沪科版数学七年级上册 3.4.3调配问题与配套问题 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.4 二元一次方程组的应用
第3章 一次方程与方程组
第3课时 调配问题与配套问题
知识要点
1.调配问题
2.配套问题
新知导入
想一想：生活中有许多需要配套使用的物品，你能举几个例子吗？
茶壶和茶杯
课程讲授
1
调配问题
例 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元
蔬菜 5 1.5
荞麦 4 1
在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工资，且资金正好够用？
课程讲授
1
调配问题
作物品种 种植面积/hm2 需要人数 投入资金/万元
蔬菜 x 5x 1.5x
荞麦 y 4y y
合计 18 5
解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2
根据题意可列出方程组：
课程讲授
1
调配问题
故，承包田地的面积为： x+y=4 （hm2）
人员安排为为：
5x=5×2=10(人）；4y=4×2=8(人）
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.
课程讲授
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配套问题
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
课程讲授
2
配套问题
产品类型 所需人数 生产总量
螺钉 x
螺母 y
螺母总产量是螺钉的2倍
人数和为22人
1200x
2000y
课程讲授
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配套问题
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
依题意，可列方程组：
解方程组，得
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
课程讲授
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配套问题
解决配套问题需要注意:
（1）每套产品中各部分的比例；
（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.
随堂练习
1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的80％还少30人,若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数是第二车间的75％,设第一、二车间人数分别为x,y人,列出方程组为______________________.
随堂练习
2.用白铁皮做有盖的盒子,每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖.现有49张铁皮,怎么安排生产盒身和盒盖的铁皮张数,才使生产的盒身与盒盖配套？(一张铁皮只能生产一种产品,一个盒身配两个盒盖).设用x张铁皮生产盒身,用y张铁皮生产盒盖,可得方程组为______________________.
随堂练习
3.机械工厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,若安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,为能使每天加工的大、小齿轮刚好配对,则所列方程组为_____________________________.
课堂小结
二元一次方程组的应用
调配问题
配套问题