第三单元分数除法高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 08:35:02 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
156－40＝ 1.24＋0.36＝ 0.13＝
42÷0.6＝ 12×0÷
二、脱式计算
2．脱式计算。
三、选择题
3．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a×＝b×（ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知一个三角形的三个角的度数比是3∶4∶5，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．六年级一共有350人，其中男生的人数是女生的。六年级有女生（ ）人。
A．200 B．150 C．50
6．，a、b都大于0，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
7．8∶16的前项増加24，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上24 B．加上48 C．加上30 D．乘3
8．《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是（ ）。
A．1∶1 B．3∶2 C．7∶2
9．大圆与小圆的直径比是，它们的面积比是（ ）。
A．4∶3 B．8∶6 C．12∶9 D．16∶9
10．一堆煤的是吨，这堆煤重多少吨？设这堆煤重吨，则正确的方程是（ ）。
A． B． C．
四、填空题
11．的比值是( )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是( )。
12．24平方米的是( )平方米，( )千克的是90千克，( )吨比吨少吨。
13．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是( )。
14．乒乓球的单价是羽毛球的，20个乒乓球的价钱与( )个羽毛球的价钱相等，20个羽毛球的价钱与( )个乒乓球的价钱相等。
15．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的角是( )度。
16．王叔叔骑自行车分钟行了千米，平均行1千米需要( )分钟，平均每分钟行( )千米。
17．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
18．一辆汽车行千米用升汽油。那么行1千米用( )升油，1升油可行( )千米。
五、解答题
19．只列算式不计算。
小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走了一圈，要多少分钟？
20．一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了210千米，余下的路程与已行路程的比是3∶7，全程一共多少千米？
21．下图表示配制一种果汁饮品所用食材的份数。
（1）要配制1200克这样的果汁饮品，三种食材各需要多少克？
（2）如果这三种材料各有300克，配制这种果汁饮品，当香蕉全部用完时，梨还剩多少克？苹果已经增加了多少克？
22．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2∶3∶4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
23．一批货物第一次运出总件数的60%，第二次运出560件，这时剩下件数与运出件数比是3∶22，这批货物共有多少件？（用方程解）
24．今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
参考答案：
1．116；1.6；0.001；1；
20；；70；0
【解析】
【详解】
略
2．5；；
【解析】
【分析】
，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
3．A
【解析】
【分析】
真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1；
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618；
真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数；
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，据此判断。
【详解】
据分析可知判断
①真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1。所以该项说法正确；
②根据黄金比的意义，黄金比的比值约是0.618。所以该项说法错误；
③真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数。所以该项说法错误；
④由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，所以该项说法错误。
几种说法中，正确的有1个。
故答案选：A
【点睛】
此题涉及知识点较多，重点对一些概念的识记理解和运用。
4．A
【解析】
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，即可知道是什么三角形。
【详解】
180°×
＝180°×
＝75°
75°＜90°
最大角是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180°。
5．A
【解析】
【分析】
可以设女生人数为x人，则男生人数x人，由于男生人数＋女生人数＝350，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设女生人数为x人，则男生人数x人。
x＋x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查方程的应用，同时要注意求一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
6．A
【解析】
【分析】
根据题意，设＝1，求出a、b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】
设＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
＞
a＞b
，a、b都大于0，则a＞b。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键设它们的结果等于1，再求出它们的值，根据分数比较大小的方法，进行解答。
7．B
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
16×4－16
＝64－16
＝48
故答案选：B
【点睛】
本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
8．B
【解析】
【分析】
《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是3∶2，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知：每种规格国旗长与宽的比必须是3∶2
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查常见的国旗法知识，应该牢记这一比。
9．D
【解析】
【分析】
由大圆与小圆的直径比是4∶3，设大圆与小圆的直径分别为4a、3a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（3a÷2）；它们的面积分别是：π（4a÷2） 、π（3a÷2） ，然后求出面积比，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】
设大圆与小圆的直径分别为4a、3a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（3a÷2）；
它们的面积分别是：π（4a÷2） 、π（3a÷2） ；
大圆与小圆的面积比是：π（4a÷2） ∶π（3a÷2） ＝16∶9；
故答案为：D
【点睛】
本题主要利用圆的面积公式S＝πr 解决问题。
10．C
【解析】
【分析】
一堆煤的是吨，则有“这堆煤的质量乘等于吨”，这个等量关系式成立。据此解答。
【详解】
解：设这堆煤重吨，则：
故答案为：C
【点睛】
找出这堆质量的和吨之间的等量关系，是解答本题的关键。
11． 1∶24
【解析】
【分析】
求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
＝÷
＝×
＝
0.15∶3.6
＝（0.15×100）∶（3.6×100）
＝15∶360
＝（15÷15）∶（360÷15）
＝1∶24
【点睛】
本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。
12． 15 150
【解析】
【分析】
求24平方米的是多少，用24×；把要求的数看作单位“1”，它的是90千克，求单位“1”，用除法，用90÷；求比吨少吨，用－，即可解答。
【详解】
24×＝15（平方米）
90÷
＝90×
＝150（千克）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及异分母分数加减法的计算。
13．1∶4
【解析】
【分析】
根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。
【详解】
长方形面积×＝三角形面积×
长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与认识。
14． 5 80
【解析】
【分析】
根据题意，用20×，求出20个乒乓球的价钱与多少个羽毛球的价钱相等；用20÷，求出20个羽毛球的价钱与多少个乒乓球的价钱相等，据此解答。
【详解】
20×＝5（个）
20÷
＝20×4
＝80（个）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15．30
【解析】
【分析】
三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出最小的角即可。
【详解】
180×
＝180×
＝30（度）
【点睛】
本题考查按比例分为问题，关键明确三角形内角和是180°。
16．
【解析】
【分析】
行1千米需要的时间＝时间÷千米数；千米数÷时间＝一分钟行的千米数，据此解答。
【详解】
行1千米需要的时间：÷＝（分钟）
一分钟行的千米数：÷＝（千米）
【点睛】
掌握分数除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。认真读题，注意被除数和除数的位置。
17．
【解析】
【分析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
【详解】
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
18． 12
【解析】
【分析】
求行1千米用多少升油，用÷；求1升油可行多少千米，用÷，即可解答。
【详解】
÷
＝×
＝（升）
÷
＝×18
＝12（千米）
【点睛】
本题考查分数除法的计算，关键明确平均分哪个数量。
19．÷（÷4）
【解析】
【分析】
根据公式：速度＝路程÷时间，即小华的速度：÷4，求出1分钟能走多少千米，再根据公式：时间＝路程÷速度，用除以速度即可求出需要多少分钟。
【详解】
÷（÷4）
＝÷
＝（分钟）
答：要分钟。
【点睛】
本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．300米
【解析】
【分析】
把A、B两地的路程看作单位“1”，已经行驶了210千米，占全程的，根据分数除法的意义，用210千米除以就是A、B两地的路程。
【详解】
210÷
＝210÷
＝300（千米）
答：全程一共300千米。
【点睛】
解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
21．（1）梨需240克，香蕉360克，苹果600克
（2）梨剩100克；苹果增加了200克
【解析】
【分析】
（1）根据图示，梨、香蕉及苹果的比是2：3：5，据此把1200克的果汁按此比进行比例分配即可；
（2）利用香蕉的量与香蕉的份数求出一份是多少克，再利用一份的量×其它水果的份数求出其他水果所需的量，再用300克减去所需梨的量，用所需苹果的量减去300克就是已经增加的量，据此解答。
【详解】
（1）梨：1200×＝240（克）
香蕉：1200×＝360（克）
苹果：1200×＝600（克）
答：梨需240克，香蕉有360克，苹果600克。
（2）300÷3＝100（克）
梨：300－100×2＝100（克）
苹果：100×5－300＝200（克）
答：香蕉全部用完时，梨还剩100克；苹果已经增加了200克。
【点睛】
此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律。注意可以把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
22．144名
【解析】
【分析】
已知三个车间的人数比，以及甲、乙两车间的总人数，可根据甲、乙车间人数比求出1份是多少人，再乘丙车间人数所占份数即可。
【详解】
180÷（2＋3）×4
＝180÷5×4
＝144（人）
答：丙车间有工人144名。
【点睛】
此题考查了比的应用，先求出一份的量是解题关键。
23．2000件
【解析】
【分析】
根据题意，剩下件数与运出件数比是3∶22，也就是剩下件数是运出件数的，设这批货物共有x件，第一次运出总件数的60%，运出60%x件，第二次运出560件，还剩x－60%x－560；运出的件数是60%x＋560；剩下件数是运出件数的，列方程：x－60%x－560＝×（60%x＋560），解方程，即可解答。
【详解】
解：设这批货物共有x件
x－60%x－560＝×（60%x＋560）
0.4x－560＝x＋
0.4x－x＝＋560
x-x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2000
答：这批货物共2000件
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．45人
【解析】
【分析】
获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】
120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
【点睛】
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
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第三单元分数除法高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、口算和估算
1．直接写出得数。
156－40＝ 1.24＋0.36＝ 0.13＝
42÷0.6＝ 12×0÷
二、脱式计算
2．脱式计算。
三、选择题
3．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a×＝b×（ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知一个三角形的三个角的度数比是3∶4∶5，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．六年级一共有350人，其中男生的人数是女生的。六年级有女生（ ）人。
A．200 B．150 C．50
6．，a、b都大于0，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
7．8∶16的前项増加24，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上24 B．加上48 C．加上30 D．乘3
8．《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是（ ）。
A．1∶1 B．3∶2 C．7∶2
9．大圆与小圆的直径比是，它们的面积比是（ ）。
A．4∶3 B．8∶6 C．12∶9 D．16∶9
10．一堆煤的是吨，这堆煤重多少吨？设这堆煤重吨，则正确的方程是（ ）。
A． B． C．
四、填空题
11．的比值是( )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是( )。
12．24平方米的是( )平方米，( )千克的是90千克，( )吨比吨少吨。
13．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是( )。
14．乒乓球的单价是羽毛球的，20个乒乓球的价钱与( )个羽毛球的价钱相等，20个羽毛球的价钱与( )个乒乓球的价钱相等。
15．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的角是( )度。
16．王叔叔骑自行车分钟行了千米，平均行1千米需要( )分钟，平均每分钟行( )千米。
17．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
18．一辆汽车行千米用升汽油。那么行1千米用( )升油，1升油可行( )千米。
五、解答题
19．只列算式不计算。
小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走了一圈，要多少分钟？
20．一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了210千米，余下的路程与已行路程的比是3∶7，全程一共多少千米？
21．下图表示配制一种果汁饮品所用食材的份数。
（1）要配制1200克这样的果汁饮品，三种食材各需要多少克？
（2）如果这三种材料各有300克，配制这种果汁饮品，当香蕉全部用完时，梨还剩多少克？苹果已经增加了多少克？
22．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2∶3∶4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
23．一批货物第一次运出总件数的60%，第二次运出560件，这时剩下件数与运出件数比是3∶22，这批货物共有多少件？（用方程解）
24．今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
参考答案：
1．116；1.6；0.001；1；
20；；70；0
【解析】
【详解】
略
2．5；；
【解析】
【分析】
，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
3．A
【解析】
【分析】
真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1；
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618；
真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数；
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，据此判断。
【详解】
据分析可知判断
①真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1。所以该项说法正确；
②根据黄金比的意义，黄金比的比值约是0.618。所以该项说法错误；
③真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数。所以该项说法错误；
④由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，所以该项说法错误。
几种说法中，正确的有1个。
故答案选：A
【点睛】
此题涉及知识点较多，重点对一些概念的识记理解和运用。
4．A
【解析】
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，即可知道是什么三角形。
【详解】
180°×
＝180°×
＝75°
75°＜90°
最大角是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180°。
5．A
【解析】
【分析】
可以设女生人数为x人，则男生人数x人，由于男生人数＋女生人数＝350，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设女生人数为x人，则男生人数x人。
x＋x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查方程的应用，同时要注意求一个数的几分之几，用这个数×几分之几。
6．A
【解析】
【分析】
根据题意，设＝1，求出a、b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】
设＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
＞
a＞b
，a、b都大于0，则a＞b。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键设它们的结果等于1，再求出它们的值，根据分数比较大小的方法，进行解答。
7．B
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
16×4－16
＝64－16
＝48
故答案选：B
【点睛】
本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
8．B
【解析】
【分析】
《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是3∶2，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知：每种规格国旗长与宽的比必须是3∶2
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查常见的国旗法知识，应该牢记这一比。
9．D
【解析】
【分析】
由大圆与小圆的直径比是4∶3，设大圆与小圆的直径分别为4a、3a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（3a÷2）；它们的面积分别是：π（4a÷2） 、π（3a÷2） ，然后求出面积比，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】
设大圆与小圆的直径分别为4a、3a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（3a÷2）；
它们的面积分别是：π（4a÷2） 、π（3a÷2） ；
大圆与小圆的面积比是：π（4a÷2） ∶π（3a÷2） ＝16∶9；
故答案为：D
【点睛】
本题主要利用圆的面积公式S＝πr 解决问题。
10．C
【解析】
【分析】
一堆煤的是吨，则有“这堆煤的质量乘等于吨”，这个等量关系式成立。据此解答。
【详解】
解：设这堆煤重吨，则：
故答案为：C
【点睛】
找出这堆质量的和吨之间的等量关系，是解答本题的关键。
11． 1∶24
【解析】
【分析】
求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
＝÷
＝×
＝
0.15∶3.6
＝（0.15×100）∶（3.6×100）
＝15∶360
＝（15÷15）∶（360÷15）
＝1∶24
【点睛】
本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。
12． 15 150
【解析】
【分析】
求24平方米的是多少，用24×；把要求的数看作单位“1”，它的是90千克，求单位“1”，用除法，用90÷；求比吨少吨，用－，即可解答。
【详解】
24×＝15（平方米）
90÷
＝90×
＝150（千克）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及异分母分数加减法的计算。
13．1∶4
【解析】
【分析】
根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。
【详解】
长方形面积×＝三角形面积×
长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与认识。
14． 5 80
【解析】
【分析】
根据题意，用20×，求出20个乒乓球的价钱与多少个羽毛球的价钱相等；用20÷，求出20个羽毛球的价钱与多少个乒乓球的价钱相等，据此解答。
【详解】
20×＝5（个）
20÷
＝20×4
＝80（个）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15．30
【解析】
【分析】
三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出最小的角即可。
【详解】
180×
＝180×
＝30（度）
【点睛】
本题考查按比例分为问题，关键明确三角形内角和是180°。
16．
【解析】
【分析】
行1千米需要的时间＝时间÷千米数；千米数÷时间＝一分钟行的千米数，据此解答。
【详解】
行1千米需要的时间：÷＝（分钟）
一分钟行的千米数：÷＝（千米）
【点睛】
掌握分数除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。认真读题，注意被除数和除数的位置。
17．
【解析】
【分析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
【详解】
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
18． 12
【解析】
【分析】
求行1千米用多少升油，用÷；求1升油可行多少千米，用÷，即可解答。
【详解】
÷
＝×
＝（升）
÷
＝×18
＝12（千米）
【点睛】
本题考查分数除法的计算，关键明确平均分哪个数量。
19．÷（÷4）
【解析】
【分析】
根据公式：速度＝路程÷时间，即小华的速度：÷4，求出1分钟能走多少千米，再根据公式：时间＝路程÷速度，用除以速度即可求出需要多少分钟。
【详解】
÷（÷4）
＝÷
＝（分钟）
答：要分钟。
【点睛】
本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．300米
【解析】
【分析】
把A、B两地的路程看作单位“1”，已经行驶了210千米，占全程的，根据分数除法的意义，用210千米除以就是A、B两地的路程。
【详解】
210÷
＝210÷
＝300（千米）
答：全程一共300千米。
【点睛】
解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
21．（1）梨需240克，香蕉360克，苹果600克
（2）梨剩100克；苹果增加了200克
【解析】
【分析】
（1）根据图示，梨、香蕉及苹果的比是2：3：5，据此把1200克的果汁按此比进行比例分配即可；
（2）利用香蕉的量与香蕉的份数求出一份是多少克，再利用一份的量×其它水果的份数求出其他水果所需的量，再用300克减去所需梨的量，用所需苹果的量减去300克就是已经增加的量，据此解答。
【详解】
（1）梨：1200×＝240（克）
香蕉：1200×＝360（克）
苹果：1200×＝600（克）
答：梨需240克，香蕉有360克，苹果600克。
（2）300÷3＝100（克）
梨：300－100×2＝100（克）
苹果：100×5－300＝200（克）
答：香蕉全部用完时，梨还剩100克；苹果已经增加了200克。
【点睛】
此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律。注意可以把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
22．144名
【解析】
【分析】
已知三个车间的人数比，以及甲、乙两车间的总人数，可根据甲、乙车间人数比求出1份是多少人，再乘丙车间人数所占份数即可。
【详解】
180÷（2＋3）×4
＝180÷5×4
＝144（人）
答：丙车间有工人144名。
【点睛】
此题考查了比的应用，先求出一份的量是解题关键。
23．2000件
【解析】
【分析】
根据题意，剩下件数与运出件数比是3∶22，也就是剩下件数是运出件数的，设这批货物共有x件，第一次运出总件数的60%，运出60%x件，第二次运出560件，还剩x－60%x－560；运出的件数是60%x＋560；剩下件数是运出件数的，列方程：x－60%x－560＝×（60%x＋560），解方程，即可解答。
【详解】
解：设这批货物共有x件
x－60%x－560＝×（60%x＋560）
0.4x－560＝x＋
0.4x－x＝＋560
x-x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2000
答：这批货物共2000件
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
24．45人
【解析】
【分析】
获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】
120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
【点睛】
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
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