沪科版数学七年级上册 第2章整式加减 测试卷(word版含答案)

第2章检测卷
（满分：120分，时间：90分钟）
一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．“x的与y的和”用整式可以表示为( )．
A. (x＋y) B．x＋＋y C．x＋y D. x＋y
2．设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )．
A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋2
3． 不改变多项式3b-2ab+4ab-a的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（　　）
A．3b-（2ab+4ab-a） B．3b-（2ab+4ab+a）
C．3b-（-2ab+4ab-a） D．3b-（2ab-4ab+a）
4．在下列式子ab，，ab2＋b＋1，，x2＋x3－6中，多项式有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列各组式中是同类项的为( )．
A．4x3y与－2xy3 B．－4yx与7xy
C．9xy与－3x2 D．ab与bc
6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …
那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．
A. B. C. D.
7．已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．
A．0 B．2 C．4 D．8
8．已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( )．
A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1
C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋1
9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．
A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
10．如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．
A．n(n－1) B．n(n＋1) C．(n＋1)(n－1) D．n2＋2
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11.、两数的平方和减去乘积的2倍的差用代数式表示是 .
12．数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：= .
13．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是 .
14．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．
15．请写出一个系数为－7，且只含有字母x，y的四次单项式__________．
16.xa－1y与－3x2yb＋3是同类项，则a＋3b＝__________.
17．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．
18．小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．
三、解答题(共66分)
19．计算：
(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3； (2)8x2－4(2x2＋3x－1)；
(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．
20．先化简，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中， a＝2，b＝；
(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
21.观察下列等式：
①42－12=3×5；②52－22=3×7；③62－32=3×9；④72－42=3×11……
填空：(1)请你根据上述等式的规律，写出第10个等式是 ；
(2)第n(n是正整数)个等式为 .
22.小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款______________元。
(2)若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200时，他实际付款_____元，当x大于或等于500元时，他实际付款_______元。(用含x的代数式表示)。
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
24.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2－2x+7。已知B＝x2+3 x－2，求正确答案。
25.阅读下列材料：
我们已经学过整式的加减，知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减.因此我们可以用竖式计算.
例如，计算（2x3－x2＋x）＋（－x＋x2＋1）时，我们可以用下列竖式计算：
解：
所以（2x3－x2＋x）＋（－x＋x2＋1）＝2x3＋1.
请你仿照上例，计算下列各题.
（1）（a2－2a－2）＋（3a－1）；
（2）（3a2b－ab2－c）＋（ab2＋3c－a2b）－（c＋2a2b－5ab2）.
26．如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况．那么照这样垒下去，请你观察规律，并完成下列问题．
（1）填出下表中未填的两个空格：
阶梯级数 一级 二级 三级 四级
石墩块数 3 9
（2）当垒到第级阶梯时，共用正方体石墩多少块(用含的代数式表示)？
并求当时，共用正方体石墩多少块？
27．张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
（2）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．
参考答案
1．D 2．A
3.D．解析：因为3b-2ab+4ab-a=3b-（2ab-4ab+a）；
4．B 解析：，ab2＋b＋1，x2＋x3－6是多项式，共3个，故选B.
5．B
6．C 解析：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是，故选C.
7．D 解析：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.
8．D 解析：A＋B＝(a3－2ab2＋1)＋(a3＋ab2－3a2b)＝a3－2ab2＋1＋a3＋ab2－3a2b＝2a3－ab2－3a2b＋1.故选D.
9．C 解析：
.所以空格中的一项是－xy，故选C.
10．B 解析：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n＋1)．故选B.
11.；
12.；
13.6a＋8b
14．100y＋x 解析：依题意，符合题意的四位数是100y＋x.注意：放在左边的y应乘100.
15．答案不唯一，如－7x2y2，－7x3y，－7xy3均可．
16．－6
17．65 解析：设输入的数为x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x2－1)2＋1，把x＝3代入计算得65.
18．3x2＋4x－6 解析：这个多项式为(5x2－2x＋4)－(x2－3x＋5)＝5x2－2x＋4－x2＋3x－5＝4x2＋x－1.所以正确的答案是(4x2＋x－1)－(x2－3x＋5)＝4x2＋x－1－x2＋3x－5＝3x2＋4x－6.
19.解：(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3；
(2)原式＝8x2－8x2－12x＋4＝－12x＋4；
(3)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy
＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy
＝15x2－10y2＋7xy.
20.解：(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当a＝2，b＝时，原式＝28－4＝24.
(2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.
原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.
当a＝1，b＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
21.解：(1)第10个等式是132－102=3×23； (2)第n(n是正整数)个等式为(n+3)2－n2=3(2n+3).
22.解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.
从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．
23．（1）530；（2）0.9x；0.8x+50；（3）0.9a+0.8（320－a）+450=0.1a+706
24.A=9x2－2x+7—2（x2+3 x－2）=7x2－8x+11，
2A+B=2（7x2－8x+11）+（x2+3 x－2）=15x2－13x+20
25.（1）a2+ a-3 （2）2a2b－5ab2+c
26.解：（1）18，30
（2）当垒到第级阶梯时，共用正方体石墩块；
当＝100时，
所以当＝100时，共用正方体石墩15150块．
27．（1）y1=(18+12+ =(32+2x)×8000 =16000x+256000
y2=(18+12+6+2x)8000×90% =(36+2x)×8000×0.9 =14400x+259200
（2）90000÷（6×12）＝1250（元）
1250+90000×0.5%＝1250+450 ＝1700（元）
P=1250+[90000-（n-1）·1250] ×0.5% =1250+450-6.25(n-1) =1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.25
c
0
a
b