人教版八年级数学上册第11章三角形 解答题 专项练习（word版 无答案）

三角形 解答题专项练习
1.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
2.如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．
3.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，
∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠DAC、∠ADC的度数．
4.四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE,DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线。
求证：（1）∠1+∠2=90°
（2）BE∥DF.
5.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
6.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，
∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．
7. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若
∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
8.如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝(∠B－∠C)．
9.如图，是和的平分线，．
证明．
10.如图，在△ABC中， D是BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E与∠A的关系表达式。
11.如图，E、F分别为线段AC上两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．说明：MB=MD，ME=MF．
12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在射线Ox，oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE反向延长线于∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否为定值？请给出证明。
13.如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x cm.
(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋长x的取值范围吗？
14.在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求解的问题．如图：在△ABC中，∠1=∠2=∠3．（1）试说明：∠BAC=∠DEF；（2）若∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC度数．
15.探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE．
（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．