第二单元分数混合运算高频考点检测卷-小学数学六年级上册北师大版（含解析）

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第二单元分数混合运算高频考点检测卷-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．100cm长的绳子，剪去后，又接上，这时绳子长（ ）。
A．100cm B．99cm C．101cm D．90cm
2．有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）。
A．6－－ B．6－ C．6×（1－－） D．6×（1－）－
3．我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在比原来大约减少了，我国现在大约有多少种鱼？列式是（ ）。
A． B． C． D．
4．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。
A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）
5．“一个数的是4，求它的是多少”，列式是（ ）。
A． B． C．
6．求40与20的和的是多少，正确的列式是（ ）。
A．40＋20× B．40×＋20 C．（40＋20）× D．40×
7．小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的．用去的钱多一些的是（　　）
A．小明 B．小林 C．同样多 D．无法比较
8．甲数的和乙数的相等，（甲数和乙数都不为0），甲数和乙数比较（　　）
A．甲数=乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较
二、填空题
9．张李两人共有46元，张用自己钱数的，李用自己钱数的各买了一支相同价钱的钢笔，那么张、李两人共剩下( )元。
10．一桶汽油用去它的后还剩60千克，这桶汽油原来有( )千克。
11．100元的等于( )元的；一个数的是20，这个数的是( )。
12．看一本240页的故事书。第一天看了全书的，第二天应从第( )页开始看。
13．一根绳子长12m，用去m，还剩( )m；如果用去全长的，还剩( )m。
14．已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的( )。
15．一种复读机原价320元，连续两次降价后，现价是( )元。
16．笑笑看一本200页的故事书，第一天看了，第二天看了，一共看了（ ）页，还剩没有看，还剩（ ）页没看。
三、口算和估算
17．直接写出得数。


四、脱式计算
18．用递等式计算。

19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
20．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，离乙地还有60千米，甲、乙两地之间的路程是多少千米？
21．学校买来30个排球，是足球个数的，篮球的个数是足球的，学校买来多少个篮球？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，前一小时行驶84千米，后两小时行驶全程的，这时甲乙两地的中点还在前方16千米处，求甲乙两地的距离是多少千米？
23．一批抗疫物资吨，第一天分发总数的，第二天分发的是第一天的，第二天分发多少吨？（先画图，再列综合算式解答）
24．植树节，六（1）班共种植杨树、柳树、桃树180棵，杨树的棵数是其它两种树棵数和的，柳树的棵数是其它两种树棵数和的，桃树种植了多少棵？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
首先将100厘米长的绳子看成单位“1”，剪去后，还剩下1－＝，是100×＝90厘米，再将90厘米看成单位“1”，接上，则是现单位“1”的1＋＝，是90×＝99厘米；据此解答。
【详解】
100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查求比一个数多/少几分之几的实际应用，解题时注意单位“1”的变化。
2．D
【解析】
【分析】
第一次用去它的，把6吨煤看作单位“1”，剩下（1－），即剩下6×（1－）吨，第一次用去剩下的吨数－第二次用去吨数＝剩下的吨数。
【详解】
6×（1－）－
＝6×－
＝－
＝
故答案为：D
【点睛】
找准等量关系是解决此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
把原来鱼的种类看作单位“1”，现在种类是原来种类的1－，等量关系式是原来的种类×（1－）＝现在剩下的种类，把数据代入计算即可解答。
【详解】
2800×（1－）
＝2800×
＝2699.2（种）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了比较复杂的分数乘法问题，关键是找准单位“1”和等量关系式。
4．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是24×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。
【详解】
根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋）人。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。
5．A
【解析】
【分析】
根据题意，已知这个数的是4，这个数是4÷，求它的是多少，再乘即可。
【详解】
由分析可知，“一个数的是4，求它的是多少”，列式是
故选择：A
【点睛】
此题考查了分数的乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
6．C
【解析】
先求出40与20的和，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出和的即可。
【详解】
（40＋20）×
＝60×
＝45
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数四则混合运算，解答本题的关键是理清运算顺序。
7．B
【解析】
【详解】
试题分析：把每人带去的钱数都看作单位“1”，则小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的，利用分数大小的比较方法，比较出所剩钱数的大小，即可知道用去的大小．
解：因为小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的，小林还剩所带钱数的，
且＞，
则小明剩的钱多，
则小林花的钱多一些；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小．
8．B
【解析】
【详解】
试题分析：根据分数乘法的意义列式解答．
解：根据题意知：
甲数×=乙数×，
甲数=乙数×，
甲数=乙数×，
所以甲数＞乙数．
故选B．
点评：本题的关键是先分析数量关系，再根据积的变化规律进行比较大小．
9．22
【解析】
【分析】
由题意可知：张钱数的与李钱数的相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元，根据“张钱数的与李钱数的相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出一支钢笔的价钱，乘2，最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。
【详解】
解：设张钱数为x元，则李的钱数为46－x元
x＝×（46－x）
x＝
x＝30
30×＝12（元）
46－12×2
＝46－24
＝22（元）
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。
10．84
【解析】
【分析】
将这桶汽油看成单位“1”，用去它的，还剩下1－＝，是60千克，由此可知这桶汽油原来的质量是60÷千克；据此解答。
【详解】
60÷（1－）
＝60÷
＝84（千克）
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11． 50 24
【解析】
【分析】
用100×求出100元的是多少，再用这个数除以即可求出未知量；用20÷求出未知数，再用未知数×即可。
【详解】
100×÷
＝40÷
＝50（元）
20÷×
＝32×
＝24
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
12．141
【解析】
【分析】
求出第一天看的页数，用240×，再加1，就是第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝140＋1
＝141（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记加1。
13． 6
【解析】
【分析】
根据题意，用去m，用绳子的总长度－m，即可求出还剩多少米；如果用去全长的，就是把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩（1－），用绳子的总长度×（1－），即可求出还剩多少米。
【详解】
12－＝（m）
12×（1－）
＝12×
＝6（m）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，关键明确题中的，一个是具体的数量，一个是分率。
14．
【解析】
【分析】
甲数的相当于乙数的，那么甲数×＝乙数×，把乙数看做“1”，甲数即可求出，甲数×÷乙数，据此解答。
【详解】
把乙数看作1，则甲数是：
1×÷
＝÷
＝
×÷1
＝÷1
＝
【点睛】
解答此题的关键是，根据题中的数量关系，找出对应量，列式解答即可。
15．180
【解析】
【分析】
把原价看作单位“1”，降价后，是原价的（1－），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，降价后，是原价的（1－）×（1－），用原价×（1－）×（1－），即可求出现价。
【详解】
320×（1－）×（1－）
＝320××
＝240×
＝180（元）
【点睛】
本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，关键是注意单位“1”的变化。
16．90；；110
【解析】
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，第二天看了，两天一共看了这本书的（＋），用总页数乘这个分率，就是两天一共看的页数；再用单位“1”减去第一天看的，减去第二天看的，就是剩下全书的几分之几没看，再乘总页数，就是还剩多少页没看。
【详解】
200×（＋）
＝200×（＋）
＝200×
＝90（页）
1－－
＝－
＝
200×＝110（页）
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，以及求一个数的几分之几是多少。
17．；；；
4；4；；
【解析】
【详解】
略
18．；；；
【解析】
【分析】
，根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
，根据减法的性质和加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】
＝－－
＝－
＝－
＝
＝－＋
＝＋
＝
＝＋－
＝1－
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝
19．（1） ；（2） ；（3）6；（4）1；
【解析】
【分析】
（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）先算小括号的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
【详解】
（1）
＝
＝ ；
（2）
＝
＝40－
＝ ；
（3）
＝
＝
＝6；
（4）
＝
＝
＝1；
20．360千米
【解析】
【分析】
由题意可知：60千米对应总路程的1－－＝，根据分数除法的意义，用60÷即可求出总路程。
【详解】
60÷（1－－）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是360千米。
【点睛】
找出与已知量对应的分率是解题的关键。
21．20个
【解析】
【分析】
把足球的个数看成单位“1”，排球是足球个数的，用排球的数量除以求出足球的数量；篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用足球的的数量乘求解即可。
【详解】
30÷×
＝60×
＝20（个）
答：学校买来20个篮球。
【点睛】
本题考查分数乘除法的应用，关键是明确单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法求解。
22．360千米
【解析】
【分析】
将甲乙两地的距离看作单位“1”，根据题意可知：全程－全程＝前一小时行驶84千米＋离中点还剩的16千米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】
（84＋16）÷（－）
＝100÷
＝360（千米）
答：甲乙两地的距离是360千米。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是找到84＋16＝100（千米）对应的分率。
23．图见详解；吨
【解析】
【分析】
根据分数的意义：把总数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取1份是第一天分发的；第二天分发的是第一天的，则把第一天的量看作单位“1”，把第一天分发的量平均分成4份，取1份，由此即可画图；再根据分数乘法的意义，单位“1”已知，用乘法，由此即可求解。
【详解】
××
＝×
＝（吨）
答：第二天分发吨。
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
24．75棵
【解析】
【分析】
由“杨树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：杨树占总数的÷（1＋）＝；由“柳树的棵数是其它两种树棵数和的”可知：柳树占总数的÷（1＋）＝；则桃树占总数的1－－＝，求桃树的棵数，用总数×桃树占的分率即可。
【详解】
1－÷（1＋）－÷（1＋）
＝1－÷－÷
＝1－－
＝
180×＝75（棵）
答：桃树种植了75棵。
【点睛】
求出桃树棵数占总棵数的分率是解答本题的关键。
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