2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.4.2 有理数的加法（二）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法（二）
有理数加法法则
温故知新
同号两数相加，取 相同 符号，并把 绝对值 相加.
一个数同0相加，仍得这个数.
较小的绝对值.
取 绝对值较大的数 的符号，并用较大的绝对值 减去
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，
例1：计算并比较每组计算结果
-17
-17
-3
-3
有理数的加法中，两个数相加，
交换加数的位置和不变.
加法交换律：
例1：计算并比较每组计算结果
-9
-9
-5
-5
有理数加法中，三个数相加，先把前两个
加法的结合律：
数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
有理数的加法中，两个数相加，
交换加数的位置和不变.
加法交换律：a+b = b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个
数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：（a+b) + c = a + (b+c)
想一想
例1 计算： 31 +（-28）+ 28 + 69
解：31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ]
=100+0
=100
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
这10听罐头的总质量是多少？
444+459+454+459+454++454+449+454++459+464
解法一：这10听罐头的总质量为
=4550(克)
这10听罐头与标准质量差值的和为
解法二：
把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）
因此，这10听罐头的总质量为
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
+5
例3 计算:(1)15+（－23）+24+（－36）
=15+24+［(-23)+(-36)］
=39+(-59)
解：原式=
把正数与负数分别相加(同号相加）,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
15+24
+(-23)+(-36)
=-20
　（2）(-2.8)+5.6+10.8+2.4
解：原式 =
(-2.8)+10.8
=[(-2.8)+(-10.2)]+(5.6+2.4)
=(-13)+8
=-5
+5.6+2.4
能“凑整”的结合相加
（3）
解：原式=
相反数结合相加
同分母结合相加
0.5+(-0.5)
3
4
+ -
1
4
+ -
1
19
+
=0
-1
1
19
+
18
19
= -
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
三、计算技巧
练一练

解：原式=




练一练

解：原式=
13+47

=60


练一练

解法1：原式=
43+27

=70
+(-120)
=-50
解法2：原式=
43 +(-43)

=0
+(-50)
=-50
练一练
解：原式=
1
4
1
8
+
+6 +(-6)
3
8
+ -
5
8
+ -
3
8
=
+0
+(-1)
5
8
= -
1、加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算.
三、归纳小结
1. 计算：
(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；
(2) 13 +(-56)+47+(-34)；
(3) 43+(-77)+27+(-43)．
2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
四、强化训练
五、作业
P38 习题2.5
1，2，6，7