第四单元解决问题的策略经典题型练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元解决问题的策略经典题型练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 929.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 09:00:38 | ||
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文档简介
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第四单元解决问题的策略经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个
2．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
3．甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（ ）。
A．24 B．32 C．40
4．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球？列式不正确的是（ ）
A．（60÷4-3）÷2 B．（60-3×4）÷（4+4） C．（60+3×4）÷（4+4）
5．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）把直尺。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
7．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．120 B．360 C．180 D．
8．已知：、、......仔细观察，找出规律．那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有( )元钱。
10．张明和叔叔今年的年龄之和是47岁，张明比叔叔小17岁。张明今年( )岁。
11．1盒薯片比1盒巧克力便宜16元，将4盒薯片和8盒巧克力换成12盒巧克力，总价会( )（填“增加”或“减少”）。
12．3∶5＝＝（ ）∶35＝＝（ ）（填小数）。
13．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为( )。
14．王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
15．一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长x米，根据等量关系列方程是( )。
16．一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子( )块，黑色正五边形皮子( )块。
三、解答题
17．李叔叔买了12张门票，一共用了128元，成人票每张12元，儿童票每张8元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？
18．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天和雨天各有多少天？
19．5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果的价格是1千克梨的1.5倍。每千克苹果和每千克梨各多少元？
20．有三块铁块，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍。求每块铁块各重多少克？
21．某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
3．C
【解析】略
4．C
【解析】略
5．C
【解析】略
6．B
【解析】略
7．A
【详解】（45×2）÷（1－）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A
8．D
【解析】略
9．120
【分析】根据题意可知，姐姐比弟弟多12×2＋6＝30（元），用总钱数减去多的钱数再除以2即可求出弟弟的钱数，进而求出姐姐的钱数。
【详解】210－（12×2＋6）
＝210－30
＝180（元）
210－180÷2
＝210－90
＝120（元）
【点睛】明确姐姐比弟弟多的钱数是解答本题的关键。
10．15
【分析】张明比叔叔小17岁，从年龄和中减去17岁，是张明年龄的2倍，据此求出张明年龄即可。
【详解】（47－17）÷2
＝30÷2
＝15（岁）
【点睛】关键是理解和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数。
11．增加
【分析】1盒薯片比1盒巧克力便宜16元，可得关系式：薯片＋16＝巧克力，将12和巧克力拆成8盒＋4盒，将4盒巧克力的巧克力代换成薯片＋16，与4盒薯片和8盒巧克力比较即可。
【详解】薯片＋16＝巧克力
薯片×4＋巧克力×8
巧克力×12＝巧克力×8＋巧克力×4＝巧克力×8＋（薯片＋16）×4＝巧克力×8＋薯片×4＋64
将4盒薯片和8盒巧克力换成12盒巧克力，总价会增加。
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。
12．45，21，60，0.6
【分析】根据比与分数的关系，把3∶5的前后项同时乘9，得；根据比的基本性质，把3∶5的前后项同时乘7，得21∶35；把3∶5的前后项同时乘20，得；用3除以5求出比值，得数用小数表示。
【详解】3∶5＝＝21∶35＝＝0.6。
【点睛】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。结合比的基本性质解答此题。
13．40＋80＋x＝180
【分析】三角形的内角和是180°，即三个角的度数相加等于180°，据此列方程解答。
【详解】根据三角形的内角和是180°，列方程应为：40＋80＋x＝180
【点睛】本题考查列方程解决问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。
14． 7 21
【分析】1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则3千克苹果的价格相当于1千克橘子的价格，据此算出全部橘子可以买多少千克；1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则1千克橘子的几个相当于3千克苹果价格，据此算出全部苹果可以买多少千克。
【详解】3×＋6
＝1＋6
＝7（千克）
3＋6÷
＝3＋18
＝21（千克）
故答案为：7；21
【点睛】考查了等量代换的灵活运用。
15．98＝（x＋20）×2
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，其中周长是98米，长是x米，宽是20米，代入长方形的周长公式中即可。
【详解】如果设草坪的长x米，根据等量关系列方程是98＝（x＋20）×2。
故答案为：98＝（x＋20）×2。
【点睛】明确长方形的周长＝（长＋宽）×2是解决本题的关键。
16． 20 12
【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。
【详解】解：设五边形x块，则六边形32－x块，根据题意得：
5x＝3（32－x）
8x＝96
x＝12
32－x＝32－12＝20
答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。
故答案为：20；12
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。
17．成人票8张；儿童票4张
【分析】根据题意，设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张，依据“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【详解】解：设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张
12x＋（12－x）×8＝128
12x＋96－8x＝128
4x＝32
x＝8
儿童票：12－8＝4（张）
答：李叔叔买成人票8张，买儿童票4张。
【点睛】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
18．晴天6天；雨天5天
【分析】根据题意，设晴天有x天，则雨天有11－x天，晴天每天走35千米，x天走35x千米，雨天每天走28千米，（11－x）天走（11－x）×28千米，11天共走350千米，用晴天走的路程＋雨天走的路程＝350千米，列方程：35x＋（11－x）×28＝350，解方程，即可解答。
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有11－x天
35x＋（11－x）×28＝350
35x＋11×28－28x＝350
7x＋308＝350
7x＝350－308
7x＝42
x＝42÷7
x＝6
11－6＝5（天）
答：这期间晴天有6天，雨天有5天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
19．每千克苹果6元；每千克梨4元
【分析】根据题意，1千克苹果的价钱是1千克梨的1.5倍，设1千克梨的价钱是x元，则苹果的价钱是1.5x元，4千克梨的价钱是4x元，5千克苹果的价钱是1.5x×5元，4千克苹果和5千克梨一共花46元，列方程：4x＋1.5x×5＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设1千克梨的价钱是x元，则1苹果的价钱是1.5x元
4x＋1.5x×5＝46
4x＋7.5x＝46
11.5x＝46
x＝46÷11.5
x＝4
4×1.5＝6（元）
答：每千克苹果6元，每千克梨4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
20．第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【分析】根据题意，设第二块铁重量为x克，第二块比第一块轻400克，第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量是第二块的2倍，则第三块铁的重量为2x克，根据三块铁块，共重4千克，列方程即可解决问题。
【详解】解：设第二块铁重量为x克，则第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量为2x克。
x＋x＋400＋2x＝4000
4x＋400＝4000
4x＝3600
x＝900
900＋400＝1300（克）
900×2＝1800（克）
答：第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【点睛】解决本题的关键是利用方程求出第二块铁的重量。
21．8个
【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
【点睛】此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
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第四单元解决问题的策略经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个
2．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
3．甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（ ）。
A．24 B．32 C．40
4．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球？列式不正确的是（ ）
A．（60÷4-3）÷2 B．（60-3×4）÷（4+4） C．（60+3×4）÷（4+4）
5．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）把直尺。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
7．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．120 B．360 C．180 D．
8．已知：、、......仔细观察，找出规律．那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有( )元钱。
10．张明和叔叔今年的年龄之和是47岁，张明比叔叔小17岁。张明今年( )岁。
11．1盒薯片比1盒巧克力便宜16元，将4盒薯片和8盒巧克力换成12盒巧克力，总价会( )（填“增加”或“减少”）。
12．3∶5＝＝（ ）∶35＝＝（ ）（填小数）。
13．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为( )。
14．王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
15．一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长x米，根据等量关系列方程是( )。
16．一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子( )块，黑色正五边形皮子( )块。
三、解答题
17．李叔叔买了12张门票，一共用了128元，成人票每张12元，儿童票每张8元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？
18．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天和雨天各有多少天？
19．5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果的价格是1千克梨的1.5倍。每千克苹果和每千克梨各多少元？
20．有三块铁块，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍。求每块铁块各重多少克？
21．某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
3．C
【解析】略
4．C
【解析】略
5．C
【解析】略
6．B
【解析】略
7．A
【详解】（45×2）÷（1－）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A
8．D
【解析】略
9．120
【分析】根据题意可知，姐姐比弟弟多12×2＋6＝30（元），用总钱数减去多的钱数再除以2即可求出弟弟的钱数，进而求出姐姐的钱数。
【详解】210－（12×2＋6）
＝210－30
＝180（元）
210－180÷2
＝210－90
＝120（元）
【点睛】明确姐姐比弟弟多的钱数是解答本题的关键。
10．15
【分析】张明比叔叔小17岁，从年龄和中减去17岁，是张明年龄的2倍，据此求出张明年龄即可。
【详解】（47－17）÷2
＝30÷2
＝15（岁）
【点睛】关键是理解和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数。
11．增加
【分析】1盒薯片比1盒巧克力便宜16元，可得关系式：薯片＋16＝巧克力，将12和巧克力拆成8盒＋4盒，将4盒巧克力的巧克力代换成薯片＋16，与4盒薯片和8盒巧克力比较即可。
【详解】薯片＋16＝巧克力
薯片×4＋巧克力×8
巧克力×12＝巧克力×8＋巧克力×4＝巧克力×8＋（薯片＋16）×4＝巧克力×8＋薯片×4＋64
将4盒薯片和8盒巧克力换成12盒巧克力，总价会增加。
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。
12．45，21，60，0.6
【分析】根据比与分数的关系，把3∶5的前后项同时乘9，得；根据比的基本性质，把3∶5的前后项同时乘7，得21∶35；把3∶5的前后项同时乘20，得；用3除以5求出比值，得数用小数表示。
【详解】3∶5＝＝21∶35＝＝0.6。
【点睛】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。结合比的基本性质解答此题。
13．40＋80＋x＝180
【分析】三角形的内角和是180°，即三个角的度数相加等于180°，据此列方程解答。
【详解】根据三角形的内角和是180°，列方程应为：40＋80＋x＝180
【点睛】本题考查列方程解决问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。
14． 7 21
【分析】1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则3千克苹果的价格相当于1千克橘子的价格，据此算出全部橘子可以买多少千克；1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则1千克橘子的几个相当于3千克苹果价格，据此算出全部苹果可以买多少千克。
【详解】3×＋6
＝1＋6
＝7（千克）
3＋6÷
＝3＋18
＝21（千克）
故答案为：7；21
【点睛】考查了等量代换的灵活运用。
15．98＝（x＋20）×2
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，其中周长是98米，长是x米，宽是20米，代入长方形的周长公式中即可。
【详解】如果设草坪的长x米，根据等量关系列方程是98＝（x＋20）×2。
故答案为：98＝（x＋20）×2。
【点睛】明确长方形的周长＝（长＋宽）×2是解决本题的关键。
16． 20 12
【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。
【详解】解：设五边形x块，则六边形32－x块，根据题意得：
5x＝3（32－x）
8x＝96
x＝12
32－x＝32－12＝20
答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。
故答案为：20；12
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。
17．成人票8张；儿童票4张
【分析】根据题意，设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张，依据“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【详解】解：设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张
12x＋（12－x）×8＝128
12x＋96－8x＝128
4x＝32
x＝8
儿童票：12－8＝4（张）
答：李叔叔买成人票8张，买儿童票4张。
【点睛】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
18．晴天6天；雨天5天
【分析】根据题意，设晴天有x天，则雨天有11－x天，晴天每天走35千米，x天走35x千米，雨天每天走28千米，（11－x）天走（11－x）×28千米，11天共走350千米，用晴天走的路程＋雨天走的路程＝350千米，列方程：35x＋（11－x）×28＝350，解方程，即可解答。
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有11－x天
35x＋（11－x）×28＝350
35x＋11×28－28x＝350
7x＋308＝350
7x＝350－308
7x＝42
x＝42÷7
x＝6
11－6＝5（天）
答：这期间晴天有6天，雨天有5天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
19．每千克苹果6元；每千克梨4元
【分析】根据题意，1千克苹果的价钱是1千克梨的1.5倍，设1千克梨的价钱是x元，则苹果的价钱是1.5x元，4千克梨的价钱是4x元，5千克苹果的价钱是1.5x×5元，4千克苹果和5千克梨一共花46元，列方程：4x＋1.5x×5＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设1千克梨的价钱是x元，则1苹果的价钱是1.5x元
4x＋1.5x×5＝46
4x＋7.5x＝46
11.5x＝46
x＝46÷11.5
x＝4
4×1.5＝6（元）
答：每千克苹果6元，每千克梨4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
20．第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【分析】根据题意，设第二块铁重量为x克，第二块比第一块轻400克，第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量是第二块的2倍，则第三块铁的重量为2x克，根据三块铁块，共重4千克，列方程即可解决问题。
【详解】解：设第二块铁重量为x克，则第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量为2x克。
x＋x＋400＋2x＝4000
4x＋400＝4000
4x＝3600
x＝900
900＋400＝1300（克）
900×2＝1800（克）
答：第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【点睛】解决本题的关键是利用方程求出第二块铁的重量。
21．8个
【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
【点睛】此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
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