11.1.3 三角形的稳定性 课件（21页PPT）
文档属性
| 名称 | 11.1.3 三角形的稳定性 课件（21页PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-07 15:20:26 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
11.1.3三角形的稳定性
人教版八年级上册
第十一章 三角形
教学目标
1．通过观察和实地操作得知三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用。
新知导入
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么呢？
盖房子时，在窗框架未安装之前，木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条，
为什么要这样做呢？
想一想
新知讲解
一、三角形的稳定性
探 究 小 实 验
实验1：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架。
然后扭动它，它的形状会改变吗？
实验2：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架。
然后扭动它，它的形状会改变吗？
实验3：在四边形木架上再钉一根木条，将它的
一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，
这时木架的形状还会改变吗？为什么？
新知讲解
小 实 验 结 论
实验1：三角形木架的形状不会改变。
实验2：四边形木架的形状发生改变。
实验3：此时木架的形状不会发生改变。
用木条将一对不相邻的顶点连接后，形成两个三
角形，扭动三角形木架时，木架形状不会改变。
新知讲解
实验结论：三角形具有 ；四边形不具有 。
稳定性
稳定性
为什么木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条？
稳定性是为了将四边形转化为两个三角形，利用三角形的稳定性，防止四边形变形。
新知讲解
教 师 点 拨
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小
也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应
是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。
新知讲解
二、三角形稳定性的应用
想一想
你能列举出生活中应用了“三角形稳定性”的例子吗？
新知讲解
三、四边形不稳定性的应用
四边形具有不稳定性，可将其转化为三角形，提供稳定性。那么，具有不稳定性性的四边形，是否就没有实际应用了呢？
新知讲解
课堂练习
1、下列图形中哪些具有稳定性？
答案：图形（1）、（4）、（6）具有稳定性。
课堂练习
2、（2021·湖南长沙·八年级期中）如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．三角形具有稳定性
D
课堂练习
3、（2021·河南商丘·八年级期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A B C D
【解析】A．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；
B．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；
C．因为三角形具有稳定性，所以C符合题意；
D．因为四边形不具有稳定性，所以D不符合题意。
故答案选C
C
课堂练习
4、（2022·湖南长沙·八年级期末）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A B C D
【解析】根据三角形的稳定性可得D是最好的加固方案，故答案选D。
D
课堂练习
5、（2022·重庆巴南·八年级期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形，故答案选B。
B
课堂总结
作业布置
1、（2021·新疆·吐鲁番市高昌区教育局八年级期中）下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正六边形
B．长方形
C．三角形
D．正五边形
【解析】具有稳定性的是三角形，故答案选C。
C
作业布置
2、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏 D．窗户
【解析】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；
D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性。
故答案选C
C
作业布置
3、（2021·陕西延安·八年级期中）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条。
如图
过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形。
故答案为3
3
作业布置
4、（2021·全国·八年级专题练习）如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______。
【答案】图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性。
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定。
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性。
三角形
稳定性
四边形
稳定性
作业布置
5、如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案。
【答案】三种方案如图所示：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
11.1.3三角形的稳定性
人教版八年级上册
第十一章 三角形
教学目标
1．通过观察和实地操作得知三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用。
新知导入
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么呢？
盖房子时，在窗框架未安装之前，木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条，
为什么要这样做呢？
想一想
新知讲解
一、三角形的稳定性
探 究 小 实 验
实验1：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架。
然后扭动它，它的形状会改变吗？
实验2：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架。
然后扭动它，它的形状会改变吗？
实验3：在四边形木架上再钉一根木条，将它的
一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，
这时木架的形状还会改变吗？为什么？
新知讲解
小 实 验 结 论
实验1：三角形木架的形状不会改变。
实验2：四边形木架的形状发生改变。
实验3：此时木架的形状不会发生改变。
用木条将一对不相邻的顶点连接后，形成两个三
角形，扭动三角形木架时，木架形状不会改变。
新知讲解
实验结论：三角形具有 ；四边形不具有 。
稳定性
稳定性
为什么木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条？
稳定性是为了将四边形转化为两个三角形，利用三角形的稳定性，防止四边形变形。
新知讲解
教 师 点 拨
只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小
也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应
是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。
新知讲解
二、三角形稳定性的应用
想一想
你能列举出生活中应用了“三角形稳定性”的例子吗？
新知讲解
三、四边形不稳定性的应用
四边形具有不稳定性，可将其转化为三角形，提供稳定性。那么，具有不稳定性性的四边形，是否就没有实际应用了呢？
新知讲解
课堂练习
1、下列图形中哪些具有稳定性？
答案：图形（1）、（4）、（6）具有稳定性。
课堂练习
2、（2021·湖南长沙·八年级期中）如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．三角形具有稳定性
D
课堂练习
3、（2021·河南商丘·八年级期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A B C D
【解析】A．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；
B．因为四边形不具有稳定性，所以本选项不符合题意；
C．因为三角形具有稳定性，所以C符合题意；
D．因为四边形不具有稳定性，所以D不符合题意。
故答案选C
C
课堂练习
4、（2022·湖南长沙·八年级期末）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A B C D
【解析】根据三角形的稳定性可得D是最好的加固方案，故答案选D。
D
课堂练习
5、（2022·重庆巴南·八年级期末）木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形，故答案选B。
B
课堂总结
作业布置
1、（2021·新疆·吐鲁番市高昌区教育局八年级期中）下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正六边形
B．长方形
C．三角形
D．正五边形
【解析】具有稳定性的是三角形，故答案选C。
C
作业布置
2、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏 D．窗户
【解析】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；
D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性。
故答案选C
C
作业布置
3、（2021·陕西延安·八年级期中）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条。
如图
过左上角的A点分别钉三根木条AB、AC、AD即可把六边形木架变成三个不重叠的三角形。
故答案为3
3
作业布置
4、（2021·全国·八年级专题练习）如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______。
【答案】图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性。
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定。
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性。
三角形
稳定性
四边形
稳定性
作业布置
5、如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案。
【答案】三种方案如图所示：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin