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第五单元解决问题的策略高频考点检测卷(单元测试)-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1.有6个大小相同的零件,其中一个是次品,这个次品的质量轻一些。用一架天平至少称( )次就可以找到这个次品。
A.2 B.3 C.4
2.一个皮球从高处落下,每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半。如果这个皮球第1次弹起的高度是16米,那么它第3次弹起的高度是多少米?( )
A.8米 B.4米 C.2米
3.小宇和爸爸去奶奶家,买两张火车票一共用去108元。小宇的车票票价是爸爸的一半,爸爸的车票票价是( )元。
A.36 B.54 C.72
4.鲜花店购进一批鲜花,其中康乃馨比玫瑰花少6枝,玫瑰花比百合花少23枝,根据已知条件可以算出的是( )。
A.玫瑰花有29枝 B.玫瑰花有17枝 C.康乃馨比百合花少29枝
5.丽丽看一本故事书,第一天看了105页,以后的每一天都比前一天多看7页,丽丽第5天看了( )页。
A.110 B.133 C.140
6.师徒两人一共做了200个零件,师傅比徒弟多做16个,师傅做了( )个。
A.84 B.92 C.108 D.116
7.杨阿姨有300元,想买下面的一双鞋和一个包。要想剩下的钱最多,应该买( )。
A.①和③ B.①和④ C.②和④
8.24个小朋友站成一排,从左往右数,静静排在第10;从右往左数,冰冰排在第6;静静和冰冰之间有( )人。
A.10 B.8 C.6
二、填空题
9.小玲看一本128页的课外书,第一天看了8页,以后每天都比前天多看2页。小玲第六天从第( )页开始看起。
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
8页 ( ) ( ) ( ) ( )
10.小虎练习跳绳,第一次跳了32下,以后每一次都比前一次多跳6下,他第四次跳了( )下。
11.乐乐的体重是30千克,爸爸的体重比他的2倍还多15千克,爸爸的体重是( )千克。
12.□+○=32,□÷○=3,□=( ),○=( )。
13.小玉家养鸡和鸭一共42只,卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多。小玉家原来养鸭( )只,养鸡( )只。
14.一个皮球从32米的高处落下,如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半,这个皮球第2次弹起的高度是( )米,第( )次弹起的高度是4米。
15.估计一下,3号杯中的水大约重( )。
16.妈妈带着小华去公园玩,一张儿童票的价钱是一张成人票的一半,妈妈付了90元买了一张成人票和一张儿童票,儿童票一张( )元。
三、解答题
17.张宁和王星一共有画片86张,王星比张宁多16张,两人各有画片多少张?(先把已知条件在线段图上表示出来,再解答)
18.三(1)班买了4盒羽毛球,每盒15个,买的乒乓球比羽毛球少18个。买了多少个乒乓球?
19.在学校组织的“数学手抄报”展览中,三年级有多少幅作品?
20.操场上原来共有68名学生,后来有24名男生回到教室,这时操场上的男、女生人数同样多。原来操场上有男、女生各多少名?
21.妈妈买了一根5米长的红丝绳编中国结。编一个中国结要用红丝绳105厘米,编好三个中国结后,这根红丝绳还剩多少厘米?
22.根据线段图表示的已知条件,解答问题。
苹果树有多少棵?
参考答案:
1.A
【解析】
【分析】
把这6个零件平均分成3组,每组2个,先把第一组和第二组称重,此时会出现两种情况:
(1)两组平衡,那么次品就在第三组中,再把第三组平均分成2份,每份1个,进行第二次称重,次品就是轻的那一个。
(2)两组不平衡,那么次品就在轻的那组中;再把轻的这组平均分成2份,每份1个,进行第二次称重,次品就是轻的那一个。据此解答。
【详解】
根据分析可得,用一架天平至少称2次就可以找到这个次品。
故答案为:A
【点睛】
找次品的最优策略:先把待分物品分成3份;每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
2.B
【解析】
【分析】
每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半,第1次弹起的高度是16米,那么第2次弹起的高度是16的一半,16除以2即可求出第2次弹起的高度是8米,第3次弹起的高度是第2次弹起高度的一半,8除以2即可求出第3次弹起的高度。
【详解】
16÷2=8(米)
8÷2=4(米)
故答案为:B
【点睛】
把握前1次与第2次弹起的高度关系,求一个数的一半是多少,用这个数除以2。
3.C
【解析】
【分析】
小宇的车票票价是爸爸的一半,即爸爸的车票票价是小宇的2倍。爸爸和小宇的票价和为小宇的车票票价的3倍,则小宇的车票票价为108÷3元。再用小宇的车票票价乘2,求出爸爸的车票票价。
【详解】
108÷(1+2)
=108÷3
=36(元)
36×2=72(元)
则爸爸的车票票价是72元。
故答案为:C。
【点睛】
本题考查和倍问题,即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系,求大、小两个数的问题。小数=和÷(倍数+1),大数=小数×倍数=和-小数。
4.C
【解析】
【分析】
题目中给出了康乃馨与玫瑰花之间的数量关系,以及玫瑰花与百合花之间的数量关系,则可求出康乃馨与百合花之间的数量关系。据此解答。
【详解】
6+23=29(枝)
则康乃馨比百合花少29枝。
故答案为:C。
【点睛】
解决本题时应从给出的条件进行分析,只给出了量与量之间的关系,而没有给出具体某一个确切的量,则无法求出另一个量,只能求出两个量之间的关系。
5.B
【解析】
【分析】
每一天都比前一天多看7页,则第5天比第1天多看了4个7页。第5天看了105+4×7页。
【详解】
105+(5-1)×7
=105+4×7
=105+28
=133(页)
则丽丽第5天看了133页。
故答案为:B。
【点睛】
解决本题的关键是根据“每一天都比前一天多看7页”,推出第n天比第1天多看n-1个7页。
6.C
【解析】
【分析】
根据“师傅比徒弟多做16个”,说明原来两人相差16个零件,又因为师徒两人一共做了200个零件,根据和差公式,即可解答。
【详解】
(200+16)÷2
=216÷2
=108(个)
故答案为:C
【点睛】
此题主要考查了和差公式的应用,即:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数,或和-大数=小数。
7.C
【解析】
【分析】
要想剩下的钱最多,就要选便宜的鞋子和包,据此即可解答。
【详解】
147元小于185元,所以鞋子选②;86元大于68元,所以包选④,这样剩下的钱最多。
故答案为:C。
【点睛】
想剩下的钱最多,就要选择最便宜的商品。
8.B
【解析】
【分析】
总人数减去10,再减去6,即等于静静和冰冰之间的人数。
【详解】
24-10-6
=14-6
=8(人)
故答案为:B。
【点睛】
分析清楚从左数到静静(含静静)有多少人,从右数到冰冰(含冰冰)有多少人,再作进一步解答。
9. 61 10 12 14 16
【解析】
【分析】
根据题意,小玲第一天看了8页,以后每一天都比前一天多看2页,据此可以求出第二天、第三天、第四天、第五天看的页数;把前五天看的页数相加,求出前五天看的总页数,即可求出第六天从那一页开始看,据此解答。
【详解】
第一天:8页
第二天:8+2=10(页)
第三天:10+2=12(页)
第四天:12+2=14(页)
第五条:14+2=16(页)
第一天到第五条共看:8+10+12+14+16=60(页)
第六天从第61页看起。
【点睛】
解答本题的关键应明确后一天都比前一天多看2页,据此可求出后面每一天看的页数。
10.50
【解析】
【分析】
第一次跳了32下,第2次跳了32+6×1=38(下),第三次跳了32+6×2=44(下),第四次跳了32+6×3=50(下),据此即可解答。
【详解】
32+6×3
=32+18
=50(下)
【点睛】
分析清楚每次跳的下数与第一次跳的下数的关系,再作进一步解答。
11.75
【解析】
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法,乐乐的体重乘2,再加15千克,即等于爸爸的体重,据此即可解答。
【详解】
30×2+15
=60+15
=75(千克)
【点睛】
本题主要考查学生对倍的相关知识的掌握和灵活运用。
12. 24 8
【解析】
【分析】
□+○=32,表示□和○的和是32。□÷○=3,表示□是○的3倍。则□和○的和是○的4倍,○就是32÷4=8。用□和○的和减去○,即可求出□。
【详解】
32÷(3+1)
=32÷4
=8
32-8=24
则□=24,○=8。
【点睛】
本题考查和倍问题,即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系,求大、小两个数的问题。小数=和÷(倍数+1),大数=小数×倍数=和-小数。
13. 11 31
【解析】
【分析】
根据已知条件,用42只减去卖掉的20只鸡,可求出鸡和鸭现在的数量,由此时鸡和鸭的只数同样多,可用鸡和鸭现在的数量除以2求出鸭的只数,然后用鸡和鸭原有的数量减去鸭的数量,求出鸡原来的数量,据此解答。
【详解】
卖出20只鸡后,鸭和鸡的数量是:42-20=22(只)
鸭的只数:22÷2=11(只)
鸡的只数:42-11=31(只)
【点睛】
本题解答的关键是明确鸭的数量一直没变,抓住等量关系式是解题的关键。
14. 8 3##三
【解析】
【分析】
因为每次弹起的高度总是它下落高度的一半,则第一次下落高度是32米,第一次弹起高度是第一次下落高度的一半,即32÷2=16(米)。第二次下落高度为16米,则第二次弹起高度是16÷2=8(米)。第三次下落高度为8米,第三次弹起高度为8÷2=4(米)。
【详解】
32÷2÷2
=16÷2
=8(米)
则第2次弹起8米。
8÷2=4(米)
则第3次弹起4米。
【点睛】
解决本题的关键是正确理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”。每一次下落高度和上一次弹起高度相等,每一次弹起高度均是这一次下落高度的一半。
15.60g##60克
【解析】
【分析】
1号空瓶的质量是20g,2号杯中水和瓶子共重50g,用50减去20,求出2号杯中水的质量;3号杯中水的质量大约是2号杯中水的质量的2倍,用2号杯中水的质量乘2,据此解答即可。
【详解】
50-20=30(g)
30×2=60(g)
【点睛】
解答此题的关键是先求出2号杯中水的质量,再进一步解答。
16.30
【解析】
【分析】
一张儿童票的价钱是一张成人票的一半,即买一张成人票相当于买了2张儿童票,即相当于90元能买3张儿童票,用90除以3即可求出一张儿童票的价钱。
【详解】
90÷(1+2)
=90÷3
=30(元)
【点睛】
能将一张成人票转化为2张儿童票,相当于90元买3张儿童票。
17.张宁有画片35张,王星有画片51张
【解析】
【分析】
用两人拥有画片总数量减去王星比张宁多的画片数量,求出王宁有画片数量的2倍,再除以2,求出王宁有画片数量。用王宁有画片数量加上王星比张宁多的画片数量,求出王星有画片数量。
【详解】
(86-16)÷2
=70÷2
=35(张)
35+16=51(张)
答:张宁有画片35张,王星有画片51张。
【点睛】
本题考查和差问题,即已知大小两个数的和与它们的差,求大、小两个数的问题。小数=(和-差)÷2,大数=小数+差。
18.42个
【解析】
【分析】
先用每盒羽毛球的数量×盒数求出羽毛球的数量,再减去18,就可以求出乒乓球的数量,据此列式解答。
【详解】
15×4-18
=60-18
=42(个)
答:买了42个乒乓球。
【点睛】
本题考查的是对两位数乘一位数计算方法的掌握,关键是先求出羽毛球的数量。
19.59幅
【解析】
【分析】
已知一年级的作品有30幅,二年级有45幅,三年级比一、二年级的总数少16幅,先用加法求出一二年级共有作品多少幅,再减去少的16幅,即可求出三年级的作品数量。
【详解】
30+45-16
=75-16
=59(幅)
答:三年级有59幅作品。
【点睛】
本题的关键是读懂理解题意,明确谁比谁少,确定先算什么,再算什么。
20.女生22名;男生46名
【解析】
【分析】
根据题意,男生和女生共有68名,24名男生回到教室后,这时操场上的男、女生人数同样多,用(68-24)÷2即可求出女生的人数,再用68减去女生的人数,即是男生的人数,据此解答。
【详解】
女生:(68-24)÷2
=44÷2
=22(名)
男生:68-22=46(名)
答:原来操场上有男生46名,女生22名。
【点睛】
本题解答的关键是先求出女生的人数,关键抓住女生人数没变。
21.185厘米
【解析】
【分析】
先用乘法求出编3个中国结共需要用去多少厘米红丝绳,再用红丝绳的总长-用去的长度,即可求出剩余长度。1米=100厘米。
【详解】
5米=500厘米
500-105×3
=500-315
=185(厘米)
答:这根红丝绳还剩185厘米。
【点睛】
本题的关键是掌握长度单位之间的进率及换算。
22.64棵
【解析】
【分析】
根据线段图可知:桃树有48棵,梨树36棵,桃树和梨树的总棵树比苹果树多20棵,先用加法计算出桃树和梨树的总棵树,再用减法求得苹果树的棵树即可解答。
【详解】
48+36-20
=84-20
=64(棵)
答:苹果树有64棵。
【点睛】
求得桃树和梨树的总棵树是解题的关键。
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