第七单元百分数的应用高频考点检测卷-小学数学六年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七单元百分数的应用高频考点检测卷-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一件上衣打七五折出售，比原价便宜了100元，它的原价是（ ）元。
A．500 B．400 C．450 D．380
2．小光有60本书，比小英少25%，小英有多少本书？列出算式是（ ）。
A．60÷25% B．60÷（1－25%） C．60×（1＋25%）
3．有一套百科全书，11月份搞活动降价了10%，12月份又上涨了10%，这时这套百科全书的单价会（ ）。
A．超过原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法确定
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．今年比去年增产10%，就是今年的产量是去年的110%。
B．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则第一段长。
C．某种商品先降价20%，又涨价25%，现价比原价高。
D．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。
5．某加工厂十月生产总值比九月增长20%，下列结论正确的是（ ）。
A．九月的生产总值占十月份的20% B．九月的生产总值比十月少20%
C．十月的生产总值比九月份多120% D．十月的生产总值占九月份的120%
6．某校儿童剧团中有20名五年级学生，四年级学生的人数比五年级多，三年级学生的人数比五年级少。该校儿童剧团中四年级学生比三年级学生多（ ）人。
A．9 B．6 C．5
7．如果一个圆半径增加50%，那么它的面积增加（ ）。
A．50% B．100% C．125% D．225%
8．笑笑看一本童话书，已经看了85%，还有51页没有看，这本书一共有( )页。
A．60 B．170 C．240 D．340
二、填空题
9．妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，到期后妈妈一共可取回( )元。
10．运城盐湖是中国四大盐湖之一，约有0.5亿年的历史，面积132平方千米。巴里坤盐湖是新疆的著名盐湖，面积120平方千米，运城盐湖的面积比巴里坤盐湖面积大( )%。
11．甲乙两人同时从学校到图书馆，甲要20分钟，乙要16分钟，乙的速度比甲快( )%。
12．40是50的( )%，50是40的( )%，16比20少( )%，20比16多( )%。
13．六（1）班男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的( )%，女生比男生少( )%，男生比女生多( )%。
14．已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，那么x是y的( )%；y是x的( )%；x比y小( )%；y比x大( )%。
15．水结成冰后，体积大约增加，冰化成水后，体积大约减少( )。
16．某超市将一种商品按进价的60%加价后定价，在“黄金周”优惠活动中，按定价的70%出售，结果每件商品仍获利24元，这种商品的进价是( )元。
三、解答题
17．深圳到武汉的飞机票原价800元，春运期间票价上涨10%后，春运期间的飞机票价是多少元？
18．某地原有鱼类约280种，由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，比原来大约减少了百分之几？
19．客货两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时两车相遇，这时客车行了全程的60%，已知客车比货车多行72千米，求甲、乙两地的距离。
20．五年级（4）班参加美术兴趣小组的有24人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组的有多少人？（列方程解决问题）
21．某银行规定，整存整取两年的年利率是2.25%，五年的年利率是2.75%。依依的妈妈将20000元钱存入银行。如果存两年期，到期后可取回多少元？
22．国家税法规定，个人工资超过3500元部分，要缴纳个人所得税，超出部分，不超过1500元部分按3%缴税，超过1500元不超过4500元部分按10%缴税，超过4500元不超过9000元部分按20%缴税。李叔叔上个月税后工资是8455元，他缴所得税是多少元？
23．新华小学六年级有学生150人，某天六年级出勤的男生有76人，女生有71人。新华小学六年级学生当天的出勤率是多少？
24．“纯甄”酸奶双十一降价促销，现价每箱40元，比原来便宜了10元。
（1）这箱酸奶比原来便宜了百分之几？
（2）今天卖出这种酸奶16箱，占这种酸奶总箱数的8%，这种酸奶原来有多少箱？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
一件上衣打七五折出售，则售价比原价便宜1－75%＝25%，便宜100元；根据分数除法的意义，求原价用100÷25%计算。
【详解】
100÷（1－75%）
＝100÷25%
＝400（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
把小英的本数看作单位“1”，则小光的本数是小英的（1－25%）。已知小光有60本书，则用60除以（1－25%）即可求出小英有多少本书。
【详解】
A．60÷25%表示小光的本数是小英的25%，不符合题意；
B．60÷（1－25%）符合题意，可以求出小英有多少本书；
C．60×（1＋25%）表示小英比小光多25%，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。
3．B
【解析】
【分析】
将原价看成单位“1”，降价后的价格为1×（1－10%），12月上涨后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），与1比较即可。
【详解】
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1，所以这时这套百科全书的单价会低于原价。
故答案为：B
【点睛】
先降后升（或先升后降），只要升降的分率相同，最后结果小于原价。
4．C
【解析】
【分析】
根据百分数的知识，分数的意义，进行逐项分析，解答。
【详解】
A．把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1＋10%＝110%，几年的产量是去年的110%，原题干说法正确；
B．把这根绳子的全长看作单位“1”，把它平均分成7份，第二段占全长的，第一段占全长的1－ ＝ ，＞，第一段比第二段长，原题干说法正确；
C．先降20%，降价后的价格是原价的1－20%＝80%，在80%的基础上再涨25%，现在的价格是：
80%×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
现价和原来价格相等，原题干说法错误。
D．设乙数是1，则甲数是：
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
乙数比甲数少：
（1.25－1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝20%
原题干说法正确。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，找注意找准单位“1”，同时也要注意，分数后面加单位，表示具体的数，没有单位表示的是分率。
5．D
【解析】
【分析】
假设九月份的产值是100；由此即可求出十月份的产值：100×（1＋20%）＝120；
A．用九月份的产值除以10月份的产值乘100%即可求解；
B．用九月份的产值比十月份少的产值除以十月份的产值乘百分之百即可求解；
C．用十月份比九月份多的产值除以九月份的产值乘百分之百即可求解；
D．用十月份产值除以九月份的产值乘百分之百即可求解。
【详解】
由分析可知，假设九月份的产值是100，则十月份的产值：100×（1＋20%）＝100×120%＝120
A．100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%≠20%；不符合题意；
B．（120－100）÷120×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
16.7%≠20%；不符合题意；
C．（120－100）÷100×100%
＝20÷100%×100%
＝20%
20%≠120%；不符合题意；
D．120÷100×100%
＝1.2×100%
＝120%
120%＝120%；符合题意；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查百分数的应用，要注意求一个数是另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%；一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的量÷另一个数×100%。
6．A
【解析】
【分析】
把五年级学生看作单位“1”，则四年级学生人数是五年级的（1＋25%），根据分数乘法的意义，用五年级人数×（1＋25%），可求出四年级的人数，三年级的人数是五年级的（1－20%），用五年级人数×（1－20%）求出三年级的人数，最后四年级的人数－三年级的人数即可。
【详解】
20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
20×（1－20%）
＝20×0.8
＝16（人）
25－16＝9（人）
该校儿童剧团中四年级学生比三年级学生多9人。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，找准单位“1”，明确求一个数是百分之几是多少用乘法。
7．C
【解析】
【分析】
分别表示出原来圆的面积和圆半径增加50%后圆的面积，两者面积的差除以原来圆的面积即可。
【详解】
原来的圆的面积s＝πr2，
后来圆的面积＝π×[r×（1＋50%）]2＝2.25πr2＝2.25s，
（2.25s－s）÷s＝1.25＝125%。
故选：C。
【点评】
此题属于求一个数比另一个数多或少的应用题，做此类题的方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量即可得出结论。
8．D
【解析】
略
9．5520
【解析】
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】
5000×5.2%×2＋5000
＝520＋5000
＝5520（元）
【点睛】
本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
10．10
【解析】
【分析】
求出两个盐湖的面积差，再用差除以巴里坤盐湖面积即可。
【详解】
（132－120）÷120
＝12÷120
＝10%
【点睛】
本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几的实际应用。
11．25
【解析】
【分析】
根据题意，求乙的速度比甲快百分之几，用甲乙两人的时间差除以乙的时间×100%，即可解答。
【详解】
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
12． 80 125 20 25
【解析】
【分析】
求40是50的百分之几，将50看成单位“1”，用40除以50再乘100%；求50是40的百分之几，将40看成单位“1”，用50除以40再乘100%；求16比20少百分之几，是将20看成单位“1”，先求出16比20少的量，再除以20乘100%；求20比16多百分之几，是将16看成单位“1”，先求出20比16多的量，再除以16乘100%即可。
【详解】
40÷50×100%＝80%
50÷40×100%＝125%
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，一般情况“是”谁、“占”谁、“比”谁、“相当于”谁，就把谁看作单位“1”。
13． 25 66.7 200
【解析】
【分析】
根据题意，男生人数占全班人数的，就是把全班人数分成4份，男生人数占1份，女生人数占（4－1）÷4；再乘100%，求出女生是全班人数的百分之几；求女生比男生少百分之几，用男生人数的份数与女生人数的分数差，除以男生人数份数，再乘100%；求男生比女生多百分之几，用男生与女生份数的差，除以女生人数的份数，再乘100%，即可解答。
【详解】
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（3－1）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
（3－1）÷1×100%
＝2÷1×100%
＝2×100%
＝200%
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
14． 50 200 50 100
【解析】
【分析】
根据题意可知，x×50%＝y×25%，假设它们的积都等于1，据此求出x和y，求x是y的百分之几，用x÷y，求y是x的百分之几，用y÷x，求x比y小百分之几，用两数之差除以y，求y比x大百分之几，用两数之差除以x，据此列式解答。
【详解】
设x×50%＝y×25%＝1，则x＝2，y＝4
2÷4＝50%，x是y的50%；
4÷2＝200%，y是x的200%；
（4－2）÷4
＝2÷4
＝50%，x比y小50%；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝100%，y比x大100%；
【点睛】
此题考查了百分数的相关运算，用赋值法，先求出x和y的值是解题关键。
15．
【解析】
【分析】
把水的体积看作1，水结成冰时，冰的体积为1×（1＋）＝。求冰化成水后，体积大约减少几分之几，就是求水的体积比冰的体积少几分之几，用水比冰少的体积除以单位“1”（冰的体积）即可解答。
【详解】
1×（1＋）＝
（－1）÷
＝÷
＝
【点睛】
本题把水的体积看作1进行解答比较简便。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答,即两数差÷较大数＝(减)少几分之几。
16．200
【解析】
【分析】
可以设进价为x元，由于按照进价的60%加价，那么此时的价格相当于进价的1＋60＝160%，则此时的价格160%x元，由于优惠活动中，按照定价的70%出售，则优惠后的价格：160%x×70%，用优惠后的价格－进价＝24，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设进价为x元。
（1＋60%）x×70%－x＝24
160%x×70%－x＝24
1.12x－x＝24
0.12x＝24
x＝24÷0.12
x＝200
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，要注意找准等量关系，同时求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
17．880元
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的（1＋10%），然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【详解】
800×（1＋10%）
＝800×110%
＝880（元）
答：春运期间的飞机票价是880元。
【点睛】
此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
18．3.6%
【解析】
【分析】
根据题意，先求出减少的鱼的种类，然后用减少的种类除以原来的种类即可求解。
【详解】
（280－270）÷280
＝10÷280
≈3.6%
答：比原来大约减少了3.6%。
【点睛】
本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。
19．360千米
【解析】
【分析】
把全程看作单位“1”，两车相遇时客车行了全程的60%，那么货车行了全程的（1－60%），又因为相遇时客车比货车多行72千米，即72对应的分率是60%－（1－60%），然后根据除法的意义解答即可。
【详解】
72÷[60%－（1－60%）]
＝72÷20%
＝360（千米）
答：求甲、乙两地的距离360千米。
【点睛】
本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
20．20人
【解析】
【分析】
根据题意，设参加体育兴趣小组的有x人，根据参加美术兴趣小组的人数＝参加体育兴趣小组人数×（1＋20%）列方程求解即可。
【详解】
解：设参加体育兴趣小组的有x人。
（1＋20%）x＝24
x＝24÷1.2
x＝20
答：参加体育兴趣小组的有20人。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
21．20900元
【解析】
【分析】
根据：利息＝本金×利率×时间，计算出依依妈妈20000元到期的利息，再加上本金，就是到期可取回的钱数。
【详解】
20000×2.25%×2＋20000
＝450×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
答：到期后可取回20900元。
【点睛】
本题考查有关利息的计算，关键是熟记公式：利息＝本金×利率×时间
22．545元
【解析】
【分析】
由于税后工资是8455元，则李叔叔工资至少达到8000元，由于超过不超过1500元的部分按3%缴税，即这部分缴纳的钱：1500×3%＝45元，3500＋4500＝8000元，8000＜8455，所以还有一部分是超过1500元不超过4500元的部分，即这部分的缴的税钱：（4500－1500）×10%＝300元，还剩下一部分，可以设李叔叔的工资为x元，则需纳税部分：（x－3500）元，用税前工资减去税后工资等于8455，由此即可列方程。
【详解】
1500×3%＝45（元）
3500＋4500＝8000（元）
8000＜8455
（4500－1500）×10%
＝3000×10%
＝300（元）
x－45－300－（x－3500－4500）×20%＝8455
x－345－20%x＋1600＝8455
80%x＝8455＋345－1600
80%x＝7200
x＝7200÷80%
x＝9000
（9000－3500－4500）×20%
＝1000×20%
＝200（元）
45＋300＋200
＝345＋200
＝545（元）
答：他缴所得税是545元。
【点睛】
本题主要考查税率问题，要注意分段考虑，同时也考查列方程解应用题，找准等量关系。
23．98%
【解析】
【分析】
出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【详解】
（76＋71）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
答：新华小学六年级学生当天的出勤率是98%。
【点睛】
本题主要考查百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几用除法。
24．（1）20%；
（2）200箱
【解析】
【分析】
（1）求这箱酸奶比原来便宜了百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，用“10＋40”求出原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）然后把这种酸奶的总箱数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这种酸奶的原来的箱数。
【详解】
（1）10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这箱酸奶比原来便宜了20%。
（2）16÷8%＝200（箱）
答：这种酸奶原来有200箱。
【点睛】
解答此类题的关键是：先判断单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)