直线与圆的位置关系习题课[上学期]

课件16张PPT。直线和圆习题课例 过点Ｐ（３，４）向圆Ｏ：x2+y2=5引两条切线，Ａ、Ｂ为切点，求直线ＡＢ的方程。⑴ 圆心到切线的距离等于半径；⑵ 由ＰＡ（或ＰＢ）与圆的方程可得判别式为零的一元二次方程；⑶ kOA﹒kPA=-1,
kOB﹒kPB=-1⑴ ＡＢ⊥ＯＰ；
⑵ 在直角Δ中用平面几何知识可求线段长，求角的三角函数值。思 路：解：主要环节：一是求斜率
二是求Ａ、Ｂ的坐标.求切线的斜率还有如下方法：
①判别式法
②夹角公式法
小结：判别式法运算量较大，有时不宜选取； 求Ａ、Ｂ的坐标的更简的方法：
①设切点坐标为(a,b)，找出关于a、
b的两个方程；
②先求k，写出PB、OB方程，解方程
组求B点，同理求A点。某一条直线到另一条直线的角的公式需运算两次； 夹角公式三角综合应用知识能力较强，运算较简捷，值得借鉴。小结：方法①只解一个二元二次方程组，减少了运算量。
方法②解两个二元一次方程组，也降低了难度关键用斜截式求AB方程分析：设AB方程为： ,设法求b的值。|OM|可看作是Ｏ点到ＡＢ的距离，利用点到直线的距离公式可建立关于b的方程。 小结： 只有全面地观察、比较、
分析，才能找到简捷解法。最简单的解法：思路3:直线AB看成两圆的交线本课复习了哪些知识点？小 结：