古典概型[下学期]

课件13张PPT。3.2.1古典概型一、问题引入（1）掷一枚质地均匀的硬币，“出现正面”的概率是多少？（2）掷一枚质地均匀的骰子，“出现1点”的概率是多少？？先让我们来看看题目中的事件有何区别掷硬币的试验中，“出现正面”和“出现反面”是它的基本组成部分.掷骰子的试验中，出现“1点”， “2点”， “3点” “4点” ，“5点”和 “6点”是它的基本组成部分.基本事件必须具有如下特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。例如： “出现奇数点”可以是“1点”， “3点”和“5点”的和（并）事件.例1：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的字母的试验中,有哪些基本事件?解：所有的基本事件共有6个；
A={a，b}，B= {a，c}, C＝{a，d}
D= {b，c} ，E＝{b，d}
F= {c，d}注意：用列举法写出基本事件的时候要按照一定的顺序，防止写漏了。简单的基本事件的概率如何计算（1）掷一枚质地均匀的硬币，“出现正面”的概率是多少？定义：A＝ “出现正面”，B＝ “出现反面”因为A，B的概率是均等，即P(A)=P(B)，同时A和B是互为对立的，所以P(A)+P(B)=P(AUB)=1简单的基本事件的概率如何计算（2）掷一枚质地均匀的骰子，“出现1点”的概率是多少？定义：C1＝ “1点”，C2＝ “2点”……C6=“6点”因为每个面出现的概率都是均等，即P(C1)=P(C2)= …… =P(C6)，同时它们都是互斥的，所以P(C1)+P(C2)+ …… +P(C6)＝1（3）口袋里有编号为1～5号的五个球，随机抽取一个，取到奇数球的概率是多少？分析：因为奇数球和偶数球的个数不同，所以它们的可能性不相等，所以概率不是0.5 .解：因为摸到每个球的概率都是相等的，
摸到“奇数球”是三个基本事件的和，
所以，P(“奇数球”)=具有如下特点的事件这种公式来计算概率：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，
（2）每个基本事件出现的可能性相等。这种概率模型叫做古典概率模型，简称古典概型
对于古典概型，任何事件A的概率为：例2：在ABCD四个选项的单选题中，假设考生不会做，随便选一个答案答对的概率是多少？思考:如果是不定项选择题,答对的概率是多少?所有的基本事件:A,B,C,D
AB,BC,CD,AD,AC,BD
ABC,ABD,ACD,BCD
ABCD例3：同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5大结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？作业：P127 第2题谢谢大家！