2.1.1简单随机抽样(4个课时)[下学期]

课件66张PPT。2.1 随机抽样接31.学习目标:
(1)由章头图和章引言,通过实例分析让学生了解学习本章的意义,引发学生的求知欲.(2)通过实例使学生能够从实际问题中提出统计问题.(3)通过实例分析和阅读与思考(一个著名的案例使学生理解随机抽样的必要性.(4)使学生理解解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.
2.学习重点:使学生初步学会从实际问题中提出统计问题,理解抽样的必要性和重要性,以及样本代表性的概率描述.
3.学习难点:对什么才是“有一定价值的统计问题”的理解,对样本代表性的概率描述的理解.
现代社会信息化的社会,人们面临形形色色的问题.把问题用数量化的形式表示,是利用数学工具解决问题的基础.对于数量化表示的问题,需要收集数据,分析数据,解答问题.
统计学是研究如何合理收集,整理,分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据. [问题1]阅读本章引言,你认为本章要学习的主要内容是什么? 点评:本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。 [问题2]统计学中,什么叫做总体?什么叫做个体?什么叫做总体的一个样本?
点评:在统计中,所有考察对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量,总体中的个数叫做总体数.【例题解析】
例1:某市为了了解本市13850名高中毕业生的数学毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体数为______,样本容量是____.13850500
例2:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A．总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生 D、样本容量是40D例3:为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在这个问题中,200个零件的长度是( )
A、总体 B、总体的容量
C、总体的一个样本 D、样本容量
例4:从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 .C0.1[问题3]如何刻画一批袋装牛奶质量是否合格? 点评:下面的变量都可以作为衡量产品质量的指标:
(1)袋装牛奶的细菌含量;
(2)袋装牛奶的重量;
(3)袋装牛奶的蛋白质含量;
(4)袋装牛奶的脂肪含量;
(5)袋装牛奶的钙含量;
…… [问题4]在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中,个体是什么?总体是什么?
点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,总体是这批袋装牛奶的细菌含量. [问题5]“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这一问题是通过什么变量来表达的?
点评:构成问题的变量是:袋装牛奶的细菌含量.
类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这样的问题称为统计问题. [问题6]你认为统计问题具有什么特点?
点评:在统计问题中,应包括两个方面的信息:①问题所涉及的总体;②问题所涉及的变量. [问题7]在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗?
(1)袋装牛奶的重量是否达标?
(2)袋装牛奶的蛋白质含量是否达标?
(3)袋装牛奶的脂肪含量是否达标?
(4)袋装牛奶的钙含量是否达标?
(5)袋装牛奶的重量、蛋白质的含量、脂肪的含量以及钙含量是否都达标？…… [问题8]通过普查和抽样抽查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点?应该采用哪种方法?
普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.
弊病:1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能够出售,失去了调查这批奶质量的意义;2.普查需要大量的人力、物力和财力;3.当普查的过程出现很多数据测量、录入等错误时,也会产生错误的结论.
抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物力和财力.
缺点:估计结果有误差.
所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标.所以说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查. [问题9]你能举出其他用样本估计总体的例子吗?阅读课本P44页的内容,回答下列问题: [问题10]要想对整批袋装牛奶细菌含量做出正确判断,对样本的要求是什么?
点评:样本数据应该能很好地代表总体数据,即样本应该具有好的代表性. [问题11]现在做一锅汤,放完所有的调料后,要品尝汤的味道.如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道?
点评:先将锅中的汤搅拌均匀,然后取一小勺来品尝.
汤中的所有原料相当于总体,这里关心的是“平均味道”(这里味道相当于变量,统计问题关心的是变量的平均数),每个个体具有特定的味道(相当于个体变量值),小勺中的原料相当于取出的样本.搅拌均匀的目的就是要保证样本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同. [问题12]如何用概率的语言来刻画“保证样本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同”这种一说法?
点评:使得总体中的每一个个体都以相同的可能性被选到样本之中. 阅读课本P45页“一个著名的案例”,思考下列问题:你认为预测结果出错的原因是什么?
点评:用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表富人的观点,不能代表全体选民的观点. 小结
1.如何提出统计问题?
2.抽样调查与普查各有什么优缺点?
3.样本的代表性与统计推断结论之间的关系是什么?
4.如何用概率语言描述有代表性的样本.作业:
1.课本P47页练习T1;
2.课本P53页A组T2;
3.预习课本P45-47页的内容.P47页练习1:抽样调查和普查的比较表: 抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力，可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差。如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差。2.1.1 简单随机抽样教学目标：
1、知识与技能：
(1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、过程与方法：
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。接7二.重点与难点：
正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 探究!假设你作为一名食品卫生工作人员,
要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达
标检验,你准备怎样做？
显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样
本呢？ 设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下,应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方法就是简单随机抽样. 简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不
放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽
取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把
这种抽样方法叫做简单随机抽样.
这样抽取的样本,叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数
N是有限的。
(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.思考:1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.都不是简单随机抽样!
4.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是_______.0.1 最常用的简单随机抽样方法有两种------抽签法和随机数法.3.简单随机抽样适用于_________的总体.总体数有限2.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都_______.相等1、抽签法(抓阄法)
抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 【说明】抽签法的一般步骤：
(1)将总体的所有N个个体从0到(N-1)编号; (2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;
(3)将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本. 思考:
你认为抽签法有什么优点和缺点? 优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个个体入选样本的机会相等(得到的样本是简单随机样本).
缺点:(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困难,结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等,从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加.2、随机数法： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的
随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随
机数表法.(课本P95页给出了随机数表) 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子
来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛
奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行
检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步
骤进行.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,
799 .第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行
第7列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本. 【说明】随机数表法的步骤：
（1）将总体的每个个体编号;
（2）在随机数表中任选一个数(确定这个数的行数和列数);
（3）从选定的数开始按一定的方向读数,把适合总体编号的每个号码依次取出,直到达到样本容量为止.例1:高一(5)班有55名学生,学号从01到55,数学老师在上统计课时,应用随机数表法选5名学生,先选定随机数表中第21行第29个数2,得到一个两位数26,然后依次提问,那么被提问的5个学生是_________________________.
随机数表的第21行和第22行如下
68 34 30 13 70 55 74 30 77 40 44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06 57
74 57 25 65 76 59 29 97 68 60 71 91 38 67 54 13 58 18 24 76 15 54 55 95 52
26号04号33号46号09号〖例题解析〗例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法1:（抽签法）
第一步:将100件轴编号为1,2,…,100;
第二步:做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数;
第三步:将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌,接着连续不放回地抽取10个号签,就得到一个容量为10的样本.例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法2:（随机数表法）
第一步:将100件轴编号为00,01,…,99;
第二步:在随机数表中任选一数,例如第21行第1列的数6;
第三步:从选定的数6开始向右读,依次取出68,34,30,13,70,55,74,77,40,44这10个编号,这10件即为所要抽取的样本. [问题]当N=100时,分别以0,3,6为起点对总体编号,再利用随机数表抽取10个号码.你能说出从0开始对总体编号的好处吗? 答:在这个问题中,个体总数为100.从0开始编号,那么用两位数字即可,因此可以节省从随机数表中查取随机数的时间. 【课堂小结】
1、简单随机抽样的定义;

2、抽签法（抓阄法）的一般步骤；

3、随机数表法的一般步骤；

4、抽签法与随机数表法的比较。作业:
1.课本P47页T2;
2.P53页T1.
3.预习课本P48页的内容.一、学习目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解系统抽样的概念；
（2）掌握系统抽样的一般步骤；
（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，
3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。2.1.2 系统抽样 【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样:
第一步:将这500名学生从1开始进行编号;
第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;
第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本.一.系统抽样的定义：
要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
这时间隔一般为k＝ ([x]表示不超过x的最大整数).
（3）预先制定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。思考:下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
　　B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；
　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；
　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。C二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N）.
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.〖说明〗(1)分段间隔的确定: (2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。 [问题]请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较,你认为系统抽样方法能提高样本的代表性吗?为什么?
点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;
(2)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.
(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.【例题解析】
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。解:样本容量为295÷5=59. 确定分段间隔k=5,将编号分段1~5,6~10,…,291~295; 采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本. 例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32B例3:从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）
A．99 B、99.5
C．100 D、100.5
C例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。系统 例5:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体
人样的可能性为 _________. 例6：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定C 小结
1.系统抽样的定义;
2.系统抽样的一般步骤;
3.分段间隔的确定.〖能力提高〗 [问题]我们知道系统抽样的步骤是
(1)将总体中的N个个体进行编号;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段;
(3)在第1段中用简单随机抽样确定第一个个体编号;
(4)按照一定的规则抽取样本.
这里所说的规则是否只能是课本上的那种? ※(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______. 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是63.这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.作业:
1.课本P49页T1,T2,T3;
2.预习课本P49-52页的内容.2.1.3 分层抽样一、学习目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
接7 3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
二、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。【创设情景】
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地
教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的
中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【探究新知】
一、分层抽样的定义。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：
(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;
(2)按比例确定每层抽取个体的个数;
(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取;
(4)综合每层抽样，组成样本.〖说明〗:
(1)在步骤1—分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层;
(2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果.
(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.〖探究交流〗
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）
A、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
D、以上答案都不对 分析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征. CC 分析:根据每个个体都等可能入样，所以其可能性等于样本容量与总体容量之比. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较【例题解析】
例1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D.15,10,20D 例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法. 具体过程如下：
（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.
（2）按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人. （3）按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本.
（4）将300人组到一起，即得到一个样本。 【课堂小结】
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。 2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。【能力提高】
1.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.80 2.(2004全国高考湖北卷)某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=______.192 3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_____.360 4、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为____人 8 5、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法B 6、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为___.分析:总体容量N=36(人)当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.6作业:
1.课本P52页T2, P54页T5;
2.《新课程导学》P42-44页1~17题,其中16、17题看答案,弄懂即可.