华师大版八年级下册17.3.1 一次函数的概念课件(共14张PPT)

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第17章函数的图像与性质
17.3一次函数的概念 第一课时
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教学目标：
教学重难点
1.理解掌握一次函数的概念和一般形式.
2.会利用一次函数的概念解决问题.
重点：一次函数的概念和一次函数的一般表达式及各项名称.
难点：一次函数的识别及应用一次函数的概念解决相关实际问题.
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复习回顾：
1.什么叫函数
2.函数的表示方法有哪些？
3.已知自变量（函数值），如何求函数值（自变量的值）
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问 题 引 入
1.请写出青蛙的总腿数y与总只数x之间的函数关系式
2.已知三角形的一边长为3，这边上的高为h,请写出三
角形的面积s与h之间的函数关系式
3.小明用某种移动电话，收费为每月固定月租费15元，
每通话一分钟0.3元，请写出小明每月的总支费y元与每
月通话时间x分之间的函数关系式
4.已知某地的地面温度为28摄氏度，地面以上每上升一
米温度下降0.2摄氏度，请写出地面以上x(米)处的温
度y（摄氏度）与x之间的函数关系式
17.3 .1 一 次 函 数
学习新知
一次函数的定义：
形如(或化成）y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做
一次函数.
说明：
(1)一次函数的解析式是自变量的整式；
(2)一次函数自变量的次数是1，系数不为零；
(3)一次函数的一般形式是:y=kx+b(k,b是常数,k≠0) ;
(4)当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)是正比例函数.
正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.
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例1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例
函数？
(1)
(2)
(3)
(4)
随堂练习
1.下列函数中,哪些是一次函数,并指出k、b的值：
(1) y =－3x+7 ;
(2) y =6x2－3x;
(3) y =10x;
(4) y =2+9x;
(5) y = ;
（6）y = －0.5x－1.
是一次函数,k=－3,b=7.
不是一次函数.
是一次函数,k=10,b=0.
是一次函数,k=9,b=2.
是一次函数,k=－0.5,b=－1.
不是一次函数.
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-3
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O
例2 已知函数y=(m+1)x+(m2－1).
当m 时，y是x的一次函数；
当m 时，y是x的正比例函数.
≠－1
=1
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2.已知函数y=(k–3)x k2－8是正比例函数，
则k=________.
－3
3 若函数y=(m+2)x m2－3+(m－4)是一次函数,
则m= .
2
k2－8=1
k–3≠0
∴k=－3.
m2－3=1
m+2≠0
∴m= 2.
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随堂练习
4.要使函数y=(m－2)xn－1+n是关于x的一次函数,
则m,n应满足 , .
n=2
m≠2
5.已知 是正比例函数,则k= .
6.已知 是一次函数，
则 的值是 .
－4
-1
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拓展：
已知 y+m与 x-n成正比例关系，试说明：
（1） y是 x的什么函数？
（2）若 x=2时,y=3； x=1时，y= -5 ，求函数的解析式。
一次函数的定义：
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数.
说明：
(1)一次函数的解析式是自变量的整式；
(2)一次函数自变量的次数是1，系数不为零；
(3)一次函数的一般形式是:y=kx+b(k,b是常数,k≠0) ;
(4)当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)是正比例函数.
正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.
课堂小结
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作业与练习
书面作业：1.课后作业薄（一次函数）
2.实践与探究丛书（一次函数）
预习任务
预习课本P45-48 17.3.2 一次函数的图象
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再 见