第六单元百分数四则混合运算经典题型练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数四则混合运算经典题型练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 990.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-08 22:00:23 | ||
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文档简介
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第六单元百分数四则混合运算经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
（1）7.2＋3.8＝ （2）201－96＝ （3）6÷15%＝ （4）0.25×8＝
（5）＝ （6）×0.4＝ （7）＝ （8）×5÷×5＝
二、脱式计算
2．用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。
0.625×（8.3－2.5×0.12）
7.6×75%＋2.4÷
三、解方程或比例
3．解方程。
四、选择题
4．某种商品，先涨价10%，后来又打九折出售，这时商品的价格与原价相比（ ）。
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相同 D．无法比较
5．把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．100% D．125%
6．等腰三角形的一个底角是顶角度数的50%，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形
7．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．25%
8．《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的五种通用规格，下图是宇航员杨利伟在“神舟”5号载人飞船上展示的国旗，四位同学看了这幅图，提出了自己的想法，（ ）想法是错误的。
甲：长是宽的 丙：长与宽的比是3∶2 乙：长比宽长 丁：宽比长短50%
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．一位集邮爱好者买了两本集邮册，每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，另一本少卖了进价的20%，他售出这两本集邮册（ ）。
A．赔钱 B．赚钱 C．无法确定 D．不赔钱也不赚钱
10．本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数（ ）多。
A．甲学校 B．乙学校 C．一样 D．不能确定哪个学校
11．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积和表面积都扩大8倍。
B．0.3米∶20厘米化成最简整数比是3∶2。
C．“哥哥的身高比弟弟高”就是“弟弟的身高比哥哥矮”。
D．植树节期间，六（1）班同学植树98棵，成活98棵，成活率是98%。
五、填空题
12．0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
13．比20吨多吨是( )吨；18米比( )米多20%。
14．习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”新华小学180名同学参加了植树节活动，其中女生人数是男生的，参加植树节的男生有( )人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为70%～89%，他们至少要栽( )棵树才能确保成活棵数不少于280棵。
15．中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中”杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤……如今的最高纪录是1200公斤，与最初相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。
16．2021年，第七次全国人口普查，全国共1411780000人。横线上的数改写成用“万”作单位是( )万，省略“亿”后面的尾数是( )亿。如果约70%的人接种新冠疫苗可形成群体免疫，那么至少需要( )万人接种新冠疫苗，才可能实现群体免疫。
17．用200粒种子做发芽试验，有24粒未发芽。种子的发芽率是( )。
18．王老师对本班5名参加数学竞赛的学生的成绩进行统计，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。记录如下表：
20 14 ﹣2 0 5.5
这5名学生的成绩及格率是( )%，他们中成绩最高的是( )分。
19．一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利( )元。
六、解答题
20．修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
21．幸福饭店十二月营业额是80万。按规定，要缴纳5%的营业税，还要按营业税额的7%缴纳城市维护建设税。
（1）幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税多少万元？
（2）幸福饭店从十二月盈利的钱款中拿出40万元存入银行，定期五年，年利率是4.75%。到期后，应得利息多少万元？
22．张叔叔家的果园里梨树和桃树共有120棵，其中梨树的棵数是桃树的25%。桃树有多少棵？（用方程解）
23．张老师得到一笔4000元的稿费，按三年定期存入银行，年利率见下表。到期后，她一共可以从银行取回多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 1.75%
二年 2.25%
三年 2.75%
五年 2.75%
24．在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书？
25．学校买来一批图书计划分给六年级三个班，一班和二班分得总数的75%，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，二班分得35本。求这批图书一共多少本？
参考答案：
1．（1）11；（2）105；（3）40；（4）2
（5）；（6）；（7）；（8）25
【详解】略
2．5；3
；7.5
【分析】0.625×（8.3－2.5×0.12），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
，根据乘法分配率，原式化为：×9×12－×9×12，再进行计算；
，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
7.6×75%＋2.4÷，把除法化成乘法，原式化为：7.6×75%＋2.4×，把百分数和分数化成小数，原式化为：7.6×0.75＋2.4×0.75，根据乘法分配律，原式化为：0.75×（7.6＋2.4），再进行计算。
【详解】0.625×（8.3－2.5×0.12）
＝0.625×（8.3－0.3）
＝0.625×8
＝5
＝×9×12－×9×12
＝12－9
＝3
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
7.6×75%＋2.4÷
＝7.6×75%＋2.4×
＝7.6×0.75＋2.4×0.75
＝0.75×（7.6＋2.4）
＝0.75×10
＝7.5
3．x＝；x＝20
【分析】，先计算1－的差，再除以，即可解答；
40%x＋25%x＝13，先计算40%与25%的和，再用13除以40%与25%的和，即可解答。
【详解】
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
解：65%x＝13
x＝13÷65%
x＝20
4．B
【分析】可以假设这个商品原价是100元，先涨价10%，则此时的价格相当于原价的1＋10%，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋10%）＝110元，由于又打九折出售，此时的单位“1”是110元，单位“1”已知，用乘法，即110×90%，算出结果和原价比较即可。
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
99＜100
故答案为：B。
【点睛】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
5．A
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。
6．B
【分析】等腰三角形两个底角的度数相等，设顶角是x°，则一个底角是50%x°，顶角的度数＋两个底角的度数＝180°，据此列方程解答，求出顶角的度数再判断。
【详解】解：设顶角是x°，则一个底角是50%x°。
x＋50%x×2＝180
x＋x＝180
x＝90
顶角是90°，则这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
7．D
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。
【详解】假设来甲堆煤有10千克
10×＝1（千克）
10－1＝9（千克）
9－1＝8（千克）
（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
8．D
【分析】甲的想法：长是宽的几分之几，用长÷宽，结果用分数表示即可；
乙的想法：长比宽长的量除以宽的长度，结果用分数表示即可；
丙的想法：根据比的意义，用长∶宽＝15∶10，再根据比的基本性质化简即可；
丁的想法：用宽比长短的长度除以长的长度乘100%，把数代入即可求解，由此即可选择。
【详解】由分析可知：甲的想法：15÷10＝；想法正确
乙的想法：（15－10）÷10
＝5÷10
＝；想法正确；
丙的想法：长∶宽＝15∶10＝3∶2；想法正确；
丁的想法：（15－10）÷15×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%；想法错误。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的意义，要注意一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或少的量）÷另一个数×100%。
9．A
【分析】每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，则这本的售价是进价的1＋20%，所以这本的进价是600÷（1＋20%）＝500元，则此本赚了600－500＝100元；另一本少卖了进价的20%，即售价是进价的1－20%，则进价是600÷（1－20%）＝750元，则这本赔了750－600＝150元，150＞100，所以他售出这两本集邮册赔钱了。
【详解】600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600－500＝100（元）
600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
750－600＝150（元）
150＞100
故答案为：A
【点睛】首先根据进价＝售价÷（1＋利润率）别求出两本邮册的进价，是完成本题的关键。
10．D
【分析】甲学校优秀人数占全校人数的85%，是把甲校的全校人数看作单位“1”； 乙学校优秀人数占全校人数的85%，是把乙校的全校人数看作单位“1”。两个学校的全校人数都是未知的，则两个学校的优秀人数的多少无法确定。
【详解】本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数不能确定哪个学校多。
故答案为：D
【点睛】明确两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
11．B
【分析】A．可以假设正方体的棱长是1，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的表面积以及体积，由此即可比较；
B．化成最简整数比，先把单位统一，即0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米，再根据比的基本性质化简即可；
C．可以假设弟弟身高是100厘米，即哥哥的身高：100×（1＋）＝110厘米，弟弟的身高比哥哥矮几分之几，用矮的量÷哥哥的身高，用分数表示即可；
D．根据成活率的公式：成活数量÷总数×100%，把数代入即可求解并判断。
【详解】A．假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：2
表面积：1×1×6
＝1×6
＝6；
扩大后的表面积：2×2×6
＝4×6
＝24；
24÷6＝4，表面积扩大4倍，不符合题意；
B．0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2；符合题意
C．假设弟弟身高是100厘米，100×（1＋）＝100×＝110（厘米）
（110－100）÷110
＝10÷110
＝；不符合题意；
D．98÷98×100%
＝1×100%
＝100%；不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题的知识点比较多，逐个选项分析，并注意成活率的公式，如果全部成活则成活率是100%。
12．1；12；25；二五
【分析】把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3∶12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。
【详解】0.25＝＝3∶12＝25%＝二五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13． 20 15
【分析】比20吨多吨中的是用分数表示的数量，用加法计算。
18米比要求的未知数多20%，以这个未知的数量为单位，18相当于未知量的1＋20%，用数量除以对应的分率得单位“1”量。据此解答。
【详解】20＋＝20（吨）
18÷（1＋20%）
＝18÷1.2
＝15
【点睛】本题考查了对分数、百分数意义的认识。吨是物体的数量，20%是分率，再根据题目要求采用合适的计算方法，要注意区分。
14． 100 400
【分析】先把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的，那么总人数就是男生人数的（1＋），它对应的数量是180人，用180人除以（1＋）即可求出男生的人数；
树苗成活率一般为70%～89%，要保证成活的棵数不少于280棵，那么应选择最低的成活率，把需要植树的总棵数看成单位“1”，它的70%就是280棵，根据分数除法的意义用280除以70%即可求解。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝100（人）
280÷70%＝400（棵）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几（百分之几），再用除法就可以求出单位“1”的量。
15．300%
【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的300公斤到如今的最高纪录是1200公斤，提高了1200－300＝900（公斤），然后用最初的产量÷最后的产量×100%即可得到提高率。
【详解】（1200－300）÷300×100%
＝900÷300×100%
＝300%
【点睛】解答此题的关键明白：提高率＝提高的数量÷原来的数量×100%，据此计算即可。
16． 141178 14 98824.6
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
求一个数的百分之几用乘法计算。
【详解】1411780000＝141178万；
1411780000≈14亿；
141178万×70%＝98824.6万
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
17．88%
【分析】根据题意，发芽率＝发芽数量÷试验种子数量×100%，以此解答。
【详解】（200－24）÷200×100%
＝176÷200×100%
＝88%
【点睛】此题主要考查学生对百分率的应用。
18． 80 80
【分析】由题干可知，得到0和正数的为及格人数，再用及格人数除以总人数乘100%得及格率；用标准分60加上最大的正数就是成绩最高的分数。
【详解】由分析得，
得到0和正数的为及格有4人，及格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
60＋20＝80（分）
【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数的意义是解题关键。
19．550
【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法；然后用600元减去进价就是可获的暴利。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷120%
＝50（元）
600－50＝550（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解。
20．720米
【分析】已经修了全长的30%，离全长的还差全长的（－30%），需要再修的长度＝水渠全长×（－30%），据此解答。
【详解】1600×（－30%）
＝1600×
＝720（米）
答：再修720米就修了全长的。
【点睛】解答此类问题，首先找准题目中的单位“1”，表示出需要修的长度占全长的分率是解答题目的关键。
21．（1）0.28万元；（2）9.5万元
【分析】（1）十二月份的营业额是80万元，按规定要缴纳5%的营业税，把80万元看做单位“1”，要求这个饭店十二月份需缴纳营业税多少元，就是求80万元的5%是多少，用乘法先计算出营业税；按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看做单位“1”，用营业税的数额乘7%即可；
（2）由题意，本金是40万元，时间是5年，年利率是4.75%；根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】（1）80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税0.28万元。
（2）40×4.75%×5
＝1.9×5
＝9.5（万元）
答：应得利息9.5万元。
【点睛】（1）考查了关系式：营业额×税率＝营业税；（2）此题重点考查了关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用。
22．96棵
【分析】设桃树有x棵，则梨树有25%x棵，根据等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，列出方程求解即可。
【详解】解：设桃树有x棵，则梨树有25%x棵。
x＋25%x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝96
答：桃树有96棵。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，再据此列出方程求解。
23．4330元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金4000元，三年定期利率是2.75%，时间是三年，带入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】4000×2.75%×3＋4000
＝110×3＋4000
＝330＋4000
＝4330（元）
答：到期后，她一共可以从银行取回4330元。
【点睛】本题考查利率问题，关键熟记公式。
24．75名
【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书，女同学占60%，女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学，图书馆还有x－5人，女同学占，女同学有×（x－5）人。列方程：60%x－5＝×（x－5），解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆原来一共有x名同学在看书。
60%x－5＝×（x－5）
60%x－5＝x－
60%x－x＝5－
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×35
x＝75
答：图书室原来一共有75名同学在看书。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系，列方程，解方程。
25．100本
【分析】根据题意可知，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，即二班、三班分得本数之和是总数的，设这批图书一共x本，一班、二班分得总数的75%，一班、二班分得本数是75%x本，三班分得本数用总本数－一班、二班本数和，即x－75%x；二班、三班分得本数是x－75%x＋35本，二班、三班分得本数是总本数的，二班、三班分得x本，列方程：x－75%x＋35＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批图书一共x本。
x－75%x＋35＝x
0.25x＋35＝0.6x
0.6x－0.25x＝35
0.35x＝35
x＝35÷0.35
x＝100
答：这批图书一共100本。
【点睛】本题考查比的应用，方程的实际应用，关键明确一班、二班、三班之间的关系，利用三个班的关系，列方程，解方程。
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第六单元百分数四则混合运算经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
（1）7.2＋3.8＝ （2）201－96＝ （3）6÷15%＝ （4）0.25×8＝
（5）＝ （6）×0.4＝ （7）＝ （8）×5÷×5＝
二、脱式计算
2．用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。
0.625×（8.3－2.5×0.12）
7.6×75%＋2.4÷
三、解方程或比例
3．解方程。
四、选择题
4．某种商品，先涨价10%，后来又打九折出售，这时商品的价格与原价相比（ ）。
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相同 D．无法比较
5．把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．100% D．125%
6．等腰三角形的一个底角是顶角度数的50%，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形
7．甲、乙两堆煤，从甲堆中运给乙堆，则两堆煤相等，原来甲比乙多（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．25%
8．《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的五种通用规格，下图是宇航员杨利伟在“神舟”5号载人飞船上展示的国旗，四位同学看了这幅图，提出了自己的想法，（ ）想法是错误的。
甲：长是宽的 丙：长与宽的比是3∶2 乙：长比宽长 丁：宽比长短50%
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．一位集邮爱好者买了两本集邮册，每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，另一本少卖了进价的20%，他售出这两本集邮册（ ）。
A．赔钱 B．赚钱 C．无法确定 D．不赔钱也不赚钱
10．本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数（ ）多。
A．甲学校 B．乙学校 C．一样 D．不能确定哪个学校
11．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积和表面积都扩大8倍。
B．0.3米∶20厘米化成最简整数比是3∶2。
C．“哥哥的身高比弟弟高”就是“弟弟的身高比哥哥矮”。
D．植树节期间，六（1）班同学植树98棵，成活98棵，成活率是98%。
五、填空题
12．0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
13．比20吨多吨是( )吨；18米比( )米多20%。
14．习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”新华小学180名同学参加了植树节活动，其中女生人数是男生的，参加植树节的男生有( )人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为70%～89%，他们至少要栽( )棵树才能确保成活棵数不少于280棵。
15．中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中”杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤……如今的最高纪录是1200公斤，与最初相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。
16．2021年，第七次全国人口普查，全国共1411780000人。横线上的数改写成用“万”作单位是( )万，省略“亿”后面的尾数是( )亿。如果约70%的人接种新冠疫苗可形成群体免疫，那么至少需要( )万人接种新冠疫苗，才可能实现群体免疫。
17．用200粒种子做发芽试验，有24粒未发芽。种子的发芽率是( )。
18．王老师对本班5名参加数学竞赛的学生的成绩进行统计，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。记录如下表：
20 14 ﹣2 0 5.5
这5名学生的成绩及格率是( )%，他们中成绩最高的是( )分。
19．一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利( )元。
六、解答题
20．修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的？
21．幸福饭店十二月营业额是80万。按规定，要缴纳5%的营业税，还要按营业税额的7%缴纳城市维护建设税。
（1）幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税多少万元？
（2）幸福饭店从十二月盈利的钱款中拿出40万元存入银行，定期五年，年利率是4.75%。到期后，应得利息多少万元？
22．张叔叔家的果园里梨树和桃树共有120棵，其中梨树的棵数是桃树的25%。桃树有多少棵？（用方程解）
23．张老师得到一笔4000元的稿费，按三年定期存入银行，年利率见下表。到期后，她一共可以从银行取回多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 1.75%
二年 2.25%
三年 2.75%
五年 2.75%
24．在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书？
25．学校买来一批图书计划分给六年级三个班，一班和二班分得总数的75%，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，二班分得35本。求这批图书一共多少本？
参考答案：
1．（1）11；（2）105；（3）40；（4）2
（5）；（6）；（7）；（8）25
【详解】略
2．5；3
；7.5
【分析】0.625×（8.3－2.5×0.12），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
，根据乘法分配率，原式化为：×9×12－×9×12，再进行计算；
，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
7.6×75%＋2.4÷，把除法化成乘法，原式化为：7.6×75%＋2.4×，把百分数和分数化成小数，原式化为：7.6×0.75＋2.4×0.75，根据乘法分配律，原式化为：0.75×（7.6＋2.4），再进行计算。
【详解】0.625×（8.3－2.5×0.12）
＝0.625×（8.3－0.3）
＝0.625×8
＝5
＝×9×12－×9×12
＝12－9
＝3
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
7.6×75%＋2.4÷
＝7.6×75%＋2.4×
＝7.6×0.75＋2.4×0.75
＝0.75×（7.6＋2.4）
＝0.75×10
＝7.5
3．x＝；x＝20
【分析】，先计算1－的差，再除以，即可解答；
40%x＋25%x＝13，先计算40%与25%的和，再用13除以40%与25%的和，即可解答。
【详解】
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
解：65%x＝13
x＝13÷65%
x＝20
4．B
【分析】可以假设这个商品原价是100元，先涨价10%，则此时的价格相当于原价的1＋10%，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋10%）＝110元，由于又打九折出售，此时的单位“1”是110元，单位“1”已知，用乘法，即110×90%，算出结果和原价比较即可。
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
99＜100
故答案为：B。
【点睛】明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
5．A
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。
6．B
【分析】等腰三角形两个底角的度数相等，设顶角是x°，则一个底角是50%x°，顶角的度数＋两个底角的度数＝180°，据此列方程解答，求出顶角的度数再判断。
【详解】解：设顶角是x°，则一个底角是50%x°。
x＋50%x×2＝180
x＋x＝180
x＝90
顶角是90°，则这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
7．D
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝1千克，此时甲堆煤的质量：10－1＝9千克，由于乙堆煤此时也是9千克，原来乙堆煤的质量：9－1＝8千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量乘100%即可求解。
【详解】假设来甲堆煤有10千克
10×＝1（千克）
10－1＝9（千克）
9－1＝8（千克）
（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
8．D
【分析】甲的想法：长是宽的几分之几，用长÷宽，结果用分数表示即可；
乙的想法：长比宽长的量除以宽的长度，结果用分数表示即可；
丙的想法：根据比的意义，用长∶宽＝15∶10，再根据比的基本性质化简即可；
丁的想法：用宽比长短的长度除以长的长度乘100%，把数代入即可求解，由此即可选择。
【详解】由分析可知：甲的想法：15÷10＝；想法正确
乙的想法：（15－10）÷10
＝5÷10
＝；想法正确；
丙的想法：长∶宽＝15∶10＝3∶2；想法正确；
丁的想法：（15－10）÷15×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%；想法错误。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的意义，要注意一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或少的量）÷另一个数×100%。
9．A
【分析】每本各卖600元，一本多卖了进价的20%，则这本的售价是进价的1＋20%，所以这本的进价是600÷（1＋20%）＝500元，则此本赚了600－500＝100元；另一本少卖了进价的20%，即售价是进价的1－20%，则进价是600÷（1－20%）＝750元，则这本赔了750－600＝150元，150＞100，所以他售出这两本集邮册赔钱了。
【详解】600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600－500＝100（元）
600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
750－600＝150（元）
150＞100
故答案为：A
【点睛】首先根据进价＝售价÷（1＋利润率）别求出两本邮册的进价，是完成本题的关键。
10．D
【分析】甲学校优秀人数占全校人数的85%，是把甲校的全校人数看作单位“1”； 乙学校优秀人数占全校人数的85%，是把乙校的全校人数看作单位“1”。两个学校的全校人数都是未知的，则两个学校的优秀人数的多少无法确定。
【详解】本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数不能确定哪个学校多。
故答案为：D
【点睛】明确两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
11．B
【分析】A．可以假设正方体的棱长是1，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前和扩大后的表面积以及体积，由此即可比较；
B．化成最简整数比，先把单位统一，即0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米，再根据比的基本性质化简即可；
C．可以假设弟弟身高是100厘米，即哥哥的身高：100×（1＋）＝110厘米，弟弟的身高比哥哥矮几分之几，用矮的量÷哥哥的身高，用分数表示即可；
D．根据成活率的公式：成活数量÷总数×100%，把数代入即可求解并判断。
【详解】A．假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：2
表面积：1×1×6
＝1×6
＝6；
扩大后的表面积：2×2×6
＝4×6
＝24；
24÷6＝4，表面积扩大4倍，不符合题意；
B．0.3米∶20厘米＝30厘米∶20厘米＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2；符合题意
C．假设弟弟身高是100厘米，100×（1＋）＝100×＝110（厘米）
（110－100）÷110
＝10÷110
＝；不符合题意；
D．98÷98×100%
＝1×100%
＝100%；不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题的知识点比较多，逐个选项分析，并注意成活率的公式，如果全部成活则成活率是100%。
12．1；12；25；二五
【分析】把0.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是3∶12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。
【详解】0.25＝＝3∶12＝25%＝二五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13． 20 15
【分析】比20吨多吨中的是用分数表示的数量，用加法计算。
18米比要求的未知数多20%，以这个未知的数量为单位，18相当于未知量的1＋20%，用数量除以对应的分率得单位“1”量。据此解答。
【详解】20＋＝20（吨）
18÷（1＋20%）
＝18÷1.2
＝15
【点睛】本题考查了对分数、百分数意义的认识。吨是物体的数量，20%是分率，再根据题目要求采用合适的计算方法，要注意区分。
14． 100 400
【分析】先把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的，那么总人数就是男生人数的（1＋），它对应的数量是180人，用180人除以（1＋）即可求出男生的人数；
树苗成活率一般为70%～89%，要保证成活的棵数不少于280棵，那么应选择最低的成活率，把需要植树的总棵数看成单位“1”，它的70%就是280棵，根据分数除法的意义用280除以70%即可求解。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝100（人）
280÷70%＝400（棵）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几（百分之几），再用除法就可以求出单位“1”的量。
15．300%
【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的300公斤到如今的最高纪录是1200公斤，提高了1200－300＝900（公斤），然后用最初的产量÷最后的产量×100%即可得到提高率。
【详解】（1200－300）÷300×100%
＝900÷300×100%
＝300%
【点睛】解答此题的关键明白：提高率＝提高的数量÷原来的数量×100%，据此计算即可。
16． 141178 14 98824.6
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
求一个数的百分之几用乘法计算。
【详解】1411780000＝141178万；
1411780000≈14亿；
141178万×70%＝98824.6万
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
17．88%
【分析】根据题意，发芽率＝发芽数量÷试验种子数量×100%，以此解答。
【详解】（200－24）÷200×100%
＝176÷200×100%
＝88%
【点睛】此题主要考查学生对百分率的应用。
18． 80 80
【分析】由题干可知，得到0和正数的为及格人数，再用及格人数除以总人数乘100%得及格率；用标准分60加上最大的正数就是成绩最高的分数。
【详解】由分析得，
得到0和正数的为及格有4人，及格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
60＋20＝80（分）
【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数的意义是解题关键。
19．550
【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法；然后用600元减去进价就是可获的暴利。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷120%
＝50（元）
600－50＝550（元）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解。
20．720米
【分析】已经修了全长的30%，离全长的还差全长的（－30%），需要再修的长度＝水渠全长×（－30%），据此解答。
【详解】1600×（－30%）
＝1600×
＝720（米）
答：再修720米就修了全长的。
【点睛】解答此类问题，首先找准题目中的单位“1”，表示出需要修的长度占全长的分率是解答题目的关键。
21．（1）0.28万元；（2）9.5万元
【分析】（1）十二月份的营业额是80万元，按规定要缴纳5%的营业税，把80万元看做单位“1”，要求这个饭店十二月份需缴纳营业税多少元，就是求80万元的5%是多少，用乘法先计算出营业税；按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看做单位“1”，用营业税的数额乘7%即可；
（2）由题意，本金是40万元，时间是5年，年利率是4.75%；根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】（1）80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：幸福饭店十二月应缴纳城市维护建设税0.28万元。
（2）40×4.75%×5
＝1.9×5
＝9.5（万元）
答：应得利息9.5万元。
【点睛】（1）考查了关系式：营业额×税率＝营业税；（2）此题重点考查了关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用。
22．96棵
【分析】设桃树有x棵，则梨树有25%x棵，根据等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，列出方程求解即可。
【详解】解：设桃树有x棵，则梨树有25%x棵。
x＋25%x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝96
答：桃树有96棵。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式：桃树棵数＋梨树棵数＝120，再据此列出方程求解。
23．4330元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金4000元，三年定期利率是2.75%，时间是三年，带入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】4000×2.75%×3＋4000
＝110×3＋4000
＝330＋4000
＝4330（元）
答：到期后，她一共可以从银行取回4330元。
【点睛】本题考查利率问题，关键熟记公式。
24．75名
【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书，女同学占60%，女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学，图书馆还有x－5人，女同学占，女同学有×（x－5）人。列方程：60%x－5＝×（x－5），解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆原来一共有x名同学在看书。
60%x－5＝×（x－5）
60%x－5＝x－
60%x－x＝5－
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×35
x＝75
答：图书室原来一共有75名同学在看书。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系，列方程，解方程。
25．100本
【分析】根据题意可知，二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5，即二班、三班分得本数之和是总数的，设这批图书一共x本，一班、二班分得总数的75%，一班、二班分得本数是75%x本，三班分得本数用总本数－一班、二班本数和，即x－75%x；二班、三班分得本数是x－75%x＋35本，二班、三班分得本数是总本数的，二班、三班分得x本，列方程：x－75%x＋35＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批图书一共x本。
x－75%x＋35＝x
0.25x＋35＝0.6x
0.6x－0.25x＝35
0.35x＝35
x＝35÷0.35
x＝100
答：这批图书一共100本。
【点睛】本题考查比的应用，方程的实际应用，关键明确一班、二班、三班之间的关系，利用三个班的关系，列方程，解方程。
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