正弦定理[下学期]

课件23张PPT。2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1正弦定理新疆奎屯市高级中学 王新敞正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1怎样解直角三角形？已知两边；已知一边及一锐角.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1怎样解斜三角形？正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1∵边AB、AC在 y 轴上射影相等,∴ b sinC＝c sinB,正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.＝正弦定理？正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1正弦定理思考：你能用向量法推导出以上结论吗？2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1（1）已知两角及一边；（2）已知两边和其中一边的对角；（3）已知两边及夹角； （用余弦定理）（4）已知三边.（用余弦定理）正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1例 1 在?ABC中，已知c＝10，A＝45°，
C＝30°，求b.解：B=180°– (A＋C)＝105°，正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1例 2 在?ABC中，已知a＝20，b＝28，
A＝40°，求B和c.解：∴ B1＝64°，B2＝116°40°ABCb······正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1 在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？（3） b＝20，A＝60°，a＝15.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1B＝30°或150°，∵ 150°＋60°> 180°，∴ B＝150°应舍去.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1B＝90°.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1（3） b＝20，A＝60°，a＝15.∴ 无解. 思考： 当b＝20，A＝60°，a＝？时，
有1解、2解、无解.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1解：在?OAC中，∴ ∠OCA＝81.8°或98.2°,∴ ∠OAC＝38.2°或21.8°,过O作OB∥AC，∠AOB＝141.8°或158.2°,正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1思考：是否可以先求a·(a＋b)，再求a·b 及a与b
的夹角?正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1选作题 如图，墙上有一个三角形灯架OAB，灯所受重力为10N，OA、OB都是细杆，只能受延杆方向的力，试求杆OA、OB所受的力.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞130°练习 ?ABC中，75°或15°正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1小结2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：
（1）已知两角及一边；
（2）已知两边及其中一边的对角→↓.正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1正弦定理⑴若A为锐角时:2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1⑵若A为直角或钝角时:正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1作业：2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1向量法证明正弦定理： 过A作单位向量 垂直于 由 两边同乘以单位向量 得 正弦定理2019-3-16新疆奎屯市高级中学 王新敞1同理，若过C作 垂直于 得： 正弦定理