数学参考答案及评分标准
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号1
2
34
5
6
8
9
10
答案BD
D
B
C
B
C
8.【解析】作AF⊥BO于F,CG⊥BO于G,
.∠AOC=∠AOF+∠COG=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴.∠COG=∠OAF,
∠AF0=∠OGC
在△AOF与△OCG中，∠0AF=∠C0G,∴△AOF≌△0CG(AAS),
A0=0C
∴.OG=AF=BD=4米，设AO=x米，
在Rt△AF0中，AF2+0F2=A02,即42+(x-1)2=x2
解得x=8.5.则CE=GB=OB-OG=8.5-4=4.5(米).故选：B.
9.【解析】由题意知二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、2是方程x2+2x+c=x
的两个不相等实数根，且x1、2都小于1，整理，得x2+x+c=0,
由x2+x+c=0有两个不相等的实数根知：△>0，即1-4c>0①，
令y=x2+x+c,画出该二次函数的草图如下：
而x1、2(设2在x1的右侧)都小于1，即当x=1时，
y=x2+x+c=2+c>0②，联立①②并解得：-210.【解析】设两根分别为1,2（假设x1≥2)，则x1+x2=-p,x12=q.
.p+q=96,.p+q+1=x1x2-x1-x2+1=(x1-1)(x2-1)=96+1=97,
1-1与2-1符号相同，，97是质数，且求其最大的根，
.只能是：x1-1=97,2-1=1,∴1=98，x2=2.故选：D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2022
12.V2+1
2-V3
13.6
14.【解析】(1)P:
(2)2三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15【解析】站号=克×+%-×+2
x-2
X-2
=-1_x+1
号-告=名之由题意得，≠士，≠2，
第1页共6页
当x=3时，原式=-3二2-2.
2
…8分
16.【解析】(1)根据3阶方形的定义做出如下4种情况：…4分
a=4
@
a-
5
(2).'a=4r,b=5atr,∴.b=21r,
作图如下：
4r
4r
4r4r
Ar
由图可知，这个长方形为8阶方形.
…8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.【解析】(1)如图1中，点F即为所求：
…4分
(2)如图，线段AH即为所求.…
…8分
B4
图1
图2
18.【解析】(1)过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E,
在Rt△ABE中，，∠ABC=30°，∴AB=2AE,
EtamoV3E.
在Rt△ADE中，，∠ADC=45°，∴DE=AE,
B
.BD=BE-DE=V3AE AE=(V3-1)AE,
D
E
:A
2AE
BD=(3-1)AE
=3+1；…
…4分
(2)如图，在AB上取一点E,使得DB=DE,连接EC.
第2页共6页
B
D数学试卷
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
考生注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题
无效。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。）
1.正数2的平方根可以表示为
A.22
B.±√2
C.2
D.-√2
2.在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处
冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅
有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为
A.3.4×100米
B.3.4×109米
C.0.34×109米
D.3.4×10-0米
3.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数
字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为
B
D
4.从长度分别为1,3,4,6的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率是
1
1
1
1
.2
C.4
0.5
5.如图，在长方形ABCD纸片中，ADBC,AB∥CD,把纸片沿EF折叠后，点C、D分A
别落在C'、D'的位置，若∠BFC'=50°，则∠AED'等于
A.70
B.65
C.50°
D.25
【数学试卷（第1页）】
6.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的
方式放置，测得的数据如图所示，则桌子的高度=
A.70
B.55
C.40
D.30
图1
图2
7.如图，A,B是反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象上的两点，且A,B两点
的横坐标分别是2和4，S△0m=3,则k的值为
A.4
B.3
C.2
D.1
8.如图，在五边形ADEC0中，∠AOC=∠ADE=∠CED=90°，OB⊥DE,垂足为B,且
OA=OB=OC,AD=1,BD=4,则CE长为
A.4
B.4.5
c.5
D.5.5
D
9.对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不
动点.若二次函数y=x2+2x+c(c为常数)有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是
11
1
A.-4B.-3C.-21
D.c24
10.已知p+q=96,且方程x2+px+q=0的两个实数根都是整数，则其最大的根是
A.95
B.96
C.97
D.98
二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分。）
11.已知x2-2x-1=0,则x3-5x+2020=
12.设a为√3+5-√/3-√5的小数部分，则a的倒数为
D
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4,以DE为对称轴，做
0
△ADE的轴对称图形，点A的对称点恰好与Rt△ABC的内切圆圆心O重
合，则OD,OE与圆周围成的阴影部分的面积为
14.如图1，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两
条切线，切点分别为M,N,若60°≤∠MPN<180°，则称P为
⊙T的环绕点.
0
(1)如图2，当⊙0半径为1时，在P(1,0),P(1,1)中，⊙0
的环绕点是
图1
图2
3
(2)当oT的半径为1，圆心为(0，)时，以(m,3m)(m>0)
圆心，m为半径的所有圆构成图形H,若在图形H上存在⊙T的环绕点，则1的取值花
是
【数学试卷（第2页）】请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卡
16.(本小题满分8分)》
18.(本小题满分8分)
准考证号写在相应的位置
姓名：
2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答
题卡上对应的答案标号涂黑。如品
改动，先用橡皮擦干净后，再涂黑
D
■
准考证号
意3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的
黑色签字笔，将答案书写在答题卡
事规定的位置上·超出答题区拔书写
的答案无效。字体工整，笔迹清晰
项4.所有题目必须在答题卡上作答，在
试卷上答题无效。
贴条
形码区
6武爽后，将试卷和答卡一并
填涂正确填涂：
缺考
范例错误填涂：
c[巾]
标记
第I卷选择题
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
1 [A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]
9ANB周CD
2[AB周CDI
6 [A][B][C][D]
10 [A][B][C][D]
3 [A][B][C][D]
7 [A][B][C][D]
4 [A][B][C][D]
8 [A][B][C][D
第Ⅱ卷非选择题
19.(本小题满分10分)
17.(本小题满分8分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中
的横线上)
D
12.
E
13.
图1
三、解答题：共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分8分)
图2
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学[1]
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
20.(本小题满分10分)
22.(本小题满分12分)
23.(本小题满分14分)
D
D
21.(本小题满分12分)
备用图
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学[2]
