点、线、圆与圆的位置关系[上学期]

课件10张PPT。赣州南康二中点、线、圆与圆
的
位置关系复 习1、圆的标准方程 _______________________
2、圆的一般方程 _______________________
3、圆的标准方程与一般方程的互化4、(x－a)2+(y－b)2=r2 与 x2+y2+Dx+Ey+F=0 中
字母间的关系 ___________________( x －a ) 2 + ( y －b ) 2 = r 2x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0点与圆的位置关系已知点到圆心的距离为 d，圆半径为 r (1) 点在圆外 (2) 点在圆上 (3) 点在圆内特别当 ________ 时，点即为圆心直线与圆的位置关系已知圆心到直线的距离为 d，圆半径为 r(1) 相离(2) 相切(3) 相交无解唯一解两不同解_______时，直线过 _________圆与圆的位置关系(1) 外离(2) 外切(3) 相交已知圆心距为 d，两圆半径为 r、R无解(4) 内切(5) 内含_______时，两圆过 ___________唯一解唯一解无解两不同解圆的切线1、过圆上一点的切线方程：
(1) 过圆 x 2 + y 2 = r 2 上一点 P ( x o , y o ) 的切
线方程为 ________________
(2) 过圆 ( x －a ) 2 + ( y －b ) 2 = r 2 上一点 P
( x o , y o ) 的切线方程为
_______________________________________x ox + y oy = r 2( x o －a )( x －a ) + ( y o －b )( y －b ) = r 22、过圆外一点的切线方程：
设切线方程为 y －y o = k ( x －x o )
(1) 利用 _______________________________
待定 k;
(2) 利用 _______________________________
待定 k;圆心到切线的距离等于圆半径联立方程组消去一元后判别式等于零注：此时切线一般有两条，故 k 有二解，若
只求出一解，需考虑 ___________k 不存在例1、填空题：
(1) 直线 3x－4y+6= 0 与圆 (x－2)2+(y－3)2 = 4
的位置关系是 _________________
(2) 若直线 x + y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 = m 相切
则 m 为 ______
(3) 圆心 A(－1 , 2 ) 且与直线 3x －4y + 1 = 0
相切的圆方程为 _______________________
(4) 过点( 2 , －3 ) 且与圆 x 2 + y 2 = 4 相切的直
线方程为 ____________________________相交且过圆心2( x + 1 ) 2 + ( y －2 ) 2 = 4x －2 = 0 或 5x + 12y + 26 = 0例2、直线 kx －y + 6 = 0 被圆 x 2 + y 2 = 25 截
得的弦长为 8，求 k 的值。法一：由圆心到直线的距离等于圆半径求得 ( 1 + k 2 )x 2 + 12kx + 11 = 0设交点 A ( x 1 , y 1 )、 B ( x 2 , y 2 )代入即可k 2 = 3