直线与圆的位置关系1[上学期]

课件12张PPT。直线与圆的位置关系1问题1、已知点A(1,3)， P为圆: (x-2)2+(y+1)=4上一点，求|PA|的最大值和最小值。
解、最大值是：d+r，最小值是：|d-r|。
问题2、已知直线3x-2y+6=0， P为圆: (x-2)2+(y+1)=4上一点，求|PA|的最大值和最小值。
解:当直线和圆相离时，最大值是：d+r，最小值是：d-r。思考：若直线为x-2y-2=0，求|PA|的最大值和最小值。
当直线和圆相交时，最大值为：d+r, 最小值为：0.例2、求过圆: (x+2)2+(y-2)2=9内一点A(-1,3) 的最长弦和最短弦所在的直线方程。最长弦所在的直线方程为：x-y+4=0最短弦所在的直线方程为：
x+y-2=0例3、已知一曲线是与两个定点O（0，0）、 A（3，0）距离的比 为1：2的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线。MOCA例4、已知圆x2+y2-8x+Ey+F=0与x轴交于A,B两点，且|AB|=4，又圆过点P(4,-1)，求此圆的方程。又圆过点P(4,-1)圆的方程为： x2+y2-8x+3y+12=0直线与圆的位置关系2例1. 已知x,y满足方程x2+y2-6x-2y+6=0,
求:(1)x+y的最小值; (2) x2+y2的最大值;例2、求过圆： （x+1)2+(y-2)2=1外一点A(2，3)的圆的切线方程，并求此切线长。解： 设切线方程为：y-3=k(x-2)，即：kx-y-2k+3=0∴ 9k2-6k+1=k2+1,∴ 8k2-6k=0∴切线方程为：y=-3或3x-4y=6=0一般地：
圆外一点P(x0,y0)到圆：(x-a)2+(y-b)2=r2的切线长为圆外一点P(x0,y0)到圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0的切线长为例3、求两圆C1：x2+y2-3x-4y+6=0，C2：x2+y2=5的公共弦所在的直线方程及公共弦长。（2）-（1）得：3x+4y=11所以公共弦所在的直线方程为：3x+4y-11=0因为P(cosθ，sinθ)为圆：x2+y2=1上一点，又过点(5,-2)的直线方程为y+2=k(x-5),即kx-y-5k-2=0