第五单元分数四则混合运算易错题练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元分数四则混合运算易错题练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 11:26:24 | ||
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文档简介
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第五单元分数四则混合运算易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、脱式计算
1．脱式计算。
＋＋＋＋＋
二、解方程或比例
2．解方程。
7.2－2x＝3.8 x＝18
三、选择题
3．两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米。两根钢管剩下的长度相比，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
4．20cm增加后是（ ）cm。
A． B．24 C．25
5．一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。
A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法比较
6．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋）
7．一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。大米比原来少了（ ）千克。
A．10 B．5.2 C．1 D．
8．一个最简分数，分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后的，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
9．一款商品原价100元，先降价，后来又提价，现在的价格是（ ）元。
A．100 B．96 C．101 D．99
10．有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
四、填空题
11．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。
12．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
13．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，后来又来了( )名女生。
14．“11月份比10月份节约用水”，从这句话我们可以知道：
（1）( )是( )的。
（2）11月份用水量是10月份用水量的( )。
（3）10月份比11月份用水量多( )。
（4）如果10月份用水量是24吨，式子24－24×求的是( )。
15．公顷的是( )公顷；( )小时的是小时；比米长米是( )米；比15米长是( )米；( )千克比20千克少；50千克比( )少。
16．一批服装700件，上午卖出，下午卖出剩下的。这天一共卖出全部服装的( )。
17．实际产量比计划多，那么( )的产量×＝( )的产量。
18．一种商品，先提价，再降价，价格比原来( )；若先降价，再提价，价格比原来( )。
五、解答题
19．学校离新华书店千米，彬彬从学校去新华书店已经走了千米，再走多少千米正好路程的一半？
20．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？
21．国庆假期间种植社团的鸾娃们走进农村，帮农民伯伯种菜。他们在蔬菜园里种了青菜公顷，种的萝卜比青菜多。萝卜占地多少公顷？
22．修一条公路，已修长度是未修长度的，已修的长度比未修的长度少800米，这条公路全长多少米？
23．甲乙丙三队合做一项工程。甲乙合做要10天完成，乙丙合做12天完成，甲丙合做15天完成。现在先由甲乙丙三队合做3天后，余下的由甲队单独完成，甲队还要多少天？
24．一桶油，先用去，后来又加入28千克，这时的油比原来多。原来这桶油有多少千克？
参考答案：
1．；20；1
47；
【解析】
【分析】
，按照分数加减法的计算法则进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×42＋×42－，再根据加法结合律，原式化为：×42＋（×42－），再进行计算；
，按照分数四则混合运算法则进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：15××17＋15××17，再进行计算；
＋＋＋＋＋，把化为－，化为－，＝－，＝－，＝－，＝－，原式化为：－＋－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＝－＋－
＝＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝×42＋×42－
＝18＋（－）
＝18＋
＝18＋2
＝20
＝（－）×2＋
＝×2＋
＝＋
＝1
＝15××17＋15××17
＝17＋30
＝47
＋＋＋＋＋
＝－＋－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
2．x＝1.7；x＝24；x＝4
x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】
7.2－2x＝3.8，先计算7.2－3.8的差，再除以2，即可解答；
x＝18，用18÷，即可解答；
，先计算×14的积，再除以，即可解答；
x÷＝，用×，即可解答；
，用÷，即可解答；
，用÷，即可解答。
【详解】
7.2－2x＝3.8
解：2x＝7.2－3.8
2x＝3.4
x＝3.4÷2
x＝1.7
x＝18
解：x＝18÷
x＝18×
x＝24
解：x＝×14
x＝7
x＝7÷
x＝7×
x＝4
解：x＝×
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
3．D
【解析】
【分析】
首先区分两个的区别：第一个，是把钢管的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【详解】
（1）假设钢管长度是1米；
第一根剩下：1×（1－）＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
剩下的长度一样长；
（2）假设钢管长度是米，
第一根剩下：×（1－）＝（米）
第二根剩下：－＝（米）
＞，即第一根剩下的长；
（3）假设钢管长度是8米；
第一根剩下：8×（1－）＝6（米）
第二根剩下：8－＝7（米）
6＜7，即即第二根剩下的长；
综上，两根钢管剩下的长度无法比较。
故答案为：D
【点睛】
明确分数的意义是解题关键，第一个是分率，第二个是具体的量。
4．C
【解析】
【分析】
把20cm看作单位“1”，增加，也就是求20cm的（1＋），用乘法计算。
【详解】
20×（1＋）
＝20×
＝25（cm）
故选择：C
【点睛】
此题考查了求比一个数多（少）几分之几是多少的问题，用这个数×（1±几分之几）来计算。
5．A
【解析】
【分析】
把整桶油看作单位“1”，第一次倒出的是，此时还剩下（1－），那么第二次倒出的就是（1－）×，比较即可。
【详解】
（1－）×
＝ ×
＝
＜，第一次倒出的多。
故选择：A
【点睛】
解答时注意两次倒出的单位“1”是不同的，所以两个表示的意义也不同。
6．B
【解析】
【分析】
除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】
A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
7．B
【解析】
【分析】
把这袋大米的总重量看作单位“1”，先吃了这袋大米的，则剩下这袋大米的（1－），用25乘（1－）即可求出第一次剩下的重量。又吃了千克，则用第一次剩下的重量减去求出最后剩下的重量，再和原来的总重量比较。
【详解】
25×（1－）＝20（千克）
20－＝19.8（千克）
25－19.8＝5.2（千克）
故答案为：B
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“千克”的不同意义。
8．B
【解析】
【分析】
要求原来的最简分数，根据：分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后得；只要把分子扩大3倍，就是把这个分数扩大3倍；分母缩小原来的二分之一，就是把这个分数缩小，即可求出原来的分数。
【详解】
×3÷
＝÷
＝×2
＝
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键是要求原来的最简分数，就是把分子扩大，分母缩小，即可。
9．D
【解析】
【分析】
先将原价看成单位“1”，降价，则降价后是原价的（1－）；再将降价后的价格看成单位“1”，提价，则现价是降价后的（1＋）；将单位“1”的值带入计算即可。
【详解】
100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题时要注意单位“1”的变化。
10．B
【解析】
【分析】
设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。
【详解】
设两根同样长的绳子为x米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－
x－＜x－，所以第二根剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。
11．乘法分配
【解析】
【分析】
（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。
【详解】
（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。
【点睛】
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
12．
【解析】
【分析】
根据题意，先求出先截下的绳子的长度，即10米绳子的是多少米，用10×米，用绳子的总长度－先接下去的米数－米，即可解答。
【详解】
10－10×－
＝10－－
＝－
＝－
＝（米）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
13．2
【解析】
【分析】
把原来阅览室里的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来阅览室里的人数乘（1－）就是男生人数。后来又来了几名女生后，男生人数未变，但所占的分率变成了（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是又来几名女生后阅览室里的人数，再减去原来的人数就是又来的女生人数。
【详解】
36×（1－）÷（1－）－36
＝36××－36
＝38－36
＝2（名）
【点睛】
题中的不变量为男生人数，因此根据后来男生人数占总人数的比率求出后来的总人数是完成本题的关键。
14． 11月份比10月份节约的水量 10月份用水量 11月份用水量
【解析】
【分析】
11月份比10月份节约用水，是把10月份的用水量看作单位“1”，那么11月份比10月份少的是10月份用水量的，11月的用水量就是1－＝，据此解答。
【详解】
（1）11月份比10月份节约用水量是10月份用水量的。
（2）1－＝ ，11月份用水量是10月份用水量的。
（3）÷＝ ，10月份比11月份用水量多。
（4）如果10月份用水量是24吨，式子24－24×求的是11月份的用水量。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数；求一个数的几分之几，用乘法。
15． 18 15 70
【解析】
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法，×；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，÷；
运用分数加法，＋；
求一个数比另一个数多几分之几的数是多少，把原来的数量看成单位“1”，比原来的数量长，这个数是原数的（1＋），用乘法，15×（1＋）；
求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，把原来的数量看成单位“1”，比原来的数量少，这个数就是原数（1－），用乘法，20×（1－）；
把原来的数量看成单位“1”，50千克比原数少，那么50千克就是原来的数量的（1－）．求原来的数量，用除法，50÷（1－）。
【详解】
×＝（公顷）；
÷＝（小时）；
＋＝（米）；
15×（1＋）＝18（米）；
20×（1－）＝15（千克）；
50÷（1－）＝70（千克）。
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．
【解析】
【分析】
由于这批服装是单位“1”，上午卖出，则还剩下全部的1－＝，由于下午卖出剩下的，则下午卖出的相当全部的×＝，用上午卖出的加上下午卖出的即可求出卖出全部服装的几分之几。
【详解】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
17． 计划产量 实际产量比计划产量多
【解析】
【详解】
由“实际产量比计划多”可知：将计划产量看成单位“1”，计划产量×＝实际产量比计划产量多的产量。
18． 低 低
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”， 提价后是（1＋），再降价，是在提价的基础上降价的，所以是（1＋）×（1－），与原价1比较即可；把原价看作单位“1”，先降价后是（1－），再提价，是在降价的基础上提价的，是（1－）×（1＋），与原价1比较即可。
【详解】
（1＋）×（1－）
＝ ×
＝ ，＜1，所以价格比原来低。
（1－）×（1＋）
＝×
＝ ，＜1，所以价格比原来低。
【点睛】
此题考查了分数四则混合运算，解答时注意单位“1”的变化。
19．千米
【解析】
【分析】
总路程÷2，先求出路程的一半，然后减去彬彬已走的路程即可。
【详解】
÷2－
＝ －
＝ （千米）
答：再走千米正好路程的一半。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，先求出路程的一半是解题关键。
20．84吨
【解析】
【分析】
求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。
【详解】
49÷（＋）
＝49÷（＋）
＝49÷
＝49×
＝84（吨）
答：这批面粉一共84吨。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
21．公顷
【解析】
【分析】
根据题意，把种青菜的面积看作单位“1”，种萝卜比青菜多，种萝卜是（1＋），再用种青菜的面积×（1＋），即可解答。
【详解】
×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：萝卜占地公顷。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；关键是单位“1”的确定。
22．2000米
【解析】
【分析】
设未修长度是x米，则已修长度是x米，未修的长度－已修的长度＝800，据此列方程解答求出未修长度和已修长度，最后把两者加起来即可求出公路的全长。
【详解】
解：设未修长度是x米，则已修长度是x米。
x－x＝800
x＝800
x＝800×
x＝1400
已修：1400－800＝600（米）
全长：1400＋600＝2000（米）
答：这条公路全长2000米。
【点睛】
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
23．15天
【解析】
【分析】
把整个工程看作单位“1”。甲乙合做要10天完成，则甲乙每天合做全部工程的；乙丙合做要12天完成，则乙丙每天合做全部工程的；甲丙合做要15天完成，则甲丙每天合做全部工程的。那么甲乙丙三队每天合做全部工程的（＋＋）÷2＝，用减去乙丙每天合做全部工程的即可求出甲队单独做每天完成全部工程的几分之几。现在先由甲乙丙三队合做3天后，余下的由甲队单独完成，则用乘3求出三队合做3天完成的工作量，再用全部工程1减去3天完成的工作量求出剩下的工作量，最后除以甲队的工作效率即可求出甲队还要多少天。
【详解】
（＋＋）÷2＝
－＝
（1－×3）÷
＝（1－）×24
＝×24
＝15（天）
答：甲队还要15天。
【点睛】
本题考查工程问题。根据每两队合做每天完成的工作量，求出三队合做每天完成的工作量是解题的关键。
24．72千克
【解析】
【分析】
根据题意可知，与的和对应的是28千克，用28÷（＋），即可求出原来这桶油有多少千克。
【详解】
28÷（＋）
＝28÷（＋）
＝28÷
＝28×
＝72（千克）
答：原来这桶油有72千克。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
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第五单元分数四则混合运算易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、脱式计算
1．脱式计算。
＋＋＋＋＋
二、解方程或比例
2．解方程。
7.2－2x＝3.8 x＝18
三、选择题
3．两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米。两根钢管剩下的长度相比，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
4．20cm增加后是（ ）cm。
A． B．24 C．25
5．一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。
A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法比较
6．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋）
7．一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。大米比原来少了（ ）千克。
A．10 B．5.2 C．1 D．
8．一个最简分数，分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后的，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
9．一款商品原价100元，先降价，后来又提价，现在的价格是（ ）元。
A．100 B．96 C．101 D．99
10．有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
四、填空题
11．计算（－）×40＝×40－×40是利用了( )律。
12．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
13．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，后来又来了( )名女生。
14．“11月份比10月份节约用水”，从这句话我们可以知道：
（1）( )是( )的。
（2）11月份用水量是10月份用水量的( )。
（3）10月份比11月份用水量多( )。
（4）如果10月份用水量是24吨，式子24－24×求的是( )。
15．公顷的是( )公顷；( )小时的是小时；比米长米是( )米；比15米长是( )米；( )千克比20千克少；50千克比( )少。
16．一批服装700件，上午卖出，下午卖出剩下的。这天一共卖出全部服装的( )。
17．实际产量比计划多，那么( )的产量×＝( )的产量。
18．一种商品，先提价，再降价，价格比原来( )；若先降价，再提价，价格比原来( )。
五、解答题
19．学校离新华书店千米，彬彬从学校去新华书店已经走了千米，再走多少千米正好路程的一半？
20．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？
21．国庆假期间种植社团的鸾娃们走进农村，帮农民伯伯种菜。他们在蔬菜园里种了青菜公顷，种的萝卜比青菜多。萝卜占地多少公顷？
22．修一条公路，已修长度是未修长度的，已修的长度比未修的长度少800米，这条公路全长多少米？
23．甲乙丙三队合做一项工程。甲乙合做要10天完成，乙丙合做12天完成，甲丙合做15天完成。现在先由甲乙丙三队合做3天后，余下的由甲队单独完成，甲队还要多少天？
24．一桶油，先用去，后来又加入28千克，这时的油比原来多。原来这桶油有多少千克？
参考答案：
1．；20；1
47；
【解析】
【分析】
，按照分数加减法的计算法则进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×42＋×42－，再根据加法结合律，原式化为：×42＋（×42－），再进行计算；
，按照分数四则混合运算法则进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：15××17＋15××17，再进行计算；
＋＋＋＋＋，把化为－，化为－，＝－，＝－，＝－，＝－，原式化为：－＋－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＝－＋－
＝＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝×42＋×42－
＝18＋（－）
＝18＋
＝18＋2
＝20
＝（－）×2＋
＝×2＋
＝＋
＝1
＝15××17＋15××17
＝17＋30
＝47
＋＋＋＋＋
＝－＋－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
2．x＝1.7；x＝24；x＝4
x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】
7.2－2x＝3.8，先计算7.2－3.8的差，再除以2，即可解答；
x＝18，用18÷，即可解答；
，先计算×14的积，再除以，即可解答；
x÷＝，用×，即可解答；
，用÷，即可解答；
，用÷，即可解答。
【详解】
7.2－2x＝3.8
解：2x＝7.2－3.8
2x＝3.4
x＝3.4÷2
x＝1.7
x＝18
解：x＝18÷
x＝18×
x＝24
解：x＝×14
x＝7
x＝7÷
x＝7×
x＝4
解：x＝×
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
3．D
【解析】
【分析】
首先区分两个的区别：第一个，是把钢管的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可。
【详解】
（1）假设钢管长度是1米；
第一根剩下：1×（1－）＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
剩下的长度一样长；
（2）假设钢管长度是米，
第一根剩下：×（1－）＝（米）
第二根剩下：－＝（米）
＞，即第一根剩下的长；
（3）假设钢管长度是8米；
第一根剩下：8×（1－）＝6（米）
第二根剩下：8－＝7（米）
6＜7，即即第二根剩下的长；
综上，两根钢管剩下的长度无法比较。
故答案为：D
【点睛】
明确分数的意义是解题关键，第一个是分率，第二个是具体的量。
4．C
【解析】
【分析】
把20cm看作单位“1”，增加，也就是求20cm的（1＋），用乘法计算。
【详解】
20×（1＋）
＝20×
＝25（cm）
故选择：C
【点睛】
此题考查了求比一个数多（少）几分之几是多少的问题，用这个数×（1±几分之几）来计算。
5．A
【解析】
【分析】
把整桶油看作单位“1”，第一次倒出的是，此时还剩下（1－），那么第二次倒出的就是（1－）×，比较即可。
【详解】
（1－）×
＝ ×
＝
＜，第一次倒出的多。
故选择：A
【点睛】
解答时注意两次倒出的单位“1”是不同的，所以两个表示的意义也不同。
6．B
【解析】
【分析】
除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】
A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
7．B
【解析】
【分析】
把这袋大米的总重量看作单位“1”，先吃了这袋大米的，则剩下这袋大米的（1－），用25乘（1－）即可求出第一次剩下的重量。又吃了千克，则用第一次剩下的重量减去求出最后剩下的重量，再和原来的总重量比较。
【详解】
25×（1－）＝20（千克）
20－＝19.8（千克）
25－19.8＝5.2（千克）
故答案为：B
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“千克”的不同意义。
8．B
【解析】
【分析】
要求原来的最简分数，根据：分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后得；只要把分子扩大3倍，就是把这个分数扩大3倍；分母缩小原来的二分之一，就是把这个分数缩小，即可求出原来的分数。
【详解】
×3÷
＝÷
＝×2
＝
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键是要求原来的最简分数，就是把分子扩大，分母缩小，即可。
9．D
【解析】
【分析】
先将原价看成单位“1”，降价，则降价后是原价的（1－）；再将降价后的价格看成单位“1”，提价，则现价是降价后的（1＋）；将单位“1”的值带入计算即可。
【详解】
100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题时要注意单位“1”的变化。
10．B
【解析】
【分析】
设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。
【详解】
设两根同样长的绳子为x米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－
x－＜x－，所以第二根剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。
11．乘法分配
【解析】
【分析】
（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。
【详解】
（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。
【点睛】
乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
12．
【解析】
【分析】
根据题意，先求出先截下的绳子的长度，即10米绳子的是多少米，用10×米，用绳子的总长度－先接下去的米数－米，即可解答。
【详解】
10－10×－
＝10－－
＝－
＝－
＝（米）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
13．2
【解析】
【分析】
把原来阅览室里的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来阅览室里的人数乘（1－）就是男生人数。后来又来了几名女生后，男生人数未变，但所占的分率变成了（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是又来几名女生后阅览室里的人数，再减去原来的人数就是又来的女生人数。
【详解】
36×（1－）÷（1－）－36
＝36××－36
＝38－36
＝2（名）
【点睛】
题中的不变量为男生人数，因此根据后来男生人数占总人数的比率求出后来的总人数是完成本题的关键。
14． 11月份比10月份节约的水量 10月份用水量 11月份用水量
【解析】
【分析】
11月份比10月份节约用水，是把10月份的用水量看作单位“1”，那么11月份比10月份少的是10月份用水量的，11月的用水量就是1－＝，据此解答。
【详解】
（1）11月份比10月份节约用水量是10月份用水量的。
（2）1－＝ ，11月份用水量是10月份用水量的。
（3）÷＝ ，10月份比11月份用水量多。
（4）如果10月份用水量是24吨，式子24－24×求的是11月份的用水量。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数；求一个数的几分之几，用乘法。
15． 18 15 70
【解析】
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法，×；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，÷；
运用分数加法，＋；
求一个数比另一个数多几分之几的数是多少，把原来的数量看成单位“1”，比原来的数量长，这个数是原数的（1＋），用乘法，15×（1＋）；
求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，把原来的数量看成单位“1”，比原来的数量少，这个数就是原数（1－），用乘法，20×（1－）；
把原来的数量看成单位“1”，50千克比原数少，那么50千克就是原来的数量的（1－）．求原来的数量，用除法，50÷（1－）。
【详解】
×＝（公顷）；
÷＝（小时）；
＋＝（米）；
15×（1＋）＝18（米）；
20×（1－）＝15（千克）；
50÷（1－）＝70（千克）。
【点睛】
这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．
【解析】
【分析】
由于这批服装是单位“1”，上午卖出，则还剩下全部的1－＝，由于下午卖出剩下的，则下午卖出的相当全部的×＝，用上午卖出的加上下午卖出的即可求出卖出全部服装的几分之几。
【详解】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
17． 计划产量 实际产量比计划产量多
【解析】
【详解】
由“实际产量比计划多”可知：将计划产量看成单位“1”，计划产量×＝实际产量比计划产量多的产量。
18． 低 低
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”， 提价后是（1＋），再降价，是在提价的基础上降价的，所以是（1＋）×（1－），与原价1比较即可；把原价看作单位“1”，先降价后是（1－），再提价，是在降价的基础上提价的，是（1－）×（1＋），与原价1比较即可。
【详解】
（1＋）×（1－）
＝ ×
＝ ，＜1，所以价格比原来低。
（1－）×（1＋）
＝×
＝ ，＜1，所以价格比原来低。
【点睛】
此题考查了分数四则混合运算，解答时注意单位“1”的变化。
19．千米
【解析】
【分析】
总路程÷2，先求出路程的一半，然后减去彬彬已走的路程即可。
【详解】
÷2－
＝ －
＝ （千米）
答：再走千米正好路程的一半。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，先求出路程的一半是解题关键。
20．84吨
【解析】
【分析】
求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。
【详解】
49÷（＋）
＝49÷（＋）
＝49÷
＝49×
＝84（吨）
答：这批面粉一共84吨。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
21．公顷
【解析】
【分析】
根据题意，把种青菜的面积看作单位“1”，种萝卜比青菜多，种萝卜是（1＋），再用种青菜的面积×（1＋），即可解答。
【详解】
×（1＋）
＝×
＝（公顷）
答：萝卜占地公顷。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；关键是单位“1”的确定。
22．2000米
【解析】
【分析】
设未修长度是x米，则已修长度是x米，未修的长度－已修的长度＝800，据此列方程解答求出未修长度和已修长度，最后把两者加起来即可求出公路的全长。
【详解】
解：设未修长度是x米，则已修长度是x米。
x－x＝800
x＝800
x＝800×
x＝1400
已修：1400－800＝600（米）
全长：1400＋600＝2000（米）
答：这条公路全长2000米。
【点睛】
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
23．15天
【解析】
【分析】
把整个工程看作单位“1”。甲乙合做要10天完成，则甲乙每天合做全部工程的；乙丙合做要12天完成，则乙丙每天合做全部工程的；甲丙合做要15天完成，则甲丙每天合做全部工程的。那么甲乙丙三队每天合做全部工程的（＋＋）÷2＝，用减去乙丙每天合做全部工程的即可求出甲队单独做每天完成全部工程的几分之几。现在先由甲乙丙三队合做3天后，余下的由甲队单独完成，则用乘3求出三队合做3天完成的工作量，再用全部工程1减去3天完成的工作量求出剩下的工作量，最后除以甲队的工作效率即可求出甲队还要多少天。
【详解】
（＋＋）÷2＝
－＝
（1－×3）÷
＝（1－）×24
＝×24
＝15（天）
答：甲队还要15天。
【点睛】
本题考查工程问题。根据每两队合做每天完成的工作量，求出三队合做每天完成的工作量是解题的关键。
24．72千克
【解析】
【分析】
根据题意可知，与的和对应的是28千克，用28÷（＋），即可求出原来这桶油有多少千克。
【详解】
28÷（＋）
＝28÷（＋）
＝28÷
＝28×
＝72（千克）
答：原来这桶油有72千克。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
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