120（本）
答：《科技书》有120本。
（2）解：180×2×
=360×
=240（本）
答：准备购进《童话书》240本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）《科技书》的本数=《故事书》的本数×（1-科技树比故事书少几分之几）；
（2）《作文书》的本数× =准备购进《童话书》的本数，其中作文书的本数=故事书的本数×2。
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